略談初中數學教學中學生直覺思維能力的培養

王子江

摘要：新《數學課程標準》要求在對學生注重邏輯思維能力培養的同時，還應該注重觀察力、直覺力、想象力的培養，特別是直覺思維能力的培養。在數學學習過程中，直覺思維是必不可少的，它是分析和解決實際問題的能力的一個重要組成部分，是一個有著潛在開發學生智力意義的不可忽視的因素。培養學生直覺思維能力是社會發展的需要，是適應新時期社會對人才的需求。作者結合教學實際談談在初中數學教學中培養學生數學直覺思維能力的做法。

關鍵詞：初中數學 直覺思維能力 學生

初中數學教學的目的不僅要使學生掌握有助于解決實際問題的數學知識，更重要的是培養學生的思維能力。按照思維過程是否遵循一定的邏輯規則為標準，思維可分為分析思維（即邏輯思維）和直覺思維。在數學學習中需要大量的邏輯思維，也需要大量的直覺思維。然而在傳統的數學教學中，教師往往比較注重學生數學邏輯思維能力的培養，過于強調學生要“言之有理，言之有據”，從而忽略了對學生數學直覺思維能力的培養，很少讓學生去感覺、去猜測，其實數學直覺思維也是一種很重要的思維形式。如果不重視對學生數學直覺思維能力的培養，很容易使學生在學習過程中對數學的本質產生誤解，認為數學是枯燥乏味的，對數學的學習也缺乏取得成功的必要信心，從而喪失學習數學的興趣。因此直覺思維是學生學習素養的一個重要的組成部分。那么在初中數學教學中如何培養直覺思維能力呢？下面結合教學實際談談在初中數學教學中培養學生數學直覺思維能力的做法。

一、夯實學生的基礎是直覺產生的源泉

知識是直覺思維的基本要素，同時直覺思維的發展反過來會促進知識的更新和發展。數學直覺是人腦對數學對象、結構，以及關系的敏銳的想象和迅速的判斷，而這種想象和判斷往往要依靠過去的知識經驗及對有關知識本質的認識，達到從整體上把握問題的實質。因此，學生理解和掌握數學的基本知識和基本方法是培養直覺思維的基礎。直覺不是靠“機遇”，直覺的獲得雖然具有偶然性，但絕不是無緣無故的憑空臆想，而是以扎實的知識為基礎。若沒有深厚的功底，是不會迸發出思維的火花的。在數學教學中，我們應該告誡學生千萬不要把“直覺”當作是憑空臆想、想當然、胡亂猜測，猜也是有根據的，就像沒有堅實的地基哪有高聳入云的大廈一樣，數學直覺是建立在扎實的知識基礎上的。知識儲備越豐富越廣泛，邏輯思維能力就越強，猜對的幾率也就越大。要告訴學生：“沒有苦思冥想，就不會有靈機一動，直覺的靈感是勤勞和自信的產物。”因此，數學教學中應注意把數學知識所揭示的本質規律提煉到方法的高度，這樣有助于學生對知識和方法的真正理解與掌握，也為直覺產生打下牢固的基礎。同時在數學教學中還應注意對每一章節的基本理論、基本方法、基本題型進行歸納整理，形成一個良好的知識結構，使之形成塊狀思維，為數學直覺思維的產生和培養打下堅實的基礎。

二、建構數形聯系模式，誘發學生的直觀感覺，培養學生的直覺思維能力

著名數學家華羅庚曾經說過：“數缺形時少直覺，形少數時難入微。數形結合百般好，隔裂分家萬事非。”這說明數離不開形。在解決數學問題時，如果能夠建構出相應的圖形或模型，往往會取得令人意想不到的效果。不僅如此，利用數形結合的數學思想來解決問題也是培養學生形成數學思維一個很好的切入點，會大大降低數學的抽象性，從而直觀易行地解決復雜難懂且抽象的數學問題。美國當代著名學者布魯納非常強調直覺思維的重要性，他認為直覺思維的本質是映像或圖像性的。所以，教師在學生的探究活動中要幫助學生形成豐富的想象，防止過早語言化。他甚至指出：“在我們向學生揭示演繹和證明這種更傳統和更正式的方法之前，使其對材料的理解可能是頭等重要的。”由此可見，中外科學家都對利用數形結合的方法來解決數學問題有非常深刻的認識。這也說明了在數學學習中建構數形聯系模式，誘發學生的直觀感覺，是培養學生直覺思維能力行之有效的辦法。

三、重視解題教學

教學中選擇適當的題型，有利于培養、考察學生的直覺思維。例如選擇題，由于只要求從四個選項中挑出正確的一個則可以省略解題過程，容許和適當鼓勵學生合理的猜想，有利于學生直覺思維的發展。實施開放性問題教學，也是培養學生直覺思維的有效方法。因為開放性問題的條件或結論不夠明確，可以從多個角度由果尋因，由因索因，提出猜想，由于答案的發散性，有利于直覺思維的發展。

四、類比聯想，拓展直覺思維空間

在初中數學教學中，教師要引導學生尋找和發現事物的內在聯系，做出直覺的思維和判斷。聯想要以一定的數學知識、解題經驗及技能為基礎，對某些數學問題，若能類比聯想一些形式相同的、思考方法相似的、結構相近的熟悉問題或常規問題，引導學生對所面臨的問題進行聯想、拓展空間，一般說來，類比能啟發直覺思維，直觀的背景材料也能激發直覺思維。

五、訓練主體思維，鼓勵學生大膽猜測

數學既能鍛煉人的形象思維能力，又能鍛煉人的邏輯思維能力。主體思維善于在事物的不同層次上向縱、橫兩個方面發展，向問題的深度和廣度發展，達到對事物全面的認識。為此，教師應重視在數學教學過程中，揭示數學問題的實質，幫助學生提高思維的凝練能力。在解決問題的過程中，先對問題作整體分析，構建數學思維模型，再由表面及里，揭示問題的實質。當問題趨于解決后，由此及彼，系統地研究相關的問題，做到解決一題就可解一類題，即觸類旁通。猜想是一種合情推理，它與論證所用的邏輯推理相輔相成。數學教學中許多命題的發現，思路的形成和方法的創造，都可以由學生通過數學猜想而得到。我們在教學中應當精心安排教材，做好教學設計，引導學生開展各種豐富多彩的探索活動，大膽鼓勵學生通過觀察、聯想、類比、歸納、特殊化等方法，憑直覺進行猜想，要鼓勵學生猜想定理、猜證法。學生猜錯了是很正常的，這時千萬不要潑冷水，更要對他們進行鼓勵，幫助他們尋找猜錯的原因，否則，就會扼殺學生的數學直覺思維能力。

綜上所述，直覺思維和邏輯思維都很重要，偏離任何一方都會制約一個人思維能力的發展。邏輯思維是數學思維中的主導成分，但直覺思維是思維中最活躍、最積極、最具有創造性的成分，是數學發現中的關鍵因素，是邏輯思維的飛躍和升華。重視學生直覺思維能力的培養，有利于提高學生的思維品質，有利于學生思維能力的整體發展。