構建建模意識 培養創新能力

劉彩紅

【摘要】提高中學數學教學質量，不僅僅是為了提高學生的數學成績，更重要的是能使學生學到有用的數學，培養學生創新的能力.因此，我認為在中學數學教學中構建數學建模意識無疑是我們中學數學教學改革中的一個正確方向.

【關鍵詞】數學建模；數學建模意識；創新思維；創新能力

一、引 言

隨著近代數學及其應用的發展，數學的應用不再局限于傳統的物理力學、普通工程技術的范圍，而擴展到了包括生物、化學、醫學、氣象、人口、生態、經濟、管理、社會學等極其廣泛的領域.一直以來，我們的教師也想教給學生有用的數學，但學生始終還是覺得高中畢業后如不攻讀數學專業，就覺得學習數學除了拿高分以外別無它用.大部分同學學了十二年的數學，卻沒有起碼的數學思維，更不用說用創造性的思維自己去發現問題、解決問題了.加強中學數學建模教學正是在這種教學現狀下提出來的.我國普通高中新的數學教學大綱中也明確提出要“切實培養學生解決實際問題的能力”，要求“增強用數學的意識，能初步運用數學模型解決實際問題，逐步學會把實際問題歸結為數學模型，然后運用數學方法進行探索、猜測、判斷、證明、運算、檢驗使問題得到解決”.

二、數學建模與數學建模意識

著名數學家懷特海曾說：“數學就是對于模式的研究.”所謂數學模型，是指對于現實世界的某一特定研究對象，為了某個特定的目的，在做了一些必要的簡化、假設，運用適當的數學工具，并通過數學語言表述出來的一個數學結構.各種數學公式、方程式、定理、理論體系等等，都是一些具體的數學模型.通過對問題數學化，模型構建，求解檢驗使問題獲得解決的方法稱之為數學模型方法.運用數學建模解決實際問題必須首先通過觀察、分析，提出實際問題的數學模型，然后把數學模型納入某知識體系去處理，這不但要求學生有一定的抽象能力，而且要有相當的觀察、分析、綜合、類比能力.學生這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把建模意識貫穿在教學的始終.也就是要不斷地引導學生用數學思維的觀點去觀察分析和表示各種事物關系、空間關系和數學信息，從紛繁復雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數學模型，進而達到用數學模型來解決實際問題，使數學建模意識成為學生思考問題的方法和習慣.

三、構建數學建模意識的基本途徑

1.為了培養學生的建模意識，中學數學教師首先需要提高自己的建模意識.2.數學建模還應與現行教材結合起來研究，教師應研究在各個教學章節中可引入哪些模型問題.3.注意與其他相關學科的關系，探索數學應用于跨學科的綜合應用題，培養學生的綜合能力和創新能力.4.從生活中的問題出發，強化建模意識.5.從社會熱點問題出發，介紹建模方法.6.設計、選擇、引入恰當的問題進行課外活動.

四、怎樣把構建數學建模意識與培養學生創造性思維過程有機統一

眾所周知，在諸多的思維活動中，創新思維是最高層次的思維活動，是開拓性、創造性人才所必須具備的能力.麻省理工大學創新中心提出的培養創造性思維能力，主要應培養學生靈活運用基本理論解決實際問題的能力.那么怎樣培養學生的創造性思維呢？我認為培養學生創造性思維應基于以下三點基本要求：第一，對周圍的事物要有積極的態度；第二，要敢于提出問題；第三，善于聯想，善于理論聯系實際.而這幾個要求在培養學生構建建模意識方面也是必不可少的，因此在數學教學中構建學生的建模意識實質上是培養學生的創造性思維能力，因為建?；顒颖旧砭褪且豁梽撛煨缘乃季S活動.那么究竟如何把二者有機地統一起來呢？我認為：1.發揮學生的想象能力，培養學生的直覺思維.眾所周知，數學史上不少的數學發現來源于直覺思維，如著名的哥德巴赫猜想，應該說它不是任何邏輯思維的產物，而是數學家通過觀察、比較、領悟、突發靈感發現的.通過數學建模教學，使學生有獨到的見解和與眾不同的思考方法.2.構建建模意識，培養學生的轉換能力.恩格斯曾說過：“由一種形式轉化為另一種形式不是無聊的游戲而是數學的杠桿，如果沒有它，就不會走太遠.”由于數學建模就是把實際問題轉換成數學問題，因此，如果我們在數學教學中注重轉化，用好這根有力的杠桿，對培養學生思維品質的靈活性、創造性是十分有益的.3.以“構造”為載體，培養學生的創新能力.我們前面講到，“建?！本褪菢嬙炷Ｐ?，但模型的構造并不是一件容易的事，又需要有足夠的構造能力，而學生構造能力的提高則是學生創造性思維和創造能力的基礎.

綜上所述，在數學教學中構建學生的數學建模意識與素質教學中所要求的培養學生的創造性思維能力是相輔相成、密不可分的.要真正培養學生的創新能力，光憑傳授知識是遠遠不夠的.重要的是在教學中必須堅持以學生為主體，不能脫離學生搞一些不切實際的建模教學，我們的一切教學活動必須以調動學生的主觀能動性、培養學生的創新思維為出發點，引導學生自主活動，自覺地在學習過程中構建數學建模意識.只有這樣才能使學生分析和解決問題的能力得到長足的進步，也只有這樣才能提高學生的創新能力，使學生學到有用的數學.我相信，在開展“目標教學”的同時大力滲透“建模意識”必將為中學數學課堂教學改革提供新的思路.