彈性力學課程教學中存在的問題及改進措施

魯麗君++劉建平++柏云++史萍

摘 要：彈性力學是土木工程專業本科生必須學習的一門重要專業基礎課，其理論性強，公式推導多，學生普遍反映學習難度大。根據彈性力學課程的特點及多年的教學實踐經驗，總結了彈性力學課程存在的主要問題：課時設置偏少不足以讓學生全面了解彈性力學理論；重要理論缺少適量例題支撐、重要推導過程省略不當等導致學生理解困難，學習積極性下降；學生高等數學基礎知識薄弱、學習態度不端正導致教學難度大、效果差，并針對不同問題提出相應改進措施。

關鍵詞：彈性力學 課程教學 問題 改進措施

中圖分類號：G412 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）10（c）-0168-01

彈性力學是一門非常重要的專業基礎課，與三大力學——理論力學、材料力學、結構力學相比理論性更強，更抽象，要求學生具備較好的高等數學基礎，學生普遍反映難度大。但彈性力學理論實用性強，可以直接用來解決一些工程實際問題，各工科院校的許多專業都開設了此門課程，但由于它難度大，不同高校在課程設置、教學安排、教材編排以及教學過程中存在一系列影響教學效果的問題。

1 課程設置中的問題

雖然和三大力學——理論力學、材料力學、結構力學同樣是專業基礎課，但彈性力學在各高校開設力學課程的專業中卻享有完全不同的待遇：三大力學作為專業必修課，學院自上而下向學生反復強調它們的重要性；而大多數高校開設彈性力學的專業基本上都把彈性力學作為專業選修課，如果選修學生人數達不到，此門課程取消開課。但彈性力學課程不論是對于學生畢業后直接參與工程實踐還是進入研究生階段繼續深造都是必備的專業基礎，如果不能正常開課對于學生是一種極大的損失。

另外，相比三大力學充足的課時，彈性力學課時一減再減，由以前50、60多個學時減到30多學時，課時不足，授課內容只能相應減少。筆者所在的高校彈性力學課堂授課學時只有24學時，這樣的學時設置根本無法保證學生全面了解彈性力學理論，更無法達到培養學生解決各類復雜力學問題能力的教學目標。

2 教材內容中的問題

彈性力學內容以大量的公式推導為主，這是由彈性力學理論本身的特點決定的。筆者通過近幾年的教學實踐發現教材在內容編排上尚存在一些不足，這些不足主要體現為：一些重要理論缺少例題支撐、例題總量偏少以及一些重要的求解過程被省略，理論出現了跳躍。

例如圣維南原理及應用，這部分內容既是彈性力學理論的重點也是難點，它的理解和掌握對于后續的按應力求解彈性力學問題至關重要。但教材在講述了基本理論后，對于次要邊界上應力邊界條件不能嚴格滿足時只是籠統的給出公式（1）或公式（2）三個積分邊界條件代替嚴格邊界條件，沒有設置任何例題，而且在公式（1）右端出現了正負號，實踐教學表明：公式（1）右端正負號的確定特別是公式中第二個關于主矩的積分式子正負號的確定，是學生學習的難點，需要通過大量的例題講解并輔以練習來幫助學生理解和掌握。

（1）

或

（2）

另外數學知識的運用是講述彈性力學理論的工具，為了避免因數學知識欠缺影響整個課堂教學，某些不涉及重要概念的推導過程可以省略不講，但一些重要而且不需要很難的數學知識就能完成推導的過程應該稍作補充。例如圓孔的孔口應力集中，將應力函數代入相容方程[1]：

（3）

直接給出方程：

（4）

直接給出通解：

（5）

代入應力函數簡化相容方程即從公式（3）逐步微分得到公式（4）的過程，需要應力函數對兩個變量多次微分得到，推導過程中容易因疏忽出錯，而且推導過程中會出現大量的展開公式，這部分推導可以像教材一樣省略，而布置成課外作業讓學生課后完成。但公式（4）括號中的部分是典型的歐拉方程，它的求解高等數學教材給出了具體的過程，只是間隔長，學生有些生疏，教材應該對這部分求解適當加以補充，使學生能夠在內容上前后貫通。

3 學生學習中存在的問題

學生的高等數學知識生疏以及部分學生數學基礎薄弱是阻礙學生學習彈性力學這門課程最大的障礙，但彈性力學用到的都是非常基本的高等數學知識，學生只要稍微花點精力針對性復習相關內容，是能夠輕松克服學習中的數學障礙的。

通過課下與學生交流發現學生選修彈性力學這門課程動機主要有兩種：一種是計劃考研的學生，認識到這門課程對研究生階段學習的重要性；另一種是學習態度欠端正學生，選修課學分沒修夠，為了湊夠選修學分，這兩類學生學習中的問題只能通過不同的措施來解決。對于計劃考研的學生，他們的學習態度及主動性都很好，只要將彈性力學安排在合適的時間授課就能解決他們學習中高等數學知識生疏的問題。筆者所在的二本學校，學生一般從大三下學期就開始考研復習，在大三下學期期中時基本上能完成高等數學上冊的復習，因此將彈性力學課程安排在大三下學期的后半學期，這部分學生基本上能跟上課堂節奏，聽課比較輕松。以湊夠選修學分為目標的學生往往存在學習態度不端正、學習被動的問題，在他們看來選修課程是不重要的課程。但高校必修課與選修課的劃分不僅考慮課程對于專業的重要性同時也考慮了課程的難度，比如彈性力學是一門比較重要的力學基礎課，但由于難度大，很多學校特別是層次偏低的學校將其設置成選修課，但這卻造成了部分學生認為彈性力學不重要的錯誤認識。這部分學生的問題，只能通過將彈性力學課程納入專業必修課范疇來逐步解決——讓他們充分認識到這門課程重要的工程意義，端正學習態度。

4 結語

根據近幾年的教學實踐對于彈性力學教學中存在的問題進行了總結，并提出了改進措施，但這些措施不是一朝一夕能夠完成的，也不是某個部門或某個人能夠單獨完成的，它的改進需要各方面長期不懈的努力。

參考文獻

[1] 徐芝綸.彈性力學簡明教程[M].3版.北京：高等教育出版社，2010.

[2] 徐芝綸.彈性力學簡明教程[M].4版.北京：高等教育出版社，2013.

[3] 劉海英.彈性力學簡明教程全程導學及習題全解[M].北京：中國時代經濟出版社，2011.endprint