妙用“比較”這把鑰匙，開啟思維之門

江蘇東臺市富安鎮小學（224222） 林小麗

在一次教學中，筆者給學生出了這樣一道題目：先計算再比較，說說其中的規律。

學生計算后討論比較，認為45×5和450－45都有一個45，63×9和630－63都有一個63。本來我是想通過乘法算式和減法算式的比較，讓學生發現規律，發展思維，結果卻讓“比較”形同虛設，這讓我不由產生了疑惑：是我高估了學生的能力，還是“比較”的策略使用不當？

眾所周知，“比較”是將一些事物放在一起進行對比的思維過程，通過有效的比較，能夠確定事物之間相同、相似或者相異的關系，發展學生的思維方法和邏輯推理能力，提升思維品質，開拓學習空間。著名教育家烏申斯基曾說：“比較是一切理解和思維的基礎，促成了我們對世界的了解。”那么，到底應如何使用“比較”這把鑰匙呢？

一、挑選“比較”的鑰匙，合理運用

在小學數學課堂教學中和眾多的教法和學法不同的是，比較法比較直觀、感性，讓學生一目了然，而后獲得深刻的感知，由此提升思維品質。

如在教學“認識毫米、分米”這一課時，由于小學生缺乏現實生活的經驗，容易將毫米、厘米等長度單位與平方厘米、平方分米等面積單位相混淆，造成一些不必要的認知誤區。為此我選擇了使用“比較”策略來加深學生的理解。

我先讓學生用棉線剪出1毫米、1厘米、1分米、1米的長度，然后進行比較，讓學生積累豐富直觀的感性認識；然后再讓學生采用肢體比較來增進理解，如用拇指和食指夾住一分硬幣，體驗1毫米的長度；量量虎口張開的寬度，感受1分米的長度；量出雙臂伸開的長度，感受1米的長度。通過這樣的比較，學生以身體各部分為參照物，不但能夠在新奇之余感受1毫米、1厘米、1分米、1米的長度，而且對“比較”策略也有了深刻的認知，獲得了深刻的數學體驗。

由此可見，要想利用好“比較”這把鑰匙，就要選擇合適的時機，在合理的教學情境中進行優化選擇，以促進學生的感知積累，豐富學生的數學表象，這樣將會提升學生的數學思維，收到事半功倍的效果。

二、插入“比較”的鑰匙，探尋概念本質

“比較”策略的有效運用，能夠彰顯數學概念的本質屬性，使其中的核心部分剝離出來，讓學生由此獲知其與各知識環節之間承上啟下的聯系，梳理各知識間千絲萬縷的關系，促進數學知識的系統化學習。教師要善于在課堂中插入“比較”的鑰匙，帶領學生探究這些千絲萬縷的知識關聯，對知識的意義、本質深入理解。

如在教學“認識乘法”時，我先出示以下幾個乘法算式：2×4，3×4，3×9，然后讓學生扮演一只小狗，送過去 6 封信，用送信的方式來進行連線：（1）4＋4；（2）4＋4＋4；（3）9＋9＋9；（4）4×2；（5）3＋3＋3＋3；（6）9×3。此時，我帶領學生進行比較分析：為什么 4＋4要送給 2×4？4＋4＋4要送給 3×4呢？4＋4＋4是三個數相加，那9＋9＋9也是三個數相加，是否都應該送給3×9呢？4＋4＋4 和 3＋3＋3＋3 不同，為什么都要送給 3×4 呢？

學生根據比較分析，認識到乘法的本質是要找準相同的加數，數清相同加數的個數，明確幾個幾相加，從而深刻理解乘法這一概念的本質屬性。

再如教學“搭配的規律”時，為了讓學生擺脫人云亦云的惰性思維，我特意設計了幾道題目，將舊知和新知混合在一起，讓學生敏銳觀察：（1）找規律填空 1，3，5，7，（ ），11。（2）一條走廊長12米，每3米放一瓶花，需要放多少瓶花？（3）明明和樂樂玩石頭、剪刀、布的游戲，兩個人的手勢一共有多少種搭配方法？

通過對規律的比較分析，學生能夠從更高層面省視所接觸到的問題，擺脫原有思維的限制，開闊視野，深入概念的本質。

三、旋轉“比較”的鑰匙，快樂發現

實現數學課堂的高效優化，是每一個數學教師的課堂訴求。這就有賴于“比較”策略的有效運用。教學中，注重運用“比較”的思維方法，能夠讓學生把握區別，深化認識，加快認識進程，建立知識間的聯系，使學生在學習過程中獲得驚喜。在這個過程中，總會遇到一些學生跳一跳也夠不著的情形，此時就要架設一個“比較”的梯子，讓學生攀登思維的高峰，體驗成功的樂趣。

在文章開頭的失敗課例中，并非“比較”的策略運用不當，而是沒有鋪設合理的“比較”階梯。教師可以預設一個追問：兩個算式的得數為什么相同？45×9＝405，如果再寫一個算式45×10，那么這兩個算式的得數相等嗎？為什么不相等？這樣學生就觀察到，一個是45×9，一個是45×10。接下來再啟發學生思考：如果讓第二個乘法算式也得到405，你認為該如何做？學生找到思路：從10個45中去掉一個，即45×10-45。架設了45×10-45的梯子之后，學生就把一乘一減兩道算式聯系起來了。通過這一變化的比較和分析，學生真正理解了乘法和減法算式之間的關聯，為下一步學習乘法分配律埋下了伏筆。此時，我又結合兩位數乘9的算式，讓學生列出一些類似的減法算式，學生的思維立刻活躍起來，通過比較不但找到了算式之間的規律，而且體會到了數學探索所帶來的樂趣和成就感。

總之，“比較”是思維的傳承和鏈接，只有歷經挫折、頓悟，才能獲得思維的飛躍。教師要將“比較”這把鑰匙交給學生，讓他們主動思考，旋轉鎖芯，細細琢磨，一定能開啟一片廣闊的思維天地！