提高高等數學教學效果的認識與探索

文/樊慶端　王國強

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提高高等數學教學效果的認識與探索

文/樊慶端王國強

摘要:高等數學是理工、經管等學科的一門重要課程。本文根據學生的情況分析了高等數學教學過程中的問題，然后結合十年多來的教學經驗介紹了我校有關高等數學教學的認識與探索，為高等數學教學的改革提供一些啟示。

關鍵詞:高等數學;教學效果;教學探索

王國強(1977－)，男，漢族，山東菏澤人，博士，教授，研究方向:最優化理論與數學教育研究。

一、引言

數學是研究客觀世界數量關系和空間形式的科學。現代科學技術的發展不僅加強了數學的基礎地位，還使數學成為高科技的關鍵與就業的必備技能。數學不僅是一種工具，而且是一種思維模式［1］。高等數學教學不僅傳授知識，提供解決問題的方法，更重要的是高等數學在培養學生的思維能力和培養高素質科技人才中具有不可替代的重要作用。本文結合國內外高校在高等數學上的改革以及我們對高等數學教育的認識，簡單介紹高等數學教學改革的探索與我們的實踐。

從1994年高考招生并軌以來，招生人數從1994年的90萬逐年上升到2014年的698萬，我國的高等教育已由過去的“精英教育”完全轉變為“大眾化教育”。尤其是2007年以后報考人數有所下降，而普通高校招生人數從566萬上升至約700萬，錄取率從56%上升到近年的75%左右［2］，變化更為明顯的是京滬津江蘇海南等省市的本科錄取率都超過了50%。

二、提高教學效果的探索與實踐

隨著高校的擴招，學生在高等數學學習過程中遇到的困難越來越多，主要集中在基礎不夠扎實，學習習慣不夠科學，課后復習、鞏固的效果不理想等。為了提高教學質量，我們采取了以下措施:

(一)加強直觀認識、提高學習興趣

抽象是數學的一大特點，這容易使學生在思維上產生空白。眾所周知，一旦喜歡上一件事情，任何困難也就不難了。因此我們在授課進程中不斷激發學生的學習興趣。現在我們盡可能的讓學生參加科普與學術講座、校內高等數學競賽等，激起他們的求知欲。課堂上盡量少一點抽象，多一點直觀解釋。比如羅爾定理從幾何的角度來描述最為直觀，連續光滑的曲線弧如果兩端的高度相同，則至少有一點處的切線是水平的。對概念的介紹更有必要，如導數是描述函數增長快慢的一個量。分析Δx相同時Δy不同的情形，以及Δy相同時Δx不同的情形，最后歸納出用因變量增量與自變量增量之比的極限來刻畫。再如級數的收斂，我們可以通過一尺之棰，日取其半的逆向求和來說明級數收斂的本質是無窮多個數字之和為一個確定的值。

(二)作業少而精、加強數學軟件的使用

目前很多學生為了后期能有更多的時間求職或準備考研而盡早完成學分，致使課余時間非常少。通過適當練習達到熟悉，再通過少量的書面作業進行規范步驟，可以大大減少作業抄襲。最近我校通過大學數學網絡學習平臺每周布置一次的網上作業激發了學生的學習興趣，起到了很好的教學輔助作用。

隨著科技的發展，高等數學在其它學科中的應用更多地體現在兩個方面: (1)運用高等數學的思想結合實際問題建立模型; (2)數學模型的求解。目前，很多國外的高等數學教材專門安排用計算器甚至數學軟件完成一些練習題［3，4］，我們也做了一些嘗試。

(三)強調課外輔導、強化過程考核

根據我校骨干教師教學團隊激勵計劃，高等數學這門課程成立了高等數學理工類、經管類、卓越類3個教學團隊。其答疑制度要求教授、副教授平均每周不少于8個小時，講師不少于16個小時;輔導制度要求教授、副教授每學年自習輔導不少于20個晚上;講師不少于30個晚上。這為學生答疑、提高教學效果提供了時間保障。

目前，期末成績做為考核結果的弊端更加凸顯，比如考前突擊，發揮不理想等。我們學校實行的短學期制、章或模塊的隨堂測驗與網上作業納入考核都強化了學習過程，也調動了學生的學習積極性。另外，我們的答疑制度要求任課教師每半年至少重點關注10位同學，并討論、答疑4次，引導其學習，這為督促學生的學習起到了很好的幫助作用。

三、小結

教師要堅持學生在教學中的主體地位，要認識到學生的情況決定了我們在高等數學教學中不能過于注重理論和運算技巧，而應該重視培養學生應用高等數學的思想、方法和數學軟件解決實際問題的能力。本文圍繞授課過程、課下鞏固、過程考核介紹了我們為了提高教學質量而做的探索和思考。隨著社會的發展，高等數學教學需要很多改進，一定要為培養學生的思維能力提供空間。

(作者單位:上海工程技術大學基礎教學學院)

參考文獻:

［1］教育部數學與統計學教學指導委員會．《工科類本科數學基礎課程教學基本要求》［G］．2006，4．

［2］中國教育在線，全國歷年參加高考人數和錄取人數統計［Z］．http: / /www．edu．cn/gao_ kao_ 1051/20130507/t20130507 _ 939505．shtml．

［3］Dale Varberg，Edwin J．Purcell，Steven E．Rigvon，Calculus (9th Edition)［M］．CHINA MACHINE PRESS，2011．8．

［4］Finney W．G．Thomas’Calculus［M］，Pearson Education Inc．2005．

基金項目:上海工程技術大學教育科學研究項目(編號: y201521001)

作者簡介:樊慶端(1976－)，男，漢族，山東鄆城人，碩士，講師，研究方向:系統生物學與數學教育研究。

中圖分類號:G712

文獻標志碼:A

文章編號:2095－9214 (2015) 10－0106－01