信息化條件下虛擬實驗在高職數學教學中的應用研究

於曉蘭

摘 要：文章旨在依據高職數學課程改革的需要，以信息技術與高職數學課程的結合為背景，闡述了基于信息技術的數學實驗教學環節，并給出了虛擬實驗在高職數學教學中的應用案例。

關鍵詞：信息化；虛擬實驗；數學教學

1 引言

虛擬實驗是以計算機數學軟件的應用為平臺，模擬實驗環境，結合數學模型進行教學的授課。通常有兩層含義：一是利用計算機和數學軟件對學習過程中的某些問題進行實驗探究、發現規律；二是結合已掌握的數學知識，去探究、解決一些實際問題，從而熟悉、求解到實驗分析的科學研究方法，并不斷提高創新實踐能力。學生通過虛擬實驗[1]可以親歷數學概念、定理、法則的建構過程，培養學生動手操作、團隊合作和建模應用意識。

2 信息技術與數學教學的結合

信息技術與數學教學的結合是指在信息技術條件下改變教學的方式方法，對學生的學習方法和教師的教學方法進行改善，以達到培養學生分析問題和解決問題，自主探究、團隊協作的能力，以提高學生學習數學的效率。它主要強調利用信息技術為數學的課程教學服務[2]，同時信息技術在數學教學中對于增強學習效果需要完善的方面得以凸顯。教師可以利用信息技術，設計運動的情境，給學生呈現動態的知識和變化的數學問題。通過這種方式，充分發揮出學生的積極性、主動性和創造性，體現教學信息化要求，培養信息化社會所需人才。

3 基于信息技術的數學實驗教學環節

虛擬實驗可以進行探究性計算、模擬，有助于進行科學分析與研究。在數學虛擬實驗教學中，首先明確的問題情境被提出來，在計算機技術的支持下，學生應用數學知識做教學實驗，通過小組團隊合作或者組織全班討論，進行研究性學習活動；學生借助實驗工具，主動參與發現、探究和解決問題。基于信息技術的數學實驗教學概括為五個環節：設計情境、虛擬實驗、交流討論、提出問題、驗證結論。

3.1 設計情境

設計情境的目的是為學生設計思維情境，提高學生的學習興趣。問題情境的設計要精心創設，以便喚起學生的積極思維，便于學生觀察和思考，從中發現規律，提出問題，進行研究。

3.2 虛擬實驗

學生按照教師提出的實驗要求，用計算機完成相應的實驗。在實驗過程中，學生通過信息技術與課程整合的教學平臺進行自主實驗或協作實驗，根據相關的一些數據發現其規律性，并能夠清楚地描述實驗結果。這是整個數學實驗過程中的核心環節，

3.3 交流討論

在數學實驗活動中，學生積極主動的參與，能促進其對知識的掌握，提高思維能力，提高學習興趣，并培養其團隊合作精神。

3.4 提出問題

是指學生通過虛擬模型、實驗觀察、實驗分析等方式和途徑，提出解決問題的假說。本環節產生于虛擬實驗過程中，學生根據實驗現象和規律提出問題，體現了教學目標實現的程度。

3.5 驗證結論

提出問題之后，通過虛擬實驗、演繹推理等方法來驗證問題的正確性，來判斷實驗成功與否。學生求實的學習態度和嚴謹的邏輯推理能力在驗證結論的過程得以體現和鍛煉。

4 虛擬實驗在高職數學教學過程中的案例研究

4.1 矩陣的應用

吃飯是每個人都必須面對的一個問題。一方面，人們熱衷于對美食的追求；另一方面，快節奏的工作又使得人們不得不考慮是否值得在吃的方面花費太多時間，同時還要考慮費用成本，環境因素等。數學教師應該在課前自制教學軟件，在布置實驗的過程中，可以進行教學分組，通過上網查詢、走訪調查等詢問人們對“食物味道”，“就餐費用”，“時間花費”，“交通狀況”，“就餐環境”5個因素的偏向性，最后將收集到的問題進行整理，完成實際調研報告，用于課堂的實際教學.在課堂教學實際過程中，首先可以設計關于“就餐用餐”的flash動畫，導入課堂教學，通過熟悉的音樂背景和生動的畫面，提高學生的學習興趣.在情景flash導人之后，教師將會引導學生針對就餐用餐的問題建立相關的數學模型。結束情景導入后，數學教師便引導學生建立“就餐”的模型，接下來就是設置問題，合作討論，實驗研究。

隨著物質生活越來越豐富，可供選擇的食物五花八門，并且在不同地域也有不同的特色食品，因此這里就用方案1、方案2、方案3代替。教師將學生分為小組，分別對矩陣的最大特征值、權向量和一致性目標進行探究性學習。成對比較矩陣的構造是整個層次分析法由定性分析道定量分析的轉變過程中非常重要的一個環節，如果對各指標的權重設定不合理，會導致矩陣一致性指標嚴重偏離，利用合法計算出最大特征值，進而計算出準則層對目標層的權向量，分別構造3個方案對準則層5個因素的成對比較矩陣，最后根據組合權向量的計算公式可以算出方案層對目標層的權向量。

4.2 微分方程的應用

科學計算軟件的有效運用既能解決數學問題，又能激發學生的學習興趣，并能讓學生通過做虛擬實驗去主動發現、主動探究，從而學生的綜合能力得以迅速提高。MATLAB具有強大的矩陣計算和數據可視化能力，一方面可以實現數值分析、優化、設計、偏微分方程數值解、自動控制、信號處理、系統仿真等數學計算，另一方面可以實現圖形繪制、場景創建和渲染、科學計算可視化、圖像處理、虛擬現實和地圖制作等圖像方面的處理。

天然氣資源是我們生產生活中離不開的重要能源，隨著經濟的快速增長，社會各個行業對能源的依賴越來越強，需求越來越大。但是任何天然氣資源都是有限的，不可能取之不盡、用之不竭。所以科學分析油氣田的儲量，合理開發利用油氣資源就顯得非常重要。該問題首先創設情境，給出了某油氣田20世紀連續20個季度的產氣量數據，試對該油氣田的產量進行預測。學生分成小組，先利用20個季度的產氣量數據在MATLAB中繪制出產量隨時間變化的散點圖以及增長率曲線。根據圖中反映的趨勢和規律，學生合作討論，得到油氣田的累積產量與開發時間的關系，由此研究出現相關經驗模型，并且對該模型進行求解。從程序輸出各對比效果圖，基本反映了數據的變化趨勢，學生通過虛擬模型、實驗觀察、實驗分析等方式和途徑，提出了預測結果。從圖中很多小組發現，產量預測值與實際值對比顯示模型擬合效果良好，相關實驗數據的得出極大提高了學生學習的積極性。

5 結語

課程與信息技術的結合是當前教育信息化的熱點，教師更加需要關注如何緊密地融合信息技術、課程改革的理念與當前的教學實踐，然而關于信息技術在數學教學中應用的理論與實踐仍處于探索階段，還有待進行更深入的研究。

[參考文獻]

[1]李輝來，劉明姬.數學實驗[M].北京：高等教育出版社，2007.10-15.

[2]郭迎春.信息化條件下高等數學教育教學新模式探討[J].河北師范大學學報，2008（4）：87-89.