讓有效性在中職數學課堂“落地生根”

摘 要：由于職高生數學學習興趣弱、思維能力缺、學習信心低等諸多原因，中職數學課堂教學的有效性一直都深受質疑。“活頁學案”，一種教師根據學生的認知水平、知識經驗，為指導學生進行主動的知識建構而編制的活頁式學習方案，通過靈活優化教材，實現教學內容落地；靈活組織教學過程，達到教學方式落地；靈活采用分層目標，完成教學評價落地，從而激發了學生學習興趣、培養了思維能力、樹立了學習信心，最終實現了有效性在課堂教學的落地，形成了數學教學的良性循環。

關鍵詞：中職數學；活頁學案；課堂有效性

數學作為中職教育的一門基礎性課程，是國家規定的必修課程，不僅發揮著“工具課”、服務于其他專業課程的作用，更為重要的是，數學思想和思維的訓練，在學生后續學習、終身教育中發揮著舉足輕重的作用。但目前，中職數學課成了“最難上”的課程之一，這也是一個不爭的事實。

學生學習興趣低、自信心不足、畏懼數學學習，是阻擋在中職數學課堂有效性面前的一道屏障。而與其他專業學生相比，烹飪專業學生表現得最為突出和明顯。多年來，筆者一直擔任著中職烹飪專業數學的教學任務。為提高數學課堂的有效性，筆者進行了“活頁學案”的實踐研究，且取得了不錯的效果。通過一輪為期三年的使用，“活頁學案”證明了其在加強學生課堂專注力、培養學習興趣、激發學習熱情、強化學習主動性和提高課堂有效性等方面的有效作用。

一、問題提出

長期以來，大多數中職學生都經歷著數學學習的失敗。由于經歷失敗后，不正確的歸因、缺乏良好的引導、缺乏正確的評價，致使他們對數學學習感到無能為力，其主要表現在：

1.職高生數學學習興趣弱

職高生把來職高學習專業技能作為自己人生的第二次起點，他們中大部分人對文化課的學習興趣不高，尤其是數學學習。他們一提起數學就“英雄氣短”，視數學為畏途，想方設法逃避數學學習，數學老師也成了不受歡迎的人，被學生敬而遠之。上課枯燥、反復訓練是原有中學數學學習模式留給他們的最大印象，致使好多學生認為生活中只要掌握簡單的加減乘除便可。

其落實職高學生的數學學習，一方面是學習專業課和其他學科的需要，另一方面能滿足部分學生的升學愿望。但數學學習的更高價值在于培養學生的三種技能（計算技能、計算工具使用技能、數據處理技能）與四種能力（觀察能力、空間想象能力、分析與解決問題的能力、思維能力）。受中考升學壓力及較為傳統教學模式的影響，學生很難意識到數學給他們創造的這些技能與能力價值。

2.職高生數學思維能力缺

在升學率至上的背景下，數學教學過多關注于知識點的傳授，而弱化或忽略了對學生數學思維能力的訓練，導致學生數學思維能力的缺乏。職高學生思維能力欠缺主要體現在：

（1）數學思想方法的缺乏

調查發現，學生掌握較好的是方程思想，60%的同學知道并會應用；而觀察與試驗方法、類比與聯想的方法了解并會運用的只占20%左右，不知道的占40%～50%。

（2）學習目標定位不準

大部分學生在初中階段的學習都以掌握知識點、取得高分為目標。以掌握知識點為要求的學習方式導致了數學思維發展的速度極為緩慢或停滯不前。

二、中職數學課“活頁學案”的整體設計思路

1.概念界定

“活頁學案”是教師為克服學生基礎差異大、學習興趣弱、思維能力缺、學習興趣低而編寫的具有職業性、適時性、差異性、主體性等特點，一個知識點一匹配的紙質學習方案。它借助于搭建支架、化難為易，創設問題情境、任務驅動、目標分層、評價多元等策略的設計和使用指導學生進行主動的知識建構。

2.“活頁學案”的特點

“活頁學案”體現了教師的整體教學思路、展示了整個教學過程，明確了學生的具體學習任務，落實了層次性的練習內容。具有以下特點：

（1）靈活的教學內容選擇

“活頁學案”是對教材的優化處理，根據學生的不同需求，靈活地選擇教學內容。適度降低了教學內容的統一性，提高了教學內容的針對性，淡化數學知識的系統性，強化了數學知識的應用性。

