初中數(shù)學(xué)入門(mén)的關(guān)鍵

在大力提倡素質(zhì)教育，信息化高度發(fā)展的今天，有不少人認(rèn)為計(jì)算已不再重要，數(shù)的教學(xué)可以放松了，但作為義務(wù)教育的基礎(chǔ)課程的數(shù)學(xué)——七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章有理數(shù)，是緊接小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的，作為初中階級(jí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)；從第二章的整式的加減到第三章的解方程以及以后的二元一次方程的求根和函數(shù)的有關(guān)計(jì)算都離不開(kāi)有理數(shù)的運(yùn)算。有理數(shù)中有關(guān)定義概念也是以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的理論基礎(chǔ)。因此由小學(xué)進(jìn)入初中的第一章有理數(shù)，必須教好學(xué)好，不光是為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)、要求掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，更主要的是加強(qiáng)學(xué)生能力的訓(xùn)練。

培養(yǎng)學(xué)生有理數(shù)的運(yùn)算能力，是有理數(shù)一章中教學(xué)的主要目的，正確、合理且迅速地進(jìn)行有理數(shù)的計(jì)算，是檢驗(yàn)學(xué)習(xí)質(zhì)量的主要標(biāo)準(zhǔn)。為此，在教學(xué)中注意深入淺出地講清有理數(shù)運(yùn)算的知識(shí)，使學(xué)生容易懂、理解深。

一、讓學(xué)生從具體形象中認(rèn)識(shí)、理解概念

培養(yǎng)學(xué)生有理數(shù)運(yùn)算的能力，必須要使學(xué)生理解和掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律，要理解有理數(shù)運(yùn)算的法則和運(yùn)算律，關(guān)鍵在于使學(xué)生理解有關(guān)有理數(shù)的一些概念。剛?cè)氤跻坏膶W(xué)生對(duì)定義、概念不注意、不習(xí)慣，理解困難，講解概念時(shí)，就要聯(lián)系實(shí)際，運(yùn)用圖示，示以實(shí)例，要使學(xué)生理解得透徹，接受就容易些，記憶也牢固些。

如在講正負(fù)數(shù)的概念時(shí)，因?yàn)榫哂邢喾匆饬x和不具有相反意義的量是客觀存在的，用學(xué)生比較熟悉的實(shí)例，溫度表中零上5度和零下5度，在算術(shù)中的數(shù)字表示方法。為了清楚地表示這些具有相反意義的量，在數(shù)字中就運(yùn)用“+”和“-”這兩種符號(hào)來(lái)表示，同樣如運(yùn)進(jìn)、運(yùn)出、上升、下降、收入、盈余等等這些具有相反意義的相量，都可以用“+”與“-”表示，零上5攝氏度記為+5℃，零下5攝氏度記為-5℃。

在正負(fù)數(shù)概念形成后，如何認(rèn)識(shí)“零”也有必要的運(yùn)用實(shí)例，重新形成零的概念。在小學(xué)教學(xué)中“零”表示沒(méi)有，在學(xué)生的印象中“零”是一個(gè)最小的數(shù)，為了改變學(xué)生對(duì)“零”的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步闡述零的意義，我們直觀地選用溫度計(jì)，告訴學(xué)生，“零”是正負(fù)數(shù)的分界線，是唯一真正的中性數(shù)，改變學(xué)生印象中的零。

在講了數(shù)軸后，就要充分利用數(shù)軸，用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)講解相反數(shù)、絕對(duì)值，以及有理數(shù)的大小比較等概念，做到具體直觀，使學(xué)生容易理解，便于記憶。

二、運(yùn)算法則和運(yùn)算律要讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、歸納

在學(xué)生掌握了有理數(shù)的一些概念的基礎(chǔ)上，就可以講解有理數(shù)運(yùn)算所依據(jù)的法則和運(yùn)算律。對(duì)于這些法則和運(yùn)算律，如果直接給出，學(xué)生不理解、不消化。如果光是教師講道理，學(xué)生印象不深，知識(shí)不鞏固，在運(yùn)算過(guò)程中只會(huì)死搬硬套，而且會(huì)大大降低運(yùn)算速度，更談不上能力的訓(xùn)練。因此，對(duì)于運(yùn)算法則和運(yùn)算律要舍得花時(shí)間，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、自己總結(jié)，加深對(duì)運(yùn)算法則的記憶。

如講兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)的法則，用實(shí)例：

火車從每小時(shí)60千米的速度由東向西行駛，中午經(jīng)過(guò)甲車站，問(wèn)午前3小時(shí)火車在車站的哪一邊？離甲站幾千米？接著讓學(xué)生找算式，速度為每小時(shí)-60千米，時(shí)間是-3小時(shí)，東邊180千米是+180千米，應(yīng)得算式為：

（-60）×（-3）=180（千米）

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)結(jié)論，使他們形成較深的印象。

又如，在講乘法對(duì)加法的分配律時(shí)，可以先通過(guò)式的計(jì)算，然后比較結(jié)果，找出計(jì)算式中的規(guī)律，讓學(xué)生自己歸納定律，認(rèn)識(shí)并能正確使用它們。

三、對(duì)于運(yùn)算的步驟要讓學(xué)生自己說(shuō)得清

在學(xué)生理解了運(yùn)算法則和運(yùn)算律后，要培養(yǎng)學(xué)生使用算律法則，正確、合理、迅速地進(jìn)行運(yùn)算的能力，而運(yùn)算能力的培養(yǎng)不僅僅要多練，還要重視運(yùn)算的正確步驟，要讓學(xué)生能講清每一步的道理，說(shuō)出理由。

例如計(jì)算：（-4.5）-（+3.25）+（-2.14）

要求學(xué)生寫(xiě)出以下兩步：

原式=-4.5-3.25-2.14

=-9.89

要求學(xué)生說(shuō)明道理，第一步是根據(jù)減法法則，并寫(xiě)成代數(shù)和的形式；第二步是運(yùn)用同號(hào)加法法則把三個(gè)負(fù)數(shù)加起來(lái)。對(duì)待運(yùn)算的方法，要求合理、靈活。讓學(xué)生在運(yùn)算的基礎(chǔ)上自己總結(jié)歸納，并自己選擇運(yùn)算方法和運(yùn)算的步驟，只要做到合理、簡(jiǎn)便都應(yīng)認(rèn)為是正確的。

總之，在實(shí)行素質(zhì)教育的今天，我們不能只重視理解能力、思維發(fā)展，不注重甚至放棄計(jì)算能力的培養(yǎng)。應(yīng)從細(xì)微入手，穩(wěn)扎穩(wěn)打，扎扎實(shí)實(shí)地訓(xùn)練、培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算運(yùn)用能力，才能使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，提升理解、思維及綜合運(yùn)用能力。

？誗編輯 李建軍