借助幾何直觀輕松學(xué)數(shù)學(xué)

白慧芳

[摘 要]教育實(shí)踐證明，借助幾何直觀對(duì)于學(xué)生正確理解概念，探索數(shù)學(xué)規(guī)律，降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度具有顯而易見(jiàn)的教學(xué)效果。本文主要就幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體運(yùn)用進(jìn)行探討。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 幾何直觀

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）14-081

幾何直觀因其形象性較強(qiáng)的特點(diǎn)，可以使抽象的事物在學(xué)生腦海中變得立體形象，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、吸收、消化和運(yùn)用。

一、借助幾何直觀，理解數(shù)學(xué)概念

在概念的理解上，教師如果能夠借助幾何直觀圖形，就可以有效地化抽象為具體，降低學(xué)生理解的難度。

【教學(xué)片斷】面積的意義和面積單位

師：前面我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了什么是線段，什么是長(zhǎng)方形，什么是正方形，請(qǐng)大家觀看這些圖形（多媒體展示兩片樹(shù)葉圖片），說(shuō)說(shuō)自己有什么感受。

生1：第一片樹(shù)葉小，第二片樹(shù)葉大。

（出示兩個(gè)正方形，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)正方形有什么特點(diǎn)）

生2：這兩個(gè)正方形的大小不同。

師：說(shuō)得真好，不管是樹(shù)葉，還是正方形、黑板面、課桌面……我們都把它們統(tǒng)稱為物體。表示這個(gè)物體表面的大小我們就把它叫做——面積。那么，怎樣才能準(zhǔn)確知道物體的大小呢？

生3：用自己的眼睛看。

生4：把它們分成幾個(gè)小方格，哪個(gè)圖形的小方格多，就說(shuō)明這個(gè)圖形的面積大。

師：是這樣嗎？請(qǐng)看這幾個(gè)圖形。這些圖形是不是格子多的面積就大呢？

生5：不是，因?yàn)槊總€(gè)圖形里方格的大小不同。

師：我們要想準(zhǔn)確得出哪個(gè)圖形的面積大，就必須統(tǒng)一方格的大小，也就是長(zhǎng)度單位，國(guó)際上規(guī)定一定標(biāo)準(zhǔn)的正方形的面積大小叫做面積單位。

數(shù)學(xué)是一個(gè)建構(gòu)的過(guò)程，在這個(gè)教學(xué)片斷可以看出，借助幾何圖形能讓學(xué)生直觀地感受面積的意義和面積單位的建構(gòu)過(guò)程，使學(xué)生更輕松地學(xué)到了知識(shí)。

二、借助幾何直觀，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律

數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，許多數(shù)學(xué)知識(shí)存在著千絲萬(wàn)縷的關(guān)系，教師如能為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出形象直觀的教學(xué)情境，將有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。

【教學(xué)片斷】三角形的三邊關(guān)系

師：下面有幾組小棒，請(qǐng)大家在能圍成三角形的圖形旁邊做好標(biāo)記。

（1）（3、4、5）；（2）（3、3、3）；（3）（2、2、6）；（4）（3、3、5）。

生：我以2厘米、2厘米和6厘米長(zhǎng)為單位的小棒進(jìn)行嘗試，結(jié)果發(fā)現(xiàn)無(wú)法圍成三角形。

師：說(shuō)得很好，通過(guò)剛才自己動(dòng)手操作，你明白了什么？

生：只有三角形的任意兩邊大于第三邊的時(shí)候才能圍成三角形。

在這個(gè)三角形與三邊關(guān)系的規(guī)律被發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中，除了學(xué)生的動(dòng)手操作以外，起主要作用的還是幾何直觀圖形，也只有在這個(gè)幾何直觀圖形的范例中，學(xué)生頭腦中對(duì)于三角形三邊的關(guān)系才能有更形象的認(rèn)識(shí)。

三、借助幾何直觀，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題

有些數(shù)學(xué)問(wèn)題中的已知條件較為復(fù)雜，在這種情形下，教師如能借助幾何圖形來(lái)解決，就可以使已知條件明朗化，達(dá)到輕松解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的目的。

【教學(xué)片斷】解決問(wèn)題之路程問(wèn)題

生：我覺(jué)得列表法更為簡(jiǎn)便些。

從上面這個(gè)表格中我們可以清楚地看到小王、小張所用的時(shí)間比是3∶5。

師：非常好，真是一個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的孩子，相信在這形象直觀的圖示中，復(fù)雜的問(wèn)題很快得到化解。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于借助幾何直觀，讓學(xué)生經(jīng)歷概念的形成，學(xué)會(huì)探索數(shù)學(xué)的規(guī)律，達(dá)到輕松學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的。

（責(zé)編 金 鈴）