算法多樣化理念下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

朱艷麗

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）18-0176-01

國家數(shù)學(xué)課程標準中指出要在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實行算法多樣化。何謂算法多樣化？算法多樣化是指鼓勵學(xué)生獨立思考，用自己的方法、從多角度出發(fā)進行計算或解答數(shù)學(xué)問題。對于算法多樣化這一新的課題，本文從三個方面談?wù)剛€人的看法，請同仁們指教。

一、算法多樣化的意義和作用

傳統(tǒng)教學(xué)的弊端之一是教學(xué)的標準化，針對這個弊端算法多樣化便應(yīng)運而生。那么它有何意義和作用呢？

1.不同的學(xué)生有不同的生活體驗，對同一事物的觀察與分析也會仁者見仁、智者見智。在現(xiàn)實生活和教學(xué)活動中，學(xué)生本來是從不同角度，以不同的方式方法，用不同的語言等表達形式，來觀察、分析、猜測、解決數(shù)學(xué)問題，多種解法并存的現(xiàn)象時常出現(xiàn)，算法不止一個或一種，才是更真實、更接近實際的。盡管教者按傳統(tǒng)教材那么教，學(xué)生也不一定跟著那種思路去想。教者認為好的方法，教材提供的好的方法，學(xué)生不一定能真正認識到它是最好的方法。因此，我們不能也沒有必要強加給學(xué)生單一的思考方法，提倡算法多樣化是符合學(xué)生實際的。

2.現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀認為，數(shù)學(xué)是現(xiàn)實的、充滿智慧的、人人都能體會的，思考數(shù)學(xué)是很有樂趣的，遇到問題嘗試著運用數(shù)學(xué)去解決是明智的。考察數(shù)學(xué)觀的轉(zhuǎn)變不難發(fā)現(xiàn)：將數(shù)學(xué)看成一種絕對真理的靜態(tài)數(shù)學(xué)觀，正向著承認數(shù)學(xué)是人類的一種經(jīng)驗或擬經(jīng)驗的活動過程的動態(tài)數(shù)學(xué)觀轉(zhuǎn)變。算法多樣化是在學(xué)生群體中產(chǎn)生的，它使學(xué)生嘗試用自己的經(jīng)驗解決某些數(shù)學(xué)問題，有利于增強信心，排除數(shù)學(xué)是令人生畏的心理障礙，使學(xué)生從小愛數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)成為學(xué)生喜愛的學(xué)科。

3.學(xué)生的合作交流是學(xué)習(xí)方式變革的重要內(nèi)容之一。既然算法多樣化是在群體中產(chǎn)生的，這就為學(xué)生之間的交流與合作搭建了平臺。在師生互動、生生互動的情況下，才可能有算法的多樣化，即算法多樣化與學(xué)生的合作交流可以融為一體，從而改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和教者的教學(xué)方式。

4.數(shù)學(xué)教育的目的并不是僅僅為了使學(xué)生形成高效、統(tǒng)一的固定運算方法和熟練的技能，也要發(fā)展學(xué)生的思維能力。不同的學(xué)生有不同的思維方式、不同的興趣愛好以及不同的發(fā)展?jié)撃堋Ｌ岢惴ǘ鄻踊褪窃试S學(xué)生思維方式的多樣化和思維水平的不同層次，尊重學(xué)生多樣化的獨立思維方式，鼓勵和提倡個性化的學(xué)習(xí)。

5.算法多樣化的主要目的是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，提高創(chuàng)造性思維能力。發(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的基本成分，是創(chuàng)造思維的中心環(huán)節(jié)。算法多樣化把思考的時間和空間還給了學(xué)生，可以讓學(xué)生進行發(fā)散思維，為他們嘗試創(chuàng)新提供了機遇。

二、算法多樣化的教學(xué)策略

在教學(xué)中實施算法多樣化，除了創(chuàng)設(shè)情境使學(xué)生產(chǎn)生強烈的計算愿望之外，注重算法多樣化的教學(xué)策略是關(guān)鍵之所在。

