高中數學“翻轉課堂”到底要“翻轉”什么？

☉廣西希望高中 金明珉

高中數學“翻轉課堂”到底要“翻轉”什么？

☉廣西希望高中 金明珉

近年來，“翻轉課堂”作為一種創新型的教學模式風靡全球，引發了國內外教育教學領域研究者的廣泛關注.所謂“翻轉課堂（Flipped Classroom或InveRted Classroom）”，就是由教師創建視頻，學生在家中或課外觀看視頻中教師的講解，回到課堂上師生面對面交流和完成作業的這樣一種教學形態.簡單地說，“翻轉課堂”就是“將原本在課上進行的教學活動放在課下，課上的時間則用來解決小組和個人的問題或是討論、做實驗”.“翻轉課堂”徹底改變傳統教學的流程，由傳統的“課堂講解+課后鞏固練習”教學模式轉向“課前自主學習+課堂深度互動”的新模式，有效利用了寶貴的課堂時間.它突破了傳統教學必須發生在特定時間和空間的局限，學習資料主要以視頻的形式長期在網絡上被共享，只要有手機、電腦等移動設備和互聯網絡的支持，學習者便可以隨時隨地根據自身的需要進行學習或者復習.“翻轉課堂”真正實現了因材施教，學生可以在自身原有認知的基礎上對視頻材料進行不同程度的課前學習并提出不同的問題，而課堂上教師則可以根據不同學生在課前學習中遇到的不同問題組織學生進行討論和探究，并做出具有針對性的指導和幫助.

最近，筆者有機會觀摩了一堂基于“微課”技術的“翻轉課堂”示范課——“橢圓及其標準方程”.教師制作好微課視頻，并把它上傳到網絡.本課利用了微課技術，同時還使用了當前比較流行的TI圖形計算器，每個學生人手一臺.可以說，本課集合了當前最尖端的信息技術.

一、看似“翻轉”的課堂

開始上課先讓學生集中觀看微課視頻.視頻主要由橢圓的概念、橢圓公式的推導及應用兩段內容組成，時間大概是15分鐘.學生觀看完畢后，開始探究下列問題.

問題1：（1）如圖1所示，圓O的半徑為定長r，A是圓O內的一個定點，P是圓上任意一點，線段AP的垂直平分線l和半徑OP相交于點Q，當點P在圓上運動時，點Q的軌跡是什么？

圖1

（2）如圖2所示，一動圓與圓x2+ y2+6x+5=0外切，同時與圓x2+y2-6x-91=0內切，求動圓圓心的軌跡.

在上課之前，教師已經借助“微課”讓學生對新課進行了充分的預習，問題1的目的是教師為了檢驗預習的效果.學生通過圖形計算器很快發現上述兩個動點的軌跡都是橢圓.

圖2

問題2：（1）如圖3，設點A、B的坐標分別為（xA，0）、（xB，0），直線AM、BM相交于點M，且它們的斜率之積是，則M的軌跡是什么？

圖3

（2）改變上述題中斜率之積的值，尋找軌跡，猜想一般規律.

問題2具有一定的開放性，尤其是改變“斜率之積”的值，會得到不同的軌跡，比如圓、橢圓、雙曲線等.學生通過圖形計算器進行驗證，教師則把學生的成果進行展示.

問題3：求到兩個定點的距離之_________為定值的點的軌跡.

問題3的開放程度更高，類比橢圓的定義，學生想到了“到兩個定點的距離‘之差’、‘之積’、‘之商’、‘平方和’等為定值的點的軌跡”，然后利用圖形計算器進行驗證，得到的軌跡更為豐富，比如“卡西尼卵形線”這類曲線.教師把學生的成果逐一進行展示.

二、課堂并沒有“翻轉”

一般情況下，“橢圓及其標準方程”的教學重心往往放在概念的形成和公式的推導上，但本課的教學設計卻很不一樣.經過了微課視頻的自學，學生對于橢圓的概念和方程已經有所了解，因此，本課的教學重點放在了概念的應用和軌跡的探究上.但這樣就實現了“翻轉課堂”了嗎？

筆者認為不然.一般情況下，翻轉課堂的基本教學模型為“概念探究—意義建構—經驗融入—探討運用”.“概念探究”和“意義建構”由學生在課下自主完成.學生在教師的預先指導下，在課下根據自身的學習進度和學習特點，通過教學視頻或在線教學資源進行自主學習，容易的內容可以一看而過，復雜的概念可以反復學習、深入思考，遇到困難，可以暫時擱置，等到課上探討解決.由此可見，本課教師就在這個環節上犯了錯誤.即沒有檢驗學生的自學效果，教師如何知道學生預習的成效到底如何，比如橢圓的概念是不是真正理解了，橢圓的方程結構是否真正掌握了？至少要對學生提問，或者讓學生提問，或者通過一定的練習進行反饋.但似乎對學生的學習能力充滿信心，這個環節被省略了.但實際上，整堂課下來，學生對于橢圓的基本概念和公式掌握的并不理想.

