創設數學情境，營造學習氛圍

趙小林

摘 要：在新課程、新理念的沖擊下，情境問題教學成了數學課堂教學中的一個重要組成部分。創設數學情境，有助于學生自主學習，增強學生數學學習的能力。

關鍵詞：數學情境；活動情境；陷阱情境；問題情境；類比情境

隨著時代的發展，應試教育被素質教育所取代。要培養學生的數學創新能力，就必須創設恰當的數學情境，營造一種和諧的學習氛圍，實現師生之間的溝通和理解。

一、創設活動情境，可以激發學生的空間思維，發展學生的空間想象能力

《義務教育數學課程標準》明確提出，學生的數學活動，是為了發展學生的數感、符號感、空間觀念、統計觀念，以及應用意識與推理能力。其中的空間觀念主要表現在：能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉換。能根據條件做出立體模型或畫出圖形，能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。

如下題：已知一只螞蟻從A點出發，沿圓錐側面爬行，且不改變方向爬回出發點A。若底面半徑OA=2.5厘米，母線AB=10厘米，求螞蟻爬行的最短路徑。

該題是一個空間圖形，故需要把它切開成展開圖形，然后才能直觀地進行研究。筆者要求學生將預備的扇形紙片，自己圍成一個圓錐的側面，很直觀地就能發現一個秘密：圓錐的側面展開圖形原來就是一個扇形，因而學生很快就可聯想到該題應沿著AOB平面切開，螞蟻爬行的最短路徑是A與A點的距離，該距離可以用解三角形的方法求之。通過他們自己動手操作，激發了他們探索的興趣，從而能利用簡單的平面知識，解決復雜的空間幾何問題。

二、創設疑惑陷阱情境，引導學生主動參與討論

比如，某個體戶有兩套進價不同的服裝都賣了120元，其中一套盈利20%，另一套虧本20%，在這次交易中，這家服裝店（ ）

A.不賠不賺 B.賺了18元 C.賠了10元 D.賠了16元

該題是設有陷阱的，大部分學生看完了以后，都確認為A，在他們心中，認為一套是盈利20%，另一套虧本20%，相互抵消，所以是不賠不賺。教學時，我首先否定他們的答案，給他們一個疑惑。這時學生議論紛紛。我趁機引導他們：盈利的百分數與虧本的百分數雖然相同，但它們的基數如果不等，那么盈利和虧本就不能抵消。它們的基數是否相等呢？在這樣的引導下，他們很快就知道由于基數不等，所以，盈利的數目和虧本的數目不相等。

正確解答應是：

設盈利的那套進價為x元，虧本的那套進價為y元。

則：x（1+20%）=120 y（1-20%）=120 x=100 y=150

x+y=100+150=250 120+120=240 250-240=10

所以賠了10元。

通過上述問題的辨析，不僅使學生從“陷阱”中跳了出來，增強了防御“陷阱”的經驗，更主要的是使學生參與討論，在討論中自覺地辨析正誤，取得學習的主動權。

三、創設開放性問題情境，引導學生自主探究

開放性問題，需要我們充分利用自己的想象，大膽猜測，發現問題的結論，解決問題的方法。解答這類題的思維方法及途徑是多樣的，無常規思維模式。開放性問題的條件、結論和方法也不是唯一的。

求證：這個二次函數圖象的對稱軸是x=3。

題目中的中括號是一段被墨水染污了無法辨認的文字。

（1）根據已知和結論中現有的信息，你能否求出題中的二次函數解析式？若能，請寫出求解過程；若不能，請說明理由。

（2）請你根據已有的信息，在原題中的中括號中，填加一個適當的條件，把原題補充完整。

該題的（1）中，有兩種可能，一種是可能求出解析式，另一種是不能求出。學生積極探索，紛紛猜測，課堂上立刻活躍起來了。有學生考慮到該函數式中有兩個待定系數，而只有一個條件，無法求出。因而下結論說不能求。但是有一些學生發現了該題的結論“對稱軸是x=3”，可以作為條件運用，因而下結論說可以求出。其解答如下：

因為圖象過點A（c，-2），所以

-2=c2+bc+c

又因為對稱軸是x=3，所以

b=-3 c=2所以

解析式是y=x2-3x+2

至此，學生通過激烈爭論，認真辨析，終于掌握了把結論當作條件運用的方法，并且能很快地猜測出第二問。第二問的答案不是唯一的，可以補充為B（0，2），或c（1，-），…只要是該函數圖象上的坐標點即可。

四、創設類比情境，使學生能形象直觀地理解數學概念、法則的內涵，加深記憶

在教學同類項的合并法則時，我就如此解釋：三個人和兩張桌子不能相加，但是三張桌子和兩張桌子可以相加，等于五張桌子。因為人和桌子不是“同類項”，所以，不能合并，而三張桌子和兩張桌子是“同類項”，所以，可以合并。這樣，學生輕松地理解了同類項的概念，也牢牢地記住了同類項的合并法則。

數學問題情境的創設，可以讓學生積極思維，激發學生探索的心理傾向。這些情境在數學課中的使用，必將促使學生與學生、學生與老師之間的對話與交流，在交流中溝通、理解，從而達到不斷提高學生創新能力的目的。

編輯 王團蘭endprint