隱藏在0背后的陷阱

初中數(shù)學(xué)中一些定義、法則公式及定理對(duì)零都有特殊的限制條件，而在各種考試中經(jīng)常用這些限制條件設(shè)置陷阱出題，來(lái)考查學(xué)生分析問(wèn)題的全面性和思考問(wèn)題的周密性，不少學(xué)生在解題過(guò)程中往往忽略0的陷阱，導(dǎo)致不必要的失分，為了防止掉入陷阱，應(yīng)該找到它藏在哪兒？

一、有理數(shù)中明確定義找陷阱

1.相反數(shù)的錯(cuò)誤定義沒(méi)有考慮0。①兩個(gè)表示相反意義的數(shù)是相反數(shù)；②符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是相反數(shù)。

2.有效數(shù)字：在有效數(shù)字中，0.002003中前面的0不是有效數(shù)字后面的數(shù)是有效數(shù)字。因?yàn)槎x中明確規(guī)定有效數(shù)字從不是0的數(shù)字算起。

3.冪計(jì)算中，任何（不等于0）數(shù)的0次方是1。例（a-1）0=1時(shí)a≠1。

二、整式方程系數(shù)藏陷阱

初中數(shù)學(xué)中的整式方程包括一元一次方程，一元二次方程。這類題包括先指明是那類方程。求次數(shù)。例如，已知方程（m-2）x|m|-1+3=m-5是關(guān)于x的一元一次方程，則m=____根據(jù)方程的定義|m|-1=1，m=±2，當(dāng)m=2時(shí)，（m-2）=0。方程不是一元一次方程，同樣（m-3）x|m|-1+3=5是一元二次方程，（m-3）的值必須不等于0。

在判定一元二次方程有根時(shí)必須滿足b2-4ac>0且a≠0。

例.已知：關(guān)于x的一元二次方程kx2+■x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍。可得出k的取值范圍是：-2≤k≤2，k≠0。

三、分母為0無(wú)意義，分式方程須檢驗(yàn)

1.在分式中，“分母為0無(wú)意義”

例1.先化簡(jiǎn)代數(shù)式（1-■）2÷■，然后再任選一個(gè)你喜歡的x的值代入求值。在選值時(shí)時(shí)不能代入分母等于0的值。

例2.能使分式■的值為零的所有x的值是（ ）

A.x=0 B.x=1C.x=0或x=1D.x=1或x=±1

同理，在選值時(shí)不能代入分母等于0的值，所以，不能選x=±1，只能選A。

2.分式方程必須檢驗(yàn)

在分式方程中去分母時(shí)，方程兩邊所乘的多項(xiàng)式不能保證不等于0，所以要檢驗(yàn)，因?yàn)榈仁降膬蛇叧艘圆坏扔?的數(shù)，等式才成立。

四、函數(shù)k，a不為0，k，a為0降次數(shù)

在y=kx+b，y=kx，y=ax2+bx+c函數(shù)中，如果k，a等于0則y=kx+b變?yōu)槌?shù)函數(shù)，y=ax2+bx+c變成一次函數(shù)。

例.當(dāng)m為何值時(shí)，y=（m+1）x■是二次函數(shù)？

根據(jù)二次函數(shù)的定義，要使y=（m+1）x■是二次函數(shù)，m不但應(yīng)滿足m2-3m-2=2，而且還應(yīng)滿足m+1≠0，二者缺一不可，如果在解題過(guò)程中忽略m+1≠0這一條件，就會(huì)導(dǎo)致結(jié)果出錯(cuò)。m為何值時(shí)y=（m+1）x■是一次函數(shù)呢？

綜上可見(jiàn)，“0”是我們解題致錯(cuò)的陷阱。所以，我們平時(shí)要夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，牢固掌握解題方法，高度重視與“0”有關(guān)的各個(gè)易錯(cuò)地方，從而遠(yuǎn)離命題人設(shè)置的陷阱，走出錯(cuò)誤的深淵。

？誗編輯 段麗君