《經濟數學》中函數教學的難點、要點及案例解析

2015-04-29 00:00:00房小棟

知識窗·教師版 2015年5期

摘要：函數是經濟數學課程中承上啟下的重要部分，本文總結了函數教學的難點和要點，然后通過三個具體案例，詳細展示了函數的應用過程。

關鍵詞：《經濟數學》 " 函數教學 " 難點 " 要點 " 案例

《經濟數學》是高職經管類專業的一門重要基礎課程，是經濟學研究和應用的重要工具。函數是經濟分析的基礎，經濟數學研究的就是函數的各種性質，特別是函數的微積分。函數與高中數學內容緊密銜接，是《經濟數學》課程中承上啟下的重要部分。因此，在教學《經濟數學》課程時，教師要特別研究函數的教學方法，以便高職生迅速適應大學課程，并掌握函數的應用。

一、函數教學的難點

傳統的函數教學主要以復習高中函數知識為主，以函數概念、函數的性質、圖像、應用為順序開展教學。這種教學方式與經管類專業的需求銜接不夠，忽略了函數的生活背景和應用價值，導致本門課程的教學初期就令許多學生覺得枯燥無味，很多數學教師也無奈地說：“學生難教，真是一屆不如一屆！”因此，在教學過程中，教師必須加強教學研究，使經濟數學課程更加適合高職生。

二、函數教學的要點

要使學生深刻地掌握函數，并能運用函數知識來解決實際問題，教師應努力做到以下幾方面：

1.案例引入、任務驅動

拉普拉斯曾說：“數學是一種手段，而不是目的，是人們為了解決科學問題而必須精通的一種工具。”因此在教學中，教師需要把函數與實際運用緊密結合起來，首先使用常用的經濟學案例來吸引學生，從而自然地引出函數知識，然后再介紹函數的概念和性質，這樣學生就比較容易接受。在實際教學中，教師還可以把知識點與真實的生活經歷結合起來，用常見的經濟活動貫穿始終，運用收入、支出、理財的案例，引導學生寫出具體的函數，從而達到認知的目的。這時候，教師就能自然而然地引入函數的概念，便于學生內化知識。最后，由教師設置相應任務，幫助學生掌握函數的應用。這種教學既有利于學生學習函數知識，又使學生在實踐中學會了建立其他的經濟函數，提高了學習效率，達到數學應用的目的。

2.信息化教學改革教學方式

傳統的教學以教師教、學生聽為主，在信息化環境中，教師可以在案例引入和函數知識講授部分采用微課教學的形式，錄制5～10分鐘的關于函數的微課視頻，事先發給學生觀看，改革學生的學習方式。微課短小精悍，學習目標明確，學生可隨時隨地地反復學習。在小組合作完成任務時，教師可以鼓勵學生多討論、多參與、多實踐。對于一些比較簡單的經濟概念或經濟問題，教師可以放手讓學生自行解決;對于復雜的數學計算與求解，教師可以鼓勵學生使用計算器或數學軟件。

3.注重學生自主建構知識

建構主義理論認為：“學習是一個積極主動的建構過程，學生是信息加工的主體，強調以主體自己的經驗為基礎建構新知識。”因此在函數教學中，教師要創設與現實情境相似的學習環境，調動學生的積極性。對于簡單的問題，教師可以組織學習小組在組內討論;對于難度較大的任務，教師應帶領學生探究，并建構新知識。學生只有用函數知識解決現實生活中遇到的問題，才能體會數學運用的廣泛性，感受到在“做中學”的樂趣。

三、函數的應用案例

案例1. 某健身中心對會員提供打折優惠，會員消費可打八折，但每年需交納會員費500元，你需要辦理會員卡嗎？

解：假設消費金額為x元，則辦理會員卡可以節省y元，y=0.2x-500。

只有當x>2500元，節省的錢才為正數，達到真正省錢的目的。

案例2. 小張向銀行貸款40萬，以等額本息方式每月等額還款，20年還清。請問他每月應該還銀行多少錢？下載房貸計算器檢查你的計算結果。

解：假設每月還款為x元，借款為A，月利率為r=4.5%/12=0.00375，借款時間為n=240月，第n個月欠款為y。

還清時，yn=0，解出x=，每月需還款2530.6元。

案例3. 天津農商銀行現銷售鑫贏寶系列理財產品，王大媽第一次在銀行購買5萬元鑫贏寶40期，34天，年化收益率為5.2%。請幫王大媽計算一下理財產品的利息，并寫出理財產品收益函數。

解：理財產品的利息為50000××5.2%=242.19元

設借款為A，天數為n，年化收益率為r，則利息y=。

四、總結

數學是一種工具，學生學習之后可以運用于生活和工作當中。本文把學生帶入函數的應用世界，令學生更深刻地認識和領會函數，為后續的課堂教學打下了良好的基礎。