基于經(jīng)濟(jì)人才培養(yǎng)的高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革與實(shí)踐研究

摘 要：數(shù)學(xué)建模在教育與科技發(fā)展中的作用無可替代，而現(xiàn)階段高校數(shù)學(xué)建模尚未形成有效的以專業(yè)人才培養(yǎng)為目的的課程教學(xué)體系。基于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域人才培養(yǎng)的高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革與實(shí)踐的目的，就是期望通過教學(xué)實(shí)踐，探索形成一套行之有效的數(shù)學(xué)建模教學(xué)體系，同時(shí)在實(shí)踐反饋的基礎(chǔ)上，總結(jié)如何更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)建模在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域人才培養(yǎng)中的作用，使得經(jīng)濟(jì)類高校的數(shù)學(xué)建模課程更符合人才培養(yǎng)的實(shí)際，為我國經(jīng)濟(jì)建設(shè)人才的培養(yǎng)做出貢獻(xiàn)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模； 人才培養(yǎng)； 教學(xué)改革

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-3315（2015）02-156-002

一、引言

如今的國際競爭，實(shí)際上是科技和教育水平的角逐，歸根到底則是高素質(zhì)人才的競爭。依托當(dāng)前我國高等教育發(fā)展的新形勢，如何培養(yǎng)出富有創(chuàng)新精神并具備科研能力的專業(yè)人才，是高校人才培養(yǎng)的戰(zhàn)略性問題，也關(guān)系到高等教育培養(yǎng)的高層次專業(yè)人才能否滿足社會(huì)經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展的需要，能否承擔(dān)時(shí)代賦予的歷史責(zé)任。目前，高校數(shù)學(xué)建模教育作為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的外延，在人才培養(yǎng)中發(fā)揮著不可替代的積極作用。數(shù)學(xué)建模作為一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段，運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和方法，通過抽象、簡化，建立能近似刻畫并“解決”實(shí)際問題。換言之，是“數(shù)學(xué)建?！币詳?shù)學(xué)方式提升了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，使他們跨越了理論與實(shí)踐的鴻溝，更貼近教育本質(zhì)。

雖然數(shù)學(xué)建模教育已經(jīng)在各大高校蓬勃開展，但尚未形成有效的以專業(yè)人才培養(yǎng)為目的的課程教學(xué)體系?，F(xiàn)階段高校數(shù)學(xué)建模的基本形式，多以競賽為目的，主要以培訓(xùn)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模的基本理論及方法為主要手段，涉及的模型多而全，卻往往忽視了專業(yè)人才培養(yǎng)的目標(biāo)。近年來經(jīng)濟(jì)類高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革研究從課程體系設(shè)計(jì)及教學(xué)模式探索上已經(jīng)有了很大突破，但就專業(yè)領(lǐng)域特別是經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域人才培養(yǎng)中數(shù)學(xué)建模教育如何發(fā)揮其作用，如何更好地將數(shù)學(xué)建模與解決經(jīng)濟(jì)問題緊密結(jié)合起來，還有很多問題要解決，尚需進(jìn)行基于課程教學(xué)實(shí)踐的積極探索和研究。

二、經(jīng)濟(jì)類高校數(shù)學(xué)建模課程現(xiàn)狀及存在的問題

伴隨著社會(huì)的發(fā)展，經(jīng)濟(jì)及產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整已經(jīng)引起人才知識(shí)能力及素質(zhì)結(jié)構(gòu)的重大變化。各高校尤其是經(jīng)濟(jì)類高校已經(jīng)或正在進(jìn)行相應(yīng)的學(xué)科專業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整，以適應(yīng)這種變化，而數(shù)學(xué)課程，特別是數(shù)學(xué)建模課程，正是調(diào)整中的重要一環(huán)。

在我國現(xiàn)有的高校數(shù)學(xué)教育體系中，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育課程重視的是數(shù)學(xué)知識(shí)體系的傳授，而不是如何應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題，這種狀況很不適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)對(duì)各類人才的需求。數(shù)學(xué)建模課程的引入，使得從課程設(shè)置源頭就能有效解決上述問題。數(shù)學(xué)建模相關(guān)課程起源于20世紀(jì)60年代，我國的高校最早在80年代將數(shù)學(xué)建模引入課堂，當(dāng)然后繼者大多數(shù)則是依托建模競賽開設(shè)的。以參加全國性數(shù)學(xué)建模競賽為目的的高校建模課程建設(shè)，是目前我國高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)的常態(tài)。這種以競賽為主的常態(tài)雖然在一定意義上契合了教育需求，但也在某種程度上制約了數(shù)學(xué)建模課程的發(fā)展，也影響著經(jīng)濟(jì)人才培養(yǎng)的重心。

