小學數學空間觀念培養的實踐與思考

王強

【關鍵詞】小學數學 空間觀念實踐與思考 《認識面積》

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A【文章編號】0450-9889（2014）12A-0008-02

空間觀念主要是指根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關系；描述圖形的運動和變化；依據語言的描述畫出圖形等。讓學生建立空間觀念，是新課程理念下數學教學活動中的一項重要內容，也是學生應具備的一種基本數學素質。那么，在教學中如何培養學生的空間觀念呢？筆者認為，教師應從生活出發，創設愉悅的教學氛圍，然后借助操作實踐活動讓學生進行比較、分析，溝通知識的內在聯系，培養學生的空間觀念。下面筆者結合人教版三年級下冊《認識面積》教學實踐談四點體會。

一、從活動出發，用興趣開啟愉悅的智慧之旅

認知興趣是學生學習動機中最活躍的組成部分。合理安排情境，能夠讓學生始終以積極的態度參與學習活動，在悅耳、悅目的情境中獲取知識。設計有效的新課導入活動是一節課成功的開始，善于把握學生的特點，設計合適的新課導入活動是非常關鍵的。筆者常用的新課導入活動有生動的語言描述、充分利用操作材料的體驗活動、快樂的與本節課有關的小游戲、提出懸念或設置疑問等形式。通過這樣的新課導入，大大地提高了學生的積極性，促使其思維活躍，讓他們敢想、敢說、敢做，叩開了思維的大門，發展了智力和能力。

例如，在執教《認識面積》一課時，筆者根據教學內容和本階段學生的年齡特點，設計了以下的活動讓學生參與：課伊始，筆者通過組織繪畫比賽引入面積的學習，看誰先把同桌的正方形涂滿顏色。通過這樣的數學操作活動，讓學生初步認識感知物體的表面，并了解物體的表面有大有小。

二、觀察比較，獲得感性經驗，積淀空間觀念

培養學生的空間觀念，關鍵在于讓學生敢于充分展開想象。在教學過程中，教師要讓學生充分地感受、體驗物體的表面，從具體事物的感知出發，通過摸一摸、比一比、量一量、畫一畫、折一折、剪一剪、擺一擺等操作活動，或通過觀察、實驗、猜測、驗證、想象等途徑，有效地發展學生的空間觀念，培養學生的探索精神，使學生獲得清晰、深刻的空間表象，再逐步抽象出幾何形體的特征，從而發展空間觀念。

例如，在教學《面積單位》時，筆者利用下面的幾個步驟引導學生觀察與比較，培養學生的空間觀念。

（一）找出素材，初步觀察與比較

充分利用小學生天性好動、活潑的特點，只有讓他們多動手，才能夠調動他們的興趣，進而主動學習。在本節課中，筆者安排了以下教學活動，讓他們更好地動手參與，親自體驗，品嘗到學習的樂趣。

通過摸一摸、比一比，感知物體的表面有大有小。師：請同學們摸摸數學書的封面，再摸摸凳子的面，覺得這兩個面哪個大呢？學生通過自身的活動，初步感知物體表面是有大有小的，引出物體的表面的大小就是它們的面積這個定義。再摸摸課桌與信封的邊，對比一下和你剛才摸的有什么不同？對比邊與面，建立初步的空間表象。點、線與面的對比，為后面的學習提供了初步的空間想象。這個環節，學生知道了物體的表面有大有小，初步認識了面積的含義。

（二）注重言語表述，建立空間表象

兒童的思維水平與空間觀念是在掌握語言和經驗的過程中實現的。說是感悟的延續，讓學生在說的過程中進行面積的再認識，從而形成自己的體驗成果。在觀察后，要讓學生根據觀察與比較的實際體驗來講述自己的發現，這是觀察與比較的重要過程。

通過說一說進一步理解面積的實際意義。師：數學書封面的大小就是數學書封面的面積，依此類推，凳子面的大小就是什么呢？黑板面的面積和手掌面的面積哪個大哪個小？讓學生用自己的語言將自己的理解說出來，不僅訓練了學生的語言表達能力，還激活了學生的數學思維，為面積這一空間表象打下了堅實的基礎。

（三）回歸課本，為觀察與比較找到結論

學生的學習活動，要把外部的知識轉化為學生內部的精神財富的過程。這個過程，教師要積極引導學生在探索的同時回歸課本，讓學生經歷親身體驗后，將經歷系統轉化為理論，這樣，才能更好地理解活動的過程，進一步理解面積的概念，進而歸納并完善面積的概念。

（四）初次應用，培養幾何直觀

在活動中，教師要抓住課堂的有效生成，讓“生成點”變為“亮點”。在進行了初步的觀察比較后，學生已經建立了知識的初步表象，在此階段，教師利用學生已有的知識經驗，讓他們帶著問題進入新知的研究。筆者在初步帶領學生觀察比較生活中物體的表面，并與邊進行了比較后，進一步引導學生認識“統一的面積單位”。