1.分辨的策略。第一次碰到新的計算問題，可以先分辨其新在哪里，或其特點所在。這樣有利于學(xué)生運用自己的生活經(jīng)驗和發(fā)揮自己的認知水平，為探討新的算法奠定一定的基礎(chǔ)。

如教學(xué)15-8等于幾，要讓學(xué)生感知這里不是10以內(nèi)的減法，完全按照已學(xué)過的10以內(nèi)減法的計算方法去計算是不行的，需要尋求新的解法。又如教學(xué)加減法式題的簡便算法時，首先要讓學(xué)生認識到它的特點是不需要筆算，而是運用有關(guān)運算定律等，使之符合簡算的要求。

2.定向轉(zhuǎn)化的策略。即把新的問題轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的問題，這里涉及到向哪個方向轉(zhuǎn)化，如何轉(zhuǎn)化的問題。

三、在算法多樣化中應(yīng)注意的幾個問題

1.算法多樣化是在學(xué)生群體中涌現(xiàn)出來的，不是個體的多樣化，即不要求每個學(xué)生都掌握多種不同的算法。算法多樣化往往是在新授課中進行的，其主要目的是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。而一題多解通常在幾節(jié)新授課、小節(jié)或單元知識教學(xué)之后進行的，往往通過練習(xí)課、復(fù)習(xí)課等鞏固、練習(xí)已學(xué)過的解法，并要求每個學(xué)生都掌握不同的解法，達到綜合練習(xí)與提高的目的。由此可見，算法多樣化與一題多解在目的與要求上是截然不同的。另外，對于算法多樣化，我們不能片面地、簡單化地理解它，一味地追求在漫無邊際的發(fā)散中涌現(xiàn)出不同的算法越多越好，甚至一節(jié)課中探討了20幾種算法無結(jié)果而告終，這種只重數(shù)量而忽視質(zhì)量的傾象也應(yīng)當(dāng)加以糾正。

2.在算法多樣化中，要不要進行優(yōu)化？即要不要在多種算法中選出較好或最佳算法呢？算法多樣化的本質(zhì)是尊重學(xué)生的獨立思考，讓他們經(jīng)歷一個再創(chuàng)造的過程。有些方法在成人看來是好的，但卻給一些學(xué)生增加了難度，對這些學(xué)生與其學(xué)習(xí)那種不屬于自己的好方法，還不如用自己的方法計算出結(jié)果。但是，數(shù)學(xué)本身具有簡捷、合理的特征，優(yōu)化思想是一個重要的數(shù)學(xué)思想。在允許有些學(xué)生保留自己算法的同時，適時、適當(dāng)?shù)剡M行優(yōu)化是完全必要的。值得注意的是：在優(yōu)化的同時要留給學(xué)生反思的時間和空間，讓他們在合作與交流中，通過評價別人和自己的算法，不斷完善或改進自己的方法。

3.課改實驗教材為教師提供了實施算法多樣化的豐富素材，有利于教師組織和引導(dǎo)學(xué)生開展算法多樣化的教學(xué)活動。對于學(xué)生群體而言，有時課堂教學(xué)中他們會探討出比教材更多、更好的算法，但有時教材呈現(xiàn)的多種算法他們沒有全部探討出來，其原因要作具體分析。是因為沒有給出一定的時間或空間等條件造成的，還是因為教材 的編寫不符合不同班級、不同學(xué)生的實際而形成的。如果是前者，則要進一步改進我們的教學(xué)；如果是后者，則同一位教師在甲班中可能完全實現(xiàn)了教材中的多種算法，在乙班中可能沒有完全實現(xiàn)教材中的多種算法，甚至此教師在甲、乙兩班中均沒有完全實現(xiàn)教材中的多種算法，這都是允許的。這里，一方面有可能由有關(guān)專家和部門進一步修改實驗教材，另一方面我們的教學(xué)也要符合班級學(xué)生的實際情況，況且實驗教材的修改需要一個過程。教師既要使用好新教材，又要在教學(xué)實踐中為提高新教材的質(zhì)量做出自己應(yīng)有的貢獻。