總結(jié)來看，與當(dāng)今世界先進(jìn)的高校經(jīng)濟(jì)人才教育模式相比，我國基于經(jīng)濟(jì)人才培養(yǎng)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式存在著諸多方面的建設(shè)不足。首先，建模教學(xué)形式相對(duì)單一，缺乏多層次的體系課程支撐，無法有效培養(yǎng)學(xué)生的整體知識(shí)和能力結(jié)構(gòu)，也就無法幫助學(xué)生更好地結(jié)合基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行理論的創(chuàng)新和實(shí)踐；其次，苛求競賽成績成為主流，部分建模教學(xué)內(nèi)容已經(jīng)偏離了解決問題本身，向競賽技巧靠攏；再次，教學(xué)與科研沒能有效結(jié)合，以經(jīng)濟(jì)理論為重點(diǎn)，做到與數(shù)學(xué)建模相結(jié)合，在實(shí)踐中做的并不到位，充分開發(fā)學(xué)生的分析和創(chuàng)造能力也就無從談起。

三、經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域人才培養(yǎng)與數(shù)學(xué)建模的關(guān)系

就經(jīng)濟(jì)人才培養(yǎng)和數(shù)學(xué)建模的關(guān)系而言，數(shù)學(xué)建模教學(xué)目前是高校經(jīng)濟(jì)人才培養(yǎng)體系中至關(guān)重要的環(huán)節(jié)，發(fā)達(dá)國家的金融人才培養(yǎng)模式也是以數(shù)學(xué)建模為基礎(chǔ)的。構(gòu)造以數(shù)學(xué)建模教學(xué)為基礎(chǔ)的人才培養(yǎng)模式，有利于推動(dòng)金融學(xué)科教學(xué)內(nèi)容、方法、手段的改革，有助于復(fù)合型高層次人才的培養(yǎng)。

基于數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過程其實(shí)就是培養(yǎng)學(xué)生既具有將實(shí)際問題“翻譯”為數(shù)學(xué)問題的能力，又能求解已經(jīng)建立的相關(guān)數(shù)學(xué)模型，最后還能科學(xué)、通俗地解釋原始問題。數(shù)學(xué)建模在上述這三個(gè)過程中全過程培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力，大大提升了其科學(xué)知識(shí)的應(yīng)用水平和價(jià)值，在某種意義上成為經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域人才培養(yǎng)的基石。因此，把數(shù)學(xué)建模全過程的思想和方法結(jié)合到數(shù)學(xué)課程甚至專業(yè)課程的教學(xué)中，并通過數(shù)學(xué)建模競賽，將數(shù)學(xué)和專業(yè)知識(shí)有機(jī)融合地應(yīng)用，以此培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的綜合能力、創(chuàng)新能力，具有重大的意義。

由此可見，數(shù)學(xué)建模早就貫穿于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域人才培養(yǎng)的方方面面，并發(fā)揮著無可替代的作用，如何更好地發(fā)揮其作用，則是數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革與實(shí)踐的要?jiǎng)?wù)。

四、經(jīng)濟(jì)類高校數(shù)學(xué)建模課程體系建設(shè)

基于經(jīng)濟(jì)人才培養(yǎng)的高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革，核心是其課程體系的建設(shè)。建立一個(gè)培養(yǎng)創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力的數(shù)學(xué)建模教學(xué)新體系，才能有效整合現(xiàn)有教學(xué)資源，激發(fā)更好的教學(xué)效果。一套完整的有助于經(jīng)濟(jì)人才培養(yǎng)的數(shù)學(xué)建模課程體系，需要科目間相互協(xié)調(diào)配合，并著重體現(xiàn)在相應(yīng)的比例關(guān)系上。

基于上述要求，以著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力為目標(biāo)，要在教學(xué)層次上下功夫建立課程體系。首先，專門設(shè)置數(shù)學(xué)模型或數(shù)學(xué)建模的普及型基礎(chǔ)課程，介紹數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)建模的基本概念、過程和方法，同時(shí)設(shè)置層次難度較高的專業(yè)建模課程，注重實(shí)際問題的解決；其次，不僅僅在課堂上進(jìn)行建模教學(xué)，建模競賽以及一些專題講座，也可作為課程體系的有效補(bǔ)充；再次，經(jīng)濟(jì)類高校數(shù)學(xué)建模課程體系要講究經(jīng)濟(jì)學(xué)科特色，換言之，在建模教學(xué)中要時(shí)時(shí)體現(xiàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)思維，強(qiáng)調(diào)在課程體系內(nèi)多滲透經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，在課程體系外如其他經(jīng)濟(jì)類課程反向強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)模型思想。

當(dāng)然，課程體系的建設(shè)不是一朝一夕能夠完成的，其過程也會(huì)反復(fù)。完善的課程體系，是需要契合自身學(xué)校發(fā)展實(shí)際的，其效果如何也與師資力量，學(xué)生層次有很大的關(guān)系。總之，盡早建立經(jīng)濟(jì)類高校數(shù)學(xué)建模課程體系，有利于建模課程的發(fā)展，也是經(jīng)濟(jì)人才培養(yǎng)的有力保障。

五、基于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域人才培養(yǎng)的高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐

在基于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域人才培養(yǎng)的高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)課程體系支撐下，相關(guān)的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)才得以順利開展，并有了導(dǎo)向保障。數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革與實(shí)踐的指導(dǎo)思想是“轉(zhuǎn)變觀念、全力推進(jìn)教學(xué)方法、手段、內(nèi)容以及考核方式的改革，在全新數(shù)學(xué)建模教學(xué)體系下實(shí)現(xiàn)建模教學(xué)效果質(zhì)的提升”，當(dāng)然，相關(guān)的教學(xué)改革與實(shí)踐必須要遵循經(jīng)濟(jì)人才培養(yǎng)的主線。

