數學教學中的語言表達

聶道華

數學是一門以嚴謹的邏輯思維為主要特征的學科，而思維的工具正是語言，數學教學過程就是通過教師運用數學語言把人類所創造的知識財富傳授給學生的特殊認識過程，教師的言語自然成了學生獲取知識的重要源泉，教師的語言表達方式和表達質量直接影響著學生對知識的接受，教師語言的情感引發著學生的情感，所以教師的語言表達是課堂教學藝術的核心。教師只有具備了一定的語言表達能力，才能把書本上“死”的書面語言轉化為學生易于理解的“活”的口語，才能將所要傳授的知識用言語勾畫鮮明，在傳遞科學知識的教學活動中，教師的語言具有特殊的重要作用。可見，教師在課堂教學中語言表達能力的水準，將直接影響著課堂教學的質量和效果。所以說，數學語言的表達，又是數學教學的根本。數學語言依據不同的特點大致可分為文字語言、圖形語言和符號語言三種形式。

一、教學中的文字語言

數學的文字語言講究用詞的準確性，用語的嚴謹性，語言文字教學需要數學教師言傳身教。因此教師平時講課運用數學語言，要做到準確精練，合乎邏輯，學生才能正確理解知識，才能正確運用數學語言，反之便會給學生造成理解困難或錯誤。比如說“約分就是約去分子和分母中相同的字母”，若是一知半解或者粗心大意就會出現■=■的錯誤。要使學生避免類似上述的錯誤，教師首先應對概念、定義、公式、法則進行反復推敲，做到措辭適當，用語確切，判斷無誤。

二、教學中的圖形語言

圖形語言是一種視覺語言，它通過用圖形來表示，并輔以一定的文字說明，其特點是直觀，便于觀察與聯想。教師在教學中要教育學生能夠從復雜的圖形中識別圖形，哪些是有關的，哪些是無關的。例如，圓錐的側面積教學，學生難于理解其計算公式，教學時可采用以下步驟進行操作：從模型到圖形，即根據具體的模型畫出直觀圖；從圖形到模型，即根據所畫的直觀圖，用具體的模型表現出來，熟悉直觀圖的畫法結構和特點；③從圖形到符號，即把已有的直觀圖中的各種位置關系用符號表示；④從符號到圖形，即根據符號所表示的條件，準確地畫出相應的直觀圖。

三、教學中的符號語言

數學語言的精煉表現于符號語言。如∥、⊙、□、■等表示的比文字語言表示的要簡單清晰得多，試著用文字語言和符號語言敘述“完全平方公式”“平方根”“垂直定理”等，既可以發現符號語言和文字語言的優劣，更能體現到符號語言的作用，同樣的“勾股定理”“樣本方差”……的符號表示；就克服了文字語言敘述的冗長，同樣給理解、書寫、記憶和運用帶來了極大的方便。此外還要注意符號語言的科學性，例如應理解為“x的絕對值”，而不是“絕對值x”，■表示2的2次冪（或2的平方）的算術平方根，而不能讀成“根號2的平方”，等等。

在數學教學中，應注意把這三種語言的變通有機融為一體，教師應有意識經常地注意語言的轉化教學，給學生布置有關數學語言轉化訓練的習題，有目的地培養學生數學語言互換的能力，準確運用數學語言的能力，提高數學語言的表達功效，以激化思維能力，提高數學素養。

四、數學語言應用教學的注意事項

1.數學語言表達要科學嚴密

數學是科學性和邏輯性很強的一門學科。有的教師教學語言不夠科學，也不夠嚴密。例如：在教學“三角形的概念”時說：“由三條線段組成的圖形是三角形。”這是不嚴密的，因為三條線段組成的圖形有無數種，只有首尾相連的三條線段組成的圖形才是三角形，還要強調在同一平面內。教師在教學中還要注意把舊知識和新知識聯系起來，教給學生一個完整的知識體系，這樣才能使學生頭腦中的知識形成一個完善的知識結構，這樣的知識才是完整的、科學的和嚴密的。

2.數學語言表達要準確規范

學生喜歡簡潔、明快、流暢的語言。在教學中往往是只要教師一次講清楚，做到語言通順、少而精，這樣學生所掌握的知識才能思路清晰、印象深刻。如果教師語言雜亂無章，含糊其辭，學生就會不知所云，不得要領，反受其亂，因此數學教師對定義、定理的敘述要準確，不應使學生發生疑問和誤解。教師要做到如下兩條：一是對概念的實質和術語的含義必須自己有個透徹的了解。比如“整除”與“除盡”、“切線”與“切線長”等不能混為一談，因為它們表示的不是同一個概念，所表示的意義也就不同。又如有的教師講“圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一”“這兩條平行線畫得不夠平行”“這個直角沒畫成90°”等等數學語言都是不準確、不規范的。二是必須用科學的術語來授課，不能用生造的土話和方言來表達概念、法則、性質等，比如，不能把“垂線”講成“垂直向下的線”，不能把“最簡分式”說成“最簡單的分式”等。

3.數學語言表達要風趣幽默

風趣幽默的語言是課堂教學的潤滑劑。數學教師風趣幽默的語言，可以激活課堂氣氛，調節學生情緒，使學生更加精神飽滿地投入到下一環節的學習中去。數學教師在課堂上應努力讓自己的語言幽默有趣，創設愉悅的學習氣氛，使學生對數學學得輕松，從而產生興趣。

事實上，每個數學教師對數學語言的理解都差不多，但語言表達藝術卻不同，因為數學語言的表達藝術多種多樣，所以數學教師應該按照素質教育的要求，在教學實踐中不斷探索，不斷總結，不斷完善自己的教學語言，達到數學教學語言的科學性、藝術性的高度統一。

（作者單位：江西省高安市黃沙初級中學）

責任編輯：潘中原endprint