（2）靈活的教學內容組織

“活頁學案”針對學生的知識水平和思維習慣特點，進行了合理的支架搭建，淡化了數學學習的結果，注重了數學學習的過程及學習過程中解決問題思維的培養。

3.“活頁學案”的框架

“活頁學案”是根據中職數學教學的內容進行編寫的，中職數學所關注的焦點是數學的實用性，即關注用數學知識和數學思維解決與各專業相關的實際工作問題，而非純粹的知識點的傳授。因此，教師在設計“活頁學案”，要將知識點與真實生活和工作任務相結合，創設情境，用任務作驅動力，激發學生主動探索的欲望。同時，實用性內容的選擇，無形中降低了數學原有的“高深莫測”的神秘感，學生也會因此在心理上放松對數學的戒備，對數學的學習變得更加感興趣。

“活頁學案”的使用對象是中職學生。鑒于中職學生基礎差異大、認知能力低、學習主動性差，及中職課堂預設和生成往往有較大出入等特點，在設計“活頁學案”時，教師要考慮到分層的概念，有踏實的鋪墊、有多層次的目標、有多層次的評價、有符合多層次能力的訓練，將自主選擇的權利還給學生。另外，還要充分體現“活”的特點，可以根據課堂的生成和學生掌握情況，進行靈活的調整。

因此，一份完整的“活頁學案”通常包括了學習目標、情境創設任務驅動、支架搭建知識鏈接、實例檢測小結提升、目標分層自主選擇等五個環節。

4.中職數學課“活頁學案”設計的原則

（1）職業性

職業性是指在“活頁學案”的設計過程中，根據學生的專業特色、學生掌握的數學知識、學生思維特性及學生的學習能力合理地確定學習內容，選擇方法手段和設計流程內容，使之符合實際需要，讓學生明確要學什么、怎么學。

（2）適時性

適時性是指教師根據上一堂課中學生的綜合表象及學習效果，及時調整下一堂課的“活頁學案”中的部分內容，使它能更適合學生的認知、思維習慣，從而更有效地落實針對性。

三、中職數學課“活頁學案”設計的基本策略

1.教學內容落地——突出實用性的內容，激發學習興趣

職高的培養目標是直接從事某一專業、工種需要的適用性人才，其特點面向社會。學生應用知識的意識和能力很大程度取決于職高數學教育中數學化的水平。

所謂創設問題情境，就是教師精心設計一定的客觀條件，如提供學習材料、動手實踐、解決問題的方法等，使學生面臨某個迫切需要解決的問題，引起學生的認知沖突，感到原有知識不夠用，從而激起學生疑惑、驚奇、差異的情感，進而產生一種積極探究的愿望，集中注意力，積極思維。它的實質在于揭示事物的矛盾或引起主體內心沖突，使之處于“心欲求而未得，口欲言而不能”的狀態，真正“卷入”學習活動。創設問題情境的教學基本模式是：問題情境—建立數學模型—解釋、應用、擴展。

如案例2：計數的基本原理

計數的基本原理【分類（加法）計數原理與分步（乘法）計數原理】（教學對象：烹飪專業）一、【情境創設 任務驅動】任務1.1：教室的書架上層放有3本不同的菜譜，下層放有2本不同的烹調技藝書。（1）從中任取一本，共有多少種不同的取法？（2）從中任取菜譜和烹調技藝書各一本，共有多少種不同的取法？任務1.2：小明會做4道不同的冷菜和5道不同的熱菜。家長會要求同學們展示廚藝。（1）若小明可任意展示一道菜，他有多少種選擇方案？（2）若小明必須同時展示一道冷菜和一道熱菜，他又有多少種選擇方案？任務1.3：為了準備學校的技能展示家長會，老師要求同學們設計一份宴會菜單，菜單的內容包括冷菜4道，熱菜8道，點心3道，水果拼盤1個。你能根據你已學的專業技能，完成這個菜單設計任務嗎？二、【支架搭建 知識鏈接】【定義一】分類計數原理（____）：做一件事，完成它可以有n類辦法，在第一類辦法中有 種不同的方法，在第一類辦法中有 種不同的方法……在第n類辦法中有 種不同的方法。那么完成這件事共有N=________種不同的方法。【定義二】分步計數原理（______________）：做一件事，完成它可以有n個步驟，做第一步有 種不同的方法，做第二步有 種不同的方法……，做第n步有 種不同的方法。那么，完成這件事共有N=_____________________種不同的方法。【注意】兩個原理的共同點：都是把一個事件分解成若干個分事件來完成；不同點：前者 ，后者__________。

在4.1.1《計數的基本原理【分類（加法）計數原理與分步（乘法）計數原理】》活頁學案中，教師以學生熟悉的專業知識為情境，設計了三個任務，任務中的數據也是從小到大，逐步增加問題解決難度，通過直接計算、猜測、對比的方法，引導學生對兩種計數原理的理解和掌握，激發了學生的學習興趣，凸顯了數學實用價值。