“經驗融入”和“探討運用”則在課上進行.“經驗融入”是課上學習的第一步，約占課上時間的三分之一，即通過問題、現象、游戲或實驗等方式將學生已有經驗融入特定教學主題.“探討運用”是課上學習的第二步，約占課上時間的三分之二，即學生做作業、做實驗，或開展項目實踐，綜合運用課下所學知識，教師隨時解答學生疑問，進行指導.在這兩個環節中，本課其實也不理想.教師講、學生聽依舊是課堂的主旋律，雖然有學生的探究活動，但基本上靠圖形計算器自動完成，缺乏深層次的數學思維活動；學生的學習還是“單打獨干”，“各自為營”，沒有加入任何合作學習的元素；對于圖形計算器得到的各種軌跡，教師只是進行逐一的展示，卻并沒有借助圖形計算器做進一步的研究，比如，為什么會得到這樣形狀的曲線？這些曲線的方程是怎樣的？它們之間有何聯系？從而導致整堂課的“數學味”不濃.

三、“翻轉課堂”到底要“翻轉”什么

綜上分析，本課還是停留在傳統課堂的層次上，根本沒有實現“翻轉課堂”.究其原因，關鍵是教師對“翻轉課堂”的實質認識不足.“翻轉課堂”原本就是一個新鮮的事物，對于深受傳統教學影響的教師來說，認知不足也純屬正常.現在筆者就來談談“翻轉課堂”到底要“翻轉”什么？

1.教師角色的翻轉——由“主演”到“導演”

“主演”是教師把課堂當成展現自我才華的地方，把學生當成知識的附庸，忽視學生的自主性學習和個性化發展.這種角色扮演偏離了新課程改革的核心理念——以學生為主體.因此，要實現“翻轉課堂”，教師必須學會“退居二線”，把舞臺還給學生，一心一意當“導演”.那如何當“導演”呢？首先，要成為指導學生如何學習的“導演”.引導學生確立適當的學習目標，指導學生形成良好的學習習慣和學習策略.其次，教師成為搭建交流溝通橋梁的“導演”.這是因為網絡使更多學生沉迷于“人—機”交往之中，缺乏與同學、教師之間的交流，需要教師以一顆真誠的心去與學生交流，這樣才能更好地了解學情.最后，教師應該成為教學微視頻制作、多媒體應用的“導演”.教學微視頻是翻轉課堂成功推進的基礎，沒有高質量的教學微視頻，就無法保證學生課前學習的質量，也就無從談起翻轉課堂.所以，教師要努力學習先進的軟件和技術.

2.教學方式的翻轉——由“先學”到“后教”

“翻轉課堂”必須要體現“先學后教”的教學理念.教師為主的“講”下來了，學生為主的“學”上去了，教學要充分重視“自學、互學、合作、交流、探究”.翻轉課堂的“先學”，是教師精心備課后，針對教材內容的重點、難點制作學生自學的微視頻，采用先進的學習手段，結合傳統的學習資料，組織學生開展課前自主學習.課堂上，學生先以小組討論的形式互相解決問題，檢測掌握情況.然后，教師再恰當地給予指導，解答學生不能自行解決的問題.最后，當堂完成鞏固、拓展作業.整個教學過程充分重視信息技術與學科的有效整合，能讓學生帶著先學過程中的問題走進課堂，帶著發現、解決生活中問題的意識走出課堂.

3.教學視頻的翻轉——由“共性”到“個性”

上述課例還有一個重要的問題值得探討，那就是教師讓學生集中觀看微課視頻.我們不禁要問：“既然老師就在現場和學生面對面，為什么不直接用課件給學生講解，而讓學生看自己課前錄制好的視頻呢？難道課前老師錄制的聲音比現場講解更生動嗎？”整堂課老師像一個視頻播放員，師生之問的現場互動減少了，老師在微課中的講解也是課前預設的，而不是根據學生的自學情況現場生成的.其實微課誕生的初衷就是為了滿足學習者“碎片化”、“個性化”、“移動化”學習的需要.何為碎片化？就是把生活中的碎片時間拼湊起來進行學習，利用一切可以利用的空余時間.何為個性化？就是自由選擇自己所需的課程，自由控制學習的時間，想學什么就學什么，想學到哪就學到哪.何為移動化？隨時隨地地進行學習，走到哪，就在哪學習.顯然，微課滿足的是個性化學習的需要，面向的是一個學生，這和傳統的課堂面對的是多數學生的理念是不同的.

1.劉榮．翻轉課堂：學與教的革命［J］．基礎教育課程，2012（12）．

2.王東．翻轉課堂與洋思模式的比較及啟示［J］．上海教育科研，2014（8）．

3.李云麟．微課制作容易，課堂翻轉不易，且做且思考［J］．中小學電教，2014（7-8）．F