探討初中數學中的數形結合

王四季

【摘要】在初中數學教學中，“數形結合”作為一種重要的解題思路，體現著數學思想也是數學教育的重點教學內容。筆者在本文中將對初中數學的數形結合進行分析，并提出相關的建議，以供讀者參考。

【關鍵詞】初中數學 數形結合 方法

前言：

在初中數學教學中，提高學生的綜合素質，培養學生數學邏輯思維，提升學生的創新精神，培養學生主動學習，主動研究數學的習慣是教育的目標。在初中數學教學中，更為看重的是對學生學習方法的培養。在當下素質教育的大背景下，學生對于數學知識的掌握不再是唯一的評判標準，學生能力有效利用掌握的數學理論知識來解決問題才是評判學生數學水平的重點。基于此，作為現代數學中重要的解題思想，數形結合這一方法在初中數學中的應用與教學也就成為了重要的課題。

1、數形結合的概念

作為一種最為直觀的教學方式，在初中數學教學中，數形結合可以把抽象的數學理論知識進行圖形化的處理。在教學中，老師可以利用板書和多媒體教學設備直接把圖形化的數學知識展示給學生，學生的學習效率提升很快。在初中數學教學中，數形結合可以把數量關系，數學語言等，直接轉化成為幾何圖形。學生在直觀的幾何圖形上可以快速地掌握數學理論知識，理解數學問題。在整個初中數學教學過程中，幾何圖形沒有數學理論的知識是難以體現數學邏輯思想的，而數學理論知識缺少幾何圖形直觀的展示也是無法得到快速的體現的。可以說，在整個數學教學過程中，數形結合是一種重要的數學思想，也是重要的解題思維。

數形結合的思想重點是把形與數兩者進行銜接，通過數學語言來體現直觀圖形，以直觀圖形來闡述抽象的數學語言。數形結合不僅可以實現形象思維與抽象思維的互通，同時還可以打開解題思路，實現代數問題的幾何化表示。幾何圖形是對空間的一種體現，而代數關系則是數量的一種邏輯關系。在整個數學研究的過程中，數與形的研究是整個研究的重點。圖形問題變成代數問題，從數量關系上分析幾何問題，可以有效提高研究的效率。另一方面，以數量關系的形象化來解決代數問題也可以有效地提高解題速度。數形結合方便迅速地打開了解題的思路，有利于數學思想的培養。

2、初中數學中的數形結合

2.1例題講解

在初中數學教學中，對例題的講解是引入新數學知識的基本環節。在例題講解中，老師可以對數學思想進行說明和運用。而數形結合在例題講解中的作用主要是考驗例題教學的質量。老師在進行例題講解時，應在分析例題時就引入數形結合的思想，把數形結合點出來，重點講解。把幾何建模和代數轉化兩者引入到解題過程中去，從分析題意開始，用幾何圖形來表示題干中的代數關系，用代數形式來直接表達幾何圖形的關系。在數與形的轉化中，培養學生分析題意的能力，培養學生良好的解題能力。

2.2概念分析

對于學生來說，數學概念的分析可以通過圖形進行。在教學中，可以利用學生對圖形的基本認識，如溫度劑上的溫度顯示，時鐘上的時間顯示等等，把數形結合運用初中數學教學中去，由淺入深地提高學生對于數形結合的認識。在整個初中數學教學過程中，學生會遇到很多數量關系的概念，會碰到很多較為抽象的數學理論。如果老師在教學中能利用數形結合的知識，用幾何圖形把其直觀化，簡單化，那么學生在數學知識的掌握上就更為快捷，對數學的理解能力和應用能力也能得到提高。當然，也要意識到，并不是所有的數學概念教學中都可以用到數形結合。這個需要初中數學老師根據學生的學習水平，思維習慣進行調整和優化。特別是在以形定數，還是以數定形方面，應考慮到學生的實際理解水平，不要為了數形結合而去數形結合。要意識到，初中數學教育的根本目的是提高學生對數學知識的掌握水平，數形教學是一種良好的教學分析方法，但并不是唯一的教學分析方法。

2.3應用情況

利用數形結合可以在初中數學教學中有效提高學生對題目的理解程度，提高學生對數學的興趣。眾所周知，數學這一門嚴謹的學科，在出題和解題過程中所使用的數學語言都是精煉而抽象的。很多初中學生在數學解題時都會對這些抽象的數學語言產生畏難情緒，甚至由于情緒上的起伏而理解錯題意。使用數形結合可以直接解決一些綜合代數與幾何實踐操作的數學題。還可以在解題中應用數形結合以圖像的形式表現題目中的代數關系。而在方程式等數學問題的研究中，可以用幾何和函數圖像來解決問題。使用數形結合可以有效提高學生對數學問題的理解能力，提高學生對代數關系的理解，對幾何圖形的內涵掌握程度。而在整個初中數學教學過程中，老師應利用數形結合的思想把題意復雜的數學題進行直觀的展示，利用幾何圖形把解題思路和解題過程進行推導，讓學生“撥開云霧見青天”，培養學生的數學思維。在初中數學教學中，要讓學生了解題目的題意，數形互換，相互推導，解決數學問題。如在初中數學教學中，二次方程就可以用函數和圖像結合的方式來求解。當然，老師也要在教學中讓學生利用直尺，三角板，量角器去解釋題中的代數關系，用圖形來表達題意。如數軸的應用，如平面直角坐標系的使用等等。如三角函數是整個初中數學的重點，老師可以把函數的講解與三角形的應用結合起來，把數形結合思想運用到教學中去，提高學生對函數的認識。

3、結束語

綜上所述，在初中數學教學中，數形結合的教學應從題意分析時做起。讓學生更為直觀地了解數學知識，體會數與形的關系。引導學生分析數學問題，提高學生解決數學問題的能力。

【參考文獻】

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