2.教學方式落地——搭建支架化難為易，凸顯思維過程

“支架式教學”是建構主義教學模式的一種。支架式教學即教師引導教學的進行，使學生掌握建構和內化所需要的知識技能，從而使他們進行更高水平的認知活動。支架搭建是完成由“最近發展區”到“新知構建”的過程。在“活頁學案”的設計中，通過搭建支架，可以更好地發揮“導”的作用，使學生在課前、課中能更多地化被動為主動，借助已有的知識進行獨立性或合作性的探究或模仿，從而達到化難為易，培養學生的思維能力，提高教學的有效性。這樣做的價值也在于強調學生的主體性，使學生主動學習，學會學習。

教師的教學工作不僅是信息的輸出，更重要的是在學生原有知識水平、認知水平和一切有利外部條件的基礎上，通過主動地、及時地，有目的地調整所輸出的信息，從而引導學生對新知識進行更為有效的探索，并使新知識能在學生原有基礎上落地生根。給學生以學習的支架，讓其掌握一種學習方法。正因為這些支架的搭建，這些方法的選擇一開始就以“活頁學案”的形式，一目了然地呈現在學生面前，學生在接下來的學習定位選擇上有了主動性、選擇性，教學的效果也就提升了。

如案例1：一元一次函數

3.3 一元一次函數

（教學對象：烹飪專業）

一、【情境創設 任務驅動】

1.同學們，知道老師我每天怎么來學校上班的嗎？你能幫我解決以下問題嗎？

【問題】老師的車油耗是8升/100千米，目前所用93號汽油價格是7.44元/升。

（1）我每天往返路程平均45千米，我需要的油費是多少？

（2）能幫我計算我家汽車行駛里程x千米與汽油費用y元之間的函數關系式嗎？

（3）不管我家車是否使用，我家的車子每年花在保險、保養、停車等的費用上共計9000元。那么，老師用于車子的年開支元與行駛里程千米之間又是什么樣的函數關系呢？

二、【支架搭建 知識鏈接】

1.搭建支架

解：（1）1公里=_____千米=______米

汽車每公里的汽油費用=_____元/千米

一天上下班共需要油費=_____= ______元

（2）略（注：實際問題需要考慮自變量的范圍）。

（3）略。

在3.3“一元一次函數”的“活頁學案”中，教師圍繞一個生活問題展開教學，3個問題的設置層層遞進，從簡單的四則運算得出每天上下班所需費用，并由具體到抽象形成一個熟悉的關于y和x的正比例函數，再加上保險、保養和停車費一些固定的常量，一元一次函數的表達式便順理成章地形成了。從簡單運算到y=kx，再到y=kx+b，數學知識支架的搭建水到渠成。學生參與一元一次函數表達式形成的整個過程，見證了新知識產生的過程，也參與了用數學解決生活問題的整個過程，更見證了用函數思想解決生活實際問題的意識和思維形成的過程。由此，生活的支架也在潤物無聲的過程中搭建完成。

3.評價考核落地——目標分層評價多元，樹立學習信心

本本文所述的目標分層，是指針對不同層次的學生，提出不同的教學目標，創設不同的教學情境，使各層次的學生都能經過努力得到最大發展的教學策略。分層練習，分層評價。以烹104入校第一次摸底考成績作為原始分層數據（第一次分層不公示），該班有學生共計42人，最高分為95分，最低分為8分。75分以上12人劃分為A層，45-74分的18人劃為B層，44分以下的12人劃為C層。即A等占28%，B等占43%，C等占29%，所以根據以上原始數據進行教學目標的定位。題型：①必做題（1-5道）供所有層次學生完成。題目的設計盡量與例題同類型，同結構形式；直接代入公式，鞏固定義，定理的填空，判斷題目，鞏固、認識、再現所學內容。②變式題組（1-2道）供A、B層完成，不機械模仿，防止思維定勢，促進思考，有利于創造性思維發展。③綜合題組（1-2道），供A層完成。主要是把新舊知識融合起來，有一定難度的題目，需要學生具備一定的數學建模思維。目的是培養A層學生綜合運用知識的能力。這個分層比例會根據階段測試結果做相應調整，第二次分層后告知學生相應層次，建立自己的基底，給自己合理定位。教師會根據新的分層比例對教學內容做出相應調整。

四、中職數學課“活頁學案”設計的再思考

“活頁學案”，一種教師整體教學思路的體現形式，充分考慮了學生特點和基礎，可以隨時根據教學的進度、學生的掌握程度而刪減和調整，是對教材的一種優化，可以作為上課的素材，也可以作為學生課后復習的載體。

“活頁學案”，當然，也不是一把萬能鑰匙，教師需要根據數學不同的知識點和能力要求，有選擇地使用。

參考文獻：

[1]余文森.有效教學的基本策略.福建教育出版社，2013-03.

[2]李丙權.職業高中數學分層教學法.現代閱讀：教育版，2012（10）.

？誗編輯 段麗君