基于主成分分析法的學生成績評價與分析

顧翠伶?彭可歌?陳亞靜

摘 要：學生成績的評價與分析是大學教育管理的重要問題。本文以周口師范學院數學系的45名學生的考試科成績為例，運用主成分分析法對學生綜合成績進行評價與分析，評價與分析結果更具說服力和指導力，為教師教育、指導學生提供了科學的依據。

關鍵詞：主成分分析法；聚類分析；綜合評價

2.運用主成分分析法對學生成績進行綜合評價與分析

以周口師范學院數學系45名學生在2013—2014學年的考試科成績為例，把45名學生成績作為一個整體，把9科考試科目作為變量，分別用X1，X2，…，X9來表示。為科學評價學生的成績，以各科學時除以總學時作為該科權重，再乘以此課程的原始成績。

利用SPSS軟件將原始數據標準化，并求出該矩陣的相關系數矩陣Q。計算矩陣Q的特征值，得到各主成分的方差貢獻率和累計方差貢獻率。累計貢獻率達到80%以上的主成分系數有四個，所以可得出關系如下。

將標準化處理以后得到的數據分別代入到以上各個式子中，這樣就可以得到樣本在G1，G2，G3，G4，G上的得分及綜合排名。

由以上分析可以知第一主成分對泛函分析解釋比較充分，表示數學抽象理解能力；第二主成分對運籌學解釋比較充分，作為學生的計算能力指標；第三主成分對毛中特代表較大為學生對于時事政治方面的關注程度；第四主成分對于數學教學論解釋較大，表示學生作為師范生所必須具備的實際課堂教學技能方面的能力。

參考文獻：

[1]謝昌浩.對高校學生評價指標體系主成分分析[J].云南財貿學院學報，2004（04）：113—117.

[2]趙英呂，張朝元.基于主成分分析法的學習成績評價與分析[J].洛陽師范學院學報，2012（08）：20—24.

（作者單位：顧翠伶 周口師范學院數學與統計學院；彭可歌 周口市統計局；陳亞靜 桂林電子科技大學數學與計算科學學院）