對數學建模方法及其應用的研究

摘 要：以往的數學教學只注重對學生運算能力的訓練，卻忽視了對其邏輯思維能力的培養。數學模型可直接或間接地描述自然現象和人文現象，因此數學模型可幫助人們對事物有更加直觀、清晰的認識。對新課程改革來講，培養學生的數學建模能力將有助于提高學生的邏輯思維能力，使其對數學方法有更加深入的了解。

關鍵詞：集合模型；方程模型；幾何模型

數學模型通過數學方法，可將需要解決的實際問題轉化為熟知的數學知識，建立數學模型可簡化運算過程，幫助學生快速求解出答案。本文主要分析了數學建模的內涵以及數學建模的一般步驟，并以集合模型、方程模型、幾何模型為例，闡述具體的建模方法及其應用實踐。

一、數學建模內涵

所謂數學建模，即根據某種具體事物的特征和其與數量之間的依存關系，利用更加直觀、形式化的語言，將其概括為一種數學結構的過程。一切數學概念，包括數學公式、方程、算法等都可以稱之為數學模型。如圓錐體的概念就是數學模型，圓錐體本身是自然界中物體的一種表現形式，但是利用數學建模就可以將其轉化為一種直觀的數學表述，并可在此基礎上進行數學運算。再如數學教材中關于數量關系的運算，三棵樹與七棵樹合起來就是十棵樹，轉為化數學模型就是“3+7=10”。數學建模過程是為解決問題所構造出的一種模型表現，利用數學模型可快速解決實際問題。

二、數學建模的一般步驟