例談數(shù)學解決問題教學模式的實施

蓋麗宏

摘 ?要：新課標所說的“解決問題”教學，要求我們把數(shù)學知識融入現(xiàn)實的問題情境之中，讓學生首先在情境中理解、發(fā)現(xiàn)并提出問題，然后利用有關的知識、經(jīng)驗，通過學生的主體努力和教師適當?shù)闹更c、講解，既解決了問題又學習了數(shù)學知識，形成了數(shù)學能力，并獲得了情感體驗。

關鍵詞：小學數(shù)學 ?教學模式 ?解決問題

新課標明確把“問題解決”作為重要的課程目標，要求學生“初步學會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力”。鑒于此，我認為，“自主解決問題”應成為學生的主導性學習方式。

一、創(chuàng)設情境、提出問題

新課程所要求“解決問題”教學要讓學生能從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題。因此，需要我們教師在課堂教學中創(chuàng)設現(xiàn)實的或擬現(xiàn)實的情境（包括活化教科書中的畫面）來讓學生仔細觀察，讓學生感知，從中收集一些有用的數(shù)學信息，為提出和解決問題所用。如在青島版六上教學分數(shù)混合運算解決問題時，教師在課堂上創(chuàng)設一個這樣的情境：多媒體出示世界文化遺產(chǎn)的畫面，教師和孩子們一起瀏覽世界文化遺產(chǎn)，在畫面下打出有關信息，讓學生觀察后說出自己所知道的一些信息，一方面讓學生體會到了生活中充滿著數(shù)學，又能為下一步的教學做好鋪墊。

事實上提出問題也是一個解決問題的過程，這個過程中，學生提出的問題有些會是本課中“非本質”的問題，教師可以引導學生放入問題口袋，以后再解決，而著重地把師生共同提出的本節(jié)課的“中心問題”做好記錄，組織學生在下一個環(huán)節(jié)里共同探究解決。如在青島版六上分數(shù)四則混合運算中，學生在觀察和感受情境，并收集一些數(shù)學信息后，教師問：“你們能從這些信息中發(fā)現(xiàn)和提出一些問題嗎？”結果學生提出了如下一些問題：（1）我國有多少處世界文化遺產(chǎn)？（2）我國有多少處世界自然遺產(chǎn)？（3）我國的世界文化遺產(chǎn)和自然遺產(chǎn)一共有多少處？（4）我國世界文化遺產(chǎn)比自然遺產(chǎn)多多少處？（5）北京故宮的占地面積有多少公頃？……這里的第一、二個問題是學生用已學過的知識很快就可以解答出來的，就讓學生即時地口答解決，后幾個問題正是這節(jié)課要引導學生探究的中心問題，教師可以系統(tǒng)地整理出來供學生下一步探究解決。

二、探究方法、建立模型

這是解決問題教學的一個中心環(huán)節(jié)，在這個過程中教師要鼓勵學生從不同的角度，用不同的思路，聯(lián)系不同的相關經(jīng)驗，探索問題的多種解法。

1.獨立嘗試，探索問題。如教學青島版三上兩步計算的應用題時，老師引導學生收集信息，提出問題后，讓學生獨立嘗試用線段圖表示信息和問題之間的聯(lián)系，思考解決問題的方法，并把自己的思考過程和結果記錄下來，體現(xiàn)了學生的自主學習。

2.組內交流，歸納方法。與同伴共同探討解決問題的多種策略，小組長作好記錄以供下一環(huán)節(jié)中參與全班交流匯報。在這個探究的過程中，教師除了組織活動和為學生提供幫助外，還要不斷巡視發(fā)現(xiàn)學生中典型的正確或錯誤案例，供全班交流時展示出來或討論解決。

3.組間交流，建立模型。交流時要有展示、有陳述、有傾聽、有辯論（甚至是爭論）、有評價等，最終選擇出最優(yōu)化的策略和方案讓大家共享，讓每個學生都得到發(fā)展。如青島版六上分數(shù)四則混合運算中，教師組織學生交流學生自己提出的“我國的世界文化遺產(chǎn)和自然遺產(chǎn)一共有多少處”這個問題？這個問題的解決過程時，學生中出現(xiàn)了以下幾種解決問題的方法：

（1）先算世界文化遺產(chǎn)和自然遺產(chǎn)各有多少處，再算一共有多少處。30×7/10+30×2/15

（2）先算我國的世界文化遺產(chǎn)和自然遺產(chǎn)一共占我國世界遺產(chǎn)的幾分之幾，再算一共有多少處。30×（7/10+2/15）

在交流過程中讓更多的學生相互得到了補充，從中學會分析問題、解決問題、表達結果和過程的策略和思想方法，建立了解決問題的模型。

三、應用模型、解決問題

應用模型、解決問題是把上一個過程中經(jīng)過反思、歸納而形成的一般性的數(shù)學思想方法進行具體應用的過程，是思維拓展。教師引導學生在這個過程中做好如下幾個方面：

模仿性演練。教師可以繼續(xù)提供與課的開始相近的或類似的情境，讓學生自己提出問題，解決問題。如：三年級學習了求比一個數(shù)的幾倍多（或少）幾的例題后，學生已建立起解決問題的模型，這時，教師結合情境圖再設計兩個類似的問題，讓學生自主解決。這樣做，可以加深學生對題目的理解。

變式性演練。像提供情境讓學生自主地收集信息，提出問題并解決問題。如：三年級學習了求比一個數(shù)的幾倍多（或少）幾的例題后，教師結合情境圖提供了“一條手鏈25元，一條項鏈的價錢是手鏈的4倍”的信息，讓學生自己提出問題，解決問題。讓學生主動應用已建立的模型解決問題。

拓展性演練。組織學生小組合作，自己從生活周圍尋找情境，收集信息，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并解決問題等。這里是學生根據(jù)自己的生活和知識經(jīng)驗從實際著手的，是積極主動的，更是一個合作研究性學習的過程。拓展的過程既是低層次解決問題的結束，又是更高一層次解決問題的開始。所以，思維拓展是本課堂教學的深化環(huán)節(jié)，也可以延伸到課后讓學生去實踐、去探索，甚至是以后課堂上解決問題的開始。

四、引導總結、構建網(wǎng)絡

“解決問題”教學的目的是讓學生通過課堂上的這幾個問題解決過程的經(jīng)歷、探索與體驗來學會解決問題的一些常用的基本策略和方法，并且獲得情感上的體驗。在總結的過程中，教師要精心指導，指導學生總結解決問題的方法;指導學生在總結解題過程中運用了哪些具體的策略，這些具體策略中包含了哪些最基本的思想方法，并對此進行加工、提煉、歸納而得到適用范圍更廣泛的一般數(shù)學思想方法。讓學生形成解決問題的一些基本思想和策略，才能適應問題的千變萬化。所以說組織學生對解決問題過程與方法的總結是形成數(shù)學思想和“策略”非常關鍵的一步，是學生形成理性，自身內涵得到自我充實的過程。

參考文獻：

[1]《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版》中華人民共和國教育部

[2]《情境串教學法及其教學流程設計》劉仍軒《當代教育科學》2013年第5期