低年級解決問題策略的有效滲透探微

沈靜

【摘 要】從低年級開始教師就要為學生提供解決問題的機會，進行解決問題策略的滲透。要讓學生擁有一雙數學的眼睛，并重視數量關系的訓練，滲透基本的數學思想，同時也要教給學生最簡單的策略，讓低年級學生也能在數學學習中感受到策略的力量，體會到策略的價值。

【關鍵詞】審題能力 數量關系 數學思想 簡單策略

蘇教版小學數學教材在低年級雖然沒有專門安排“解決問題的策略”單元，但事實上策略的學習是根據學生的年齡和思維特點循序漸進展開的，它貫穿在小學數學整個的課程內容中。因此，我們從低年級開始就要為學生提供解決問題的機會，進行解決問題策略的滲透，讓學生不斷積累解決問題的經驗。

一、讓學生擁有一雙數學的眼睛

低年級數學教材中的解決實際問題通常從學生熟悉的生活情境或童話世界出發，選擇與學生直接相關的、可以認識并理解的事件作為基本素材，再配以圖片、卡通漫畫或對話等。這樣的呈現方式要求學生必須先看懂圖畫，正確收集、整理圖中的信息，才能解決問題。因此，如何讓學生擁有一雙數學的眼睛，培養學生從紛繁復雜的現實素材中獲取有用信息，正確理解題意，就顯得尤為重要了。

如蘇教版二年級上冊教材中有這樣一題：

學生對于給車裝輪子的問題非常感興趣，因為它緊貼學生的生活，可能不少學生還有過實際動手的經驗。但同時題中所涉及的信息也較多，所以筆者讓學生先認真讀題，完整地說說題中講的是一件什么事，知道了什么，要求的問題是什么。可以邊讀邊結合經驗想象，逐漸把抽象思維轉化為形象思維，并短時記憶在頭腦里。當學生理解了題目的意思是首先要任選一種自己喜歡的車，可以是三輪車，也可以是轎車，再自己確定裝的輛數，求出一共要用多少個輪子，最后順勢組織小組學習，讓學生分享彼此的想法和算法。

培養學生的審題能力不是一蹴而就的，需要我們從低年級開始就有意識地培養，指導學生主動地用數學的眼光進行有序觀察、全面考慮題目所蘊含的重要信息，再把情境圖表達的實際問題加工成文字表述的數學問題，進而培養學生自覺地運用數學知識去解決問題的意識。

二、重視數量關系的訓練

隨著新課程理念的深入，數量關系一度被當成了傳統應用題教學機械呆板的代名詞。其實，新課標明確指出：要從具體情境中抽象出數量關系，要培養學生逐步學會選擇信息、重新組織信息、分析其中數量關系進而解決問題的能力。由此可見，重視數量關系的不斷積累與歸納，是提高學生解決實際問題能力的關鍵。低年級教材中沒有單獨設立“解決問題的策略”的單元，而是大多與計算教學緊密結合，其數量關系最為基本的模型實質上就是四則運算的意義。因此低年級應以感悟數量關系為教學目標，在四則運算教學中大量積累數量關系的感性素材，并切實加以訓練，為以后概括出抽象的數量關系打下堅實基礎。

如蘇教版一年級下冊“求原來有多少的實際問題”一課，教師是這樣教學的：

（課件出示桃園的場景及猴媽媽說的話。）

師：你從圖上看到了什么？

生1：他們已經采了23個桃，樹上還剩5個。

生2：求樹上原來有多少個桃。

師：你知道“原來”是什么意思嗎？

生：“原來”是猴子沒采桃之前。

師：怎樣求樹上原來有多少個桃？

（學生分小組討論。）

生：求原來有多少個桃，要把已經采的23個桃和樹上還剩的5個桃合起來。

師：樹上原來的桃現在被分成了哪兩部分？

生：一部分是已經被采下來的23個，一部分是剩下的5個。

師：說一說怎樣求樹上原來有多少個桃，你會列算式嗎？

生：23+5=28。

師：23表示什么？5表示什么？28呢？

生：23表示已經采下的23個桃，5表示樹上還剩的5個桃，28表示樹上原來有的桃。

這樣的教學，教師抓住“部分與整體”的關系，通過有效的交流，引導學生聯系加法運算的意義，逐步從實際問題敘述的情境語言中抽象出基本的數量關系，轉化成數學運算。在今后的教學中，還可以通過類似的題組和變式練習來加強訓練，進一步加深對這類基本數量關系的理解。

三、滲透基本的數學思想

受低年級小學生認知水平和教學內容的限制，我們應當以解決實際問題為切入口，結合具體的情境，引導學生在分析問題、解決問題的過程中不斷豐富對數學思想方法的體驗、感悟，積累對數學思想方法的初步認識，讓學生在潛移默化中逐步內化為數學思維品質，促進學生數學學習能力的提高。

筆者在教學求“兩數相差多少”的實際問題時，設計了抓花片的游戲活動，讓學生嘗試提出問題，接著圍繞“哪一種花片抓得多，多多少個？”這個問題重點展開討論。怎樣才能一眼看出答案呢？這時需要把兩種花片一一對應排一排，使學生感到“一一對應排一排”這個方法是“一眼看出”的前提。接著引導學生利用計算的方法算出兩數相差多少，也就是要把紅花片分成兩部分，一部分是和藍花片同樣多，另一部分是多出的，要求紅花片比藍花片多多少，就要從紅花片里面去掉和藍花片同樣多的數目，剩下的就是紅花片比藍花片多出的。

這樣的設計使學生不管在具體的操作活動中，還是在理解抽象的數量關系中，都感受到了一一對應的數學思想。當我們把最基本的數學思想方法融入到知識的發生、發展過程之中時，可以幫助學生對所掌握的表層知識加以深化，對蘊含其中的數學思想方法有一些初步、直觀的感知和體會，并由此提高解決問題的能力。

四、教給學生最簡單的策略

列表和畫圖是小學數學教學中最簡單的兩種策略，尤其是畫圖在低年級解決問題中起著舉足輕重的作用。因為圖形比較直觀，通過畫圖能夠幫助學生形象地理解題意，把抽象問題具體化，復雜問題簡單化。

特級教師徐斌在給二年級學生上《雞兔同籠》一課時，先出示一幅情景圖：雞和兔關在同一個籠子里，數它們的頭共5個，數它們的腿共有14條。問籠子里雞和兔各有幾只？教師先鼓勵學生大膽猜測，但又不急于肯定或否定，而是引導學生畫圖幫助思考。有的學生先畫1只雞1只兔，再畫1只雞1只兔，最后畫1只雞；有的先畫2只雞，再畫2只兔，還差1個頭2條腿，就又畫了1只雞；有的先全部畫成雞或兔，再調整；還有的把14條腿全部畫好，再調整頭的數量。

那一幅幅略顯粗糙卻充滿靈性的數學畫，是學生內心深處創新的火花，更是解決問題策略的體現。畫圖讓學生的思維經歷了“動作思維——形象思維——抽象思維”的過程，使“雞兔同籠”這一難題迎刃而解。在日積月累中，學生的數學思維能力將產生質的飛躍。

策略教學的最終目標是發展學生的思維，提高他們靈活解決問題的能力。如果能真正有效地將策略教學滲透在日常的教學活動之中，那么即使是低年級的學生，也能在數學學習中感受到策略的力量，體會到策略的價值。

（作者單位：江蘇省蘇州市吳江區平望實驗小學）