第一，在高校所有的數(shù)學(xué)類課程中都要貫徹?cái)?shù)學(xué)建模的思想，甚至對(duì)于與數(shù)學(xué)緊密相關(guān)的經(jīng)濟(jì)等類別的學(xué)科課程也要貫徹?cái)?shù)學(xué)建模的思想。數(shù)學(xué)建模思想的潛移默化的灌輸，實(shí)際上是在一定范圍內(nèi)建立一種應(yīng)用大環(huán)境，隨著數(shù)學(xué)建模思想的逐級(jí)滲透，大家對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)就會(huì)越來越深刻，運(yùn)用建模思想解決實(shí)際問題也就更順手。

第二，在具體教學(xué)過程中拋棄“灌輸式”教學(xué)思維，多采用探索和討論的模式組織教學(xué)。注重強(qiáng)化學(xué)生的教學(xué)主體地位，按照知識(shí)的認(rèn)知邏輯進(jìn)行教學(xué)引導(dǎo)。對(duì)于教學(xué)案例，宜采用啟發(fā)或歸納類比的方法，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。具體的課程內(nèi)容設(shè)置則需要廣泛、全面、合理，質(zhì)量要高，形式要多樣。

第三，高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)要從“競賽模式”向“實(shí)踐應(yīng)用模式”轉(zhuǎn)變，擺脫應(yīng)賽模式的影子，以真正做到教學(xué)和實(shí)踐應(yīng)用結(jié)合，而不是教學(xué)和比賽結(jié)合。由于培養(yǎng)的目的是應(yīng)用型的經(jīng)濟(jì)人才，相關(guān)教學(xué)內(nèi)容要符合我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展實(shí)際，也要有前瞻性，理應(yīng)適當(dāng)增加一些實(shí)用的微觀應(yīng)用內(nèi)容和社會(huì)實(shí)踐體驗(yàn)，不斷完善并充實(shí)不同學(xué)科層次的課程教學(xué)。

第四，建模教學(xué)改革要分階段，量力而行。如果師資有保障，就要多采用多媒體教學(xué)手段，并建立高水平的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室和數(shù)字化實(shí)驗(yàn)室輔助教學(xué)。學(xué)生基于高水平實(shí)驗(yàn)室平臺(tái)的數(shù)據(jù)處理工具，可輕松應(yīng)對(duì)復(fù)雜的行業(yè)數(shù)據(jù)做定量分析，更方便教學(xué)，貼合社會(huì)實(shí)際。如果受條件限制無法使用現(xiàn)代化教學(xué)手段，或者根本無法開設(shè)專門的課程，則可多利用專題講座或課外活動(dòng)等形式向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)建模知識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型的興趣。

第五，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教師隊(duì)伍建設(shè)，發(fā)展面向“知識(shí)集群”的教學(xué)業(yè)務(wù)層次梯隊(duì)。隊(duì)伍建設(shè)要以提高業(yè)務(wù)素質(zhì)為核心，形成一支業(yè)務(wù)精通、結(jié)構(gòu)合理、適應(yīng)數(shù)學(xué)建模發(fā)展需要的教師團(tuán)隊(duì)，同時(shí)注重小團(tuán)隊(duì)教學(xué)業(yè)務(wù)方向差異化，提高總體的建模指導(dǎo)教學(xué)水平。

六、基于經(jīng)濟(jì)人才培養(yǎng)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革展望

數(shù)學(xué)理論是現(xiàn)代科學(xué)發(fā)展的根基，優(yōu)秀的經(jīng)濟(jì)人才應(yīng)該掌握扎實(shí)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，具備精確的定量思維和創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)建模教學(xué)工作的開展，正契合著高校人才培養(yǎng)的目標(biāo)，同時(shí)數(shù)學(xué)建模也是經(jīng)濟(jì)類院校學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)綜合能力的一個(gè)標(biāo)志。以經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域人才培養(yǎng)的視角，研究高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革相關(guān)問題，積極實(shí)踐挖掘數(shù)學(xué)建模教育在專業(yè)領(lǐng)域人才培養(yǎng)過程中起到的作用，結(jié)合經(jīng)濟(jì)類高校人才培養(yǎng)的實(shí)際，才能使得數(shù)學(xué)建模更好地發(fā)揮專業(yè)人才培養(yǎng)的作用。

通過多年數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)改革與實(shí)踐，基于經(jīng)濟(jì)人才培養(yǎng)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)體系已初現(xiàn)端倪，也探索出了一條適合經(jīng)濟(jì)類高校建模教學(xué)發(fā)展的路子。當(dāng)然改革仍要繼續(xù)，在許多方面仍有巨大的提升空間，要真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)，數(shù)學(xué)建模的教育還有很長的路要走。

基金項(xiàng)目：2014年河北省人力資源和社會(huì)保障課題（JRS-2014-3045）

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