師：現在老師想讓你們不看，只通過摸來比較來面積的大小，誰愿意來試一試？這個活動，學生由原來的看然后摸過渡到直接摸，在觸覺上感知并對比面積的大小，進一步理解面積的實際意義。同時，能初步估測物體表面面積的大小，為認識“統一的面積單位”埋下漂亮的伏筆，將課堂自然過渡到認識“統一的面積單位”中來。

此后，筆者組織學生先觀察區分兩個表面積相差較大的物體，再比較不容易比較大小的一個長為6厘米、寬為4厘米的長方形和邊長為5厘米的正方形兩個圖形面積的大小，和學生一起經歷摸的過程，感受物體的大小，在摸一摸和用眼睛觀察的方法被淘汰后，又和學生一起使用剪拼、比較的方法。這樣，學生開始懂得要有統一的面積單位，由此引出面積的統一單位——平方厘米、平方分米和平方米。

三、操作體驗，形成空間表象，建構空間觀念

培養學生的空間觀念，要根據學生的認知規律進行操作體驗，充分利用學生“好動、好奇”的心理，從學生熟悉的情境和感興趣的事物出發，給學生提供觀察和操作的機會，從而引導學生通過動手操作真正理解并掌握知識，把抽象的數學知識變為形象的物體的知識。

例如，在教學認識1平方厘米這個面積單位時，筆者設計了這樣的操作過程：endprint

認識面積單位的教學難點是學生建立面積單位的表象，為了解決這個教學難點，筆者采用了“三畫”的環節來突破。

學生學習認識了1平方厘米后，隨即將1厘米和1平方厘米進行對比，讓學生體會并理解兩者的區別，隨后開展畫出1平方厘米的活動：

“一畫”：根據自己對1平方厘米的初步認識，試著自己畫一個1平方厘米的正方形。在學生畫完后，讓學生拿著自己畫好的圖形和標準的1平方厘米的小正方形比一比或者用尺子測量畫出的正方形的邊長，看誰畫得最接近1平方厘米。

“二畫”：在第一次對比觀察后，不看第一次畫的1平方厘米的小正方形，在另外一張紙上再畫一個1平方厘米的圖形。再次與標準的1平方厘米對比，使學生建立1平方厘米的表象，真正通過動手畫來感悟理解1平方厘米的大小。

“三畫”：在兩次畫1平方厘米的基礎上，學生初步建立了1平方厘米的概念。并且前兩次的畫，使得那些一開始對于1平方厘米的大小掌握不牢固的學生有了糾正、修改的過程，從而慢慢建立起正確的1平方厘米的表象，對學生初學面積單位的理解有了較好的引導作用。在此基礎上進行第三次畫1平方厘米活動，這樣基本上所有的學生畫的1平方厘米都能和標準的1平方厘米相差無幾，體驗到了學習的成功和快樂。

四、溝通內在聯系，注重綜合運用，發展空間觀念

在學生學習了一個基本的知識后，教師要善于將學過的圖形與幾何知識牽引到新的圖形與幾何知識的學習中。在學習時，可以根據學生的知識掌握情況將教材重構，利用知識間的聯系，高效、有效地進行學習。

例如，在學生認識了1平方厘米這個面積單位后，筆者對教材進行了這樣的重構與修改，利用認識的1平方厘米來繼續學習1平方分米和1平方米這兩個面積單位。

（一）聯系已學知識，認識其他面積單位

在掌握了1平方厘米的基礎上，通過將1平方分米與1平方厘米對比的方法來理解1平方分米的大小。用舊知牽引新知，進而加深對新知的理解。認識了1平方米后，傳統的方式是讓學生站在1平方米的紙上體會1平方米的大小，但筆者卻讓四個學生伸開雙臂圍成一個大約1平方米的正方形，讓學生通過這樣的不是填充數量而是感官的活動來體驗1平方米的大小。最后還將1平方米的布和1平方分米、1平方厘米的正方形面積單位教具全部重疊起來，讓學生對比，進而獲得面積單位的大小的構建。

（二）練習精細化，將方法提升為學習有效工具

1根據需要測量的對象，選擇合適的面積單位，進行面積單位大小的對比與運用。更好地區分不同的面積單位和它們的實際使用范圍。

2根據測量的數據選擇合適的面積單位，鞏固面積大小的表象的建立。

3根據測量結果進行判斷，修改數學小日記，合理使用面積單位的鞏固練習。

4由我國的總領土面積、所在城市的面積和所在學校的面積的對比，發現其他更大的面積單位，為學習埋下伏筆。

培養學生空間觀念的方法是多種多樣的，以上是筆者在教學實踐活動中得到的一點啟示。本課的教學運用了新的理念來生成自己的課堂，通過系列活動來進行數學建模的學習。這個嘗試可能是精彩的，重要的是這樣的課堂有筆者自己的思考，孕育著創新的力量，也飽含著筆者追逐、探索小學數學教學的美麗的夢想！

（責編 林 劍）endprint