《因數和倍數的認識》教學設計

摘要：本文是小學數學《因數和倍數的認識》一課的教學設計。

關鍵詞：小學數學；因數和倍數；教學設計

中圖分類號：G623.5

文獻標識碼：A

文章編號：1006-3315（2015）1 1-079-001

教學內容：義務教育教科書第30-32頁例l一例3和“試一試…練一練”、練習五第1-4題。

教學目標：

1.使學生結合整數乘、除法計算初步認識因數和倍數的含義，探索一個數因數和倍數的方法，能找出100以內某數的所有因數，能找出10以內某個數的所有倍數。

2.使學生在探索求一個數因數或倍數方法的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，加深對自然數的認識，提高數學思考水平。

3.進一步培養學生對數和運算的興趣，激發對自然數特點的探索愿望。

教學重點：理解因數和倍數的意義。

教學難點：掌握找一個數的因數和倍數的方法。

課前準備：自主預學指導課件正方形。

教學過程

一、談話導入

1.我們已認識了表示物體個數的自然數。其實自然數的奧秘無窮，這節課我們從一個特定的角度對除0以外的自然數進行研究，探索他們的特征及相互聯系。（出示：因數和倍數）

2.我們研究因數和倍數時要達到如下目標。（出示教學目標學生齊讀）

3.那就讓我們帶著這樣的目標一起踏上達標的旅程。

[通過學生熟悉的自然數生活實例談話導入，相機出示本節課的教學目標，既突出了本節課學習內容與已認識的自然數等相關舊知識的聯系，又明確了本節課學習內容所涉及的基本問題，讓學生讀教學目標，形成正確的目標導向，便于學生明確目標，確立新知識生長點，形成主動探求的積極心態。]

二、集體探究認識因數和倍數

1.出示例1

先請同學們拿出課前準備的12個正方形，將它們拼成一個長方形，先自己拼一拼，再和小組成員交流，看看有幾種不同的拼法。

2.學生操作，教師相柳提醒學生用乘法算式表示出自己的每—種拼法。

3.學生操作后組內交流

說說：你找到哪些拼法，分別是怎樣拼的？每一種拼法中，每排擺幾個，擺了幾排？你用什么算式表示的？（多媒體出示各種擺法和算式4×3=12 6×2=12 12×1=12） 4.結合算式4×3=12 說明：因為4和3相乘等于12，我們就說4和3都是12的因數；反過來12就是4的倍數，12也是3的倍數。

5.問：根據6×2=12，你能說說誰是誰的因數，誰是誰的倍數嗎？12×1=12呢？小組內先說一說，再指名說。

6.追問：如果只說12是倍數，l是因數可以嗎？為什么？

出示：在說倍數（或因數）時，必須說明誰是誰的倍數（或因數）。不能單獨說誰是倍數（或因數），倍數和因數不能單獨存在。

小結：根據剛才的研究，知道了兩個數的乘積等于某個自然數，它們之間就存在因數和倍數關系。

7.拓展請同學們每人寫一道不一樣的算式，說說誰是誰的因數，誰是誰的倍數？ 要求：在小組內一人說時，其他成員邊聽邊想，從正確與錯誤兩方面給予評價。

說明：研究因數和倍數時，我們所說的數一般指不是O的自然數。

8.“練一練”第一題。要求學生先在小組內相互說一說，再指名回答。

[課前精心設計“預習指導”，學生獨立完成后帶著一定的認識和問題走進課堂。課堂上利用合作學習，小組集體操作擺長方形，讓每位學生在小組內充分展現自己，從而獲得學習的成就感；通過同伴互助，尋求解決問題的方法與結論。有助于學生體會因數和倍數的實際意義，也體現不同領域數學內容的聯系和綜合。通過討論交流與匯報，使學生深化理解的同時，進一步感受交流的價值，培養學生的自主思維能力。]三、小組合作探索找因數的方法

1.多媒體出示例2，小組合作探究后交流。

（1）你能找出36的所有因數嗎？請嘗試找一找。

（2）那怎樣使我們找出的36所有因數既不重復、又不遺漏呢？

說明：有序思考

（3）怎樣才能有序地找出36的全部因數呢？

（4）36的所有因數還可以怎樣表示。 2.試一試 要求：先想好找的方法，再按次序分別寫出15和16的所有因數。 交流：說說你是怎樣找的？ 3.討論：觀察上面的例子，你認為一個數的所有因數中，最小是幾？最大是幾？一個數的所有因數能全部找出來嗎？ 討論總結

[先讓學生嘗試找，在找的過程中發現問題，再進行必要的方法指導，從而懂得因數與積的內在聯系，掌握找因數的方法。既保護學生的探究熱情，又彰顯方法的價值。在交流時重視探究過程的總結和反思，促使學生更好的掌握方法。也為找一個數的倍數的方法探究提供模式。]四、自主探索找一個數的倍數的方法

1.引導：我們有了找一個數因數的經驗，請同學們利用找一個數因數的經驗探究找一個數倍數的方法。 多媒體出示例3并出示要求： （1）嘗試用列舉的方法找出3的倍數。 （2）根據上面認識因數和倍數時的算式，想想什么樣的數是3的倍數？

（3）怎樣才能有序地找出3的全部倍數？

（4）怎樣表示3的倍數？

（5）你認為一個數的倍數最小是幾？最大呢？一個數的倍數有什么特點？

2.學生自主探究后引導交流：你用列舉的方法找出多少個3的倍數？你是怎樣找的？ 出示：3的倍數有3，6… 3.介紹用結合圖表示3的倍數的方法。 4.回顧：剛才我們是怎樣找3的倍數的？如果找其它數的倍數，你打算怎么找？ 5.“試一試”。關注學生是否有序思考和規范的表示結果。 6.討論：觀察上面的例子，你認為一個數的倍數最小是幾？最大呢？一個數的倍數有什么特點？ 交流歸納 [巧妙運用知識遷移，找一個數的倍數的方法讓學生自主探索，因為找一個數的倍數和找一個數的因數的方法存在相似性，學生在找一個數因數的方法時，已積累了探究經驗，所以一方面給學生提供足夠的自主學習空間；另一方面在有序思考和正確表達結果兩個層面，適當點撥，有利于學生自主學習能力的培養。]五、練習拓展 1.完成：練一練第2、3題 學生獨立填寫 交流：找一個數的因數和倍數方法及特點。 2.練習五第l題 學生完成填表 問：表中“每排人數”各是怎樣得到的？它們都是24的因數嗎？排數呢？為什么？ 3.練習五第2題 學生填表后討論：表中“應付元數”各是怎樣得到的？它與4有何關系？你還能說出4的哪些倍數？ 4.練習五第3題 指名回答，提醒方法 5.練習五第4題 學生畫后討論：在畫出的這些數中，你覺得哪個數最特別？你還能想到什么？六、整理與反思 這節課我學習了什么？掌握了哪些知識？