經(jīng)濟學中數(shù)學統(tǒng)計方法的應用探析

黃曉妃

[摘 要]隨著社會的發(fā)展和進步，數(shù)學統(tǒng)計方法在經(jīng)濟學研究中的應用逐漸普及，以數(shù)學為工具的經(jīng)濟學領域不斷擴展，統(tǒng)計方法已經(jīng)成為經(jīng)濟學研究的一個重要突破口，數(shù)學統(tǒng)計方法被廣泛地應用于經(jīng)濟學中問題的研究與解決上，并且隨著研究的進展，其重要性越來越突出。在這種背景下，必須對經(jīng)濟學中數(shù)學統(tǒng)計方法的作用及應用進行深入的研究，利用其重要作用和抽象的科學方法來解決經(jīng)濟學的問題，這一方面能夠更加科學地解釋經(jīng)濟理論，另一方面還可以更好地指導經(jīng)濟預測與企業(yè)發(fā)展。本文主要闡述了經(jīng)濟學與數(shù)學統(tǒng)計方法之間的融合歷程及相關研究，分析了數(shù)學統(tǒng)計方法應用于經(jīng)濟學的作用，并在此基礎上以某市為例對其應用實例進行探討和分析。

[關鍵詞]經(jīng)濟學；數(shù)學統(tǒng)計方法；融合歷程；作用；實例

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2015.15.142

1 經(jīng)濟學與數(shù)學統(tǒng)計方法之間的融合歷程

數(shù)學統(tǒng)計在經(jīng)濟學研究中的應用已經(jīng)非常普遍，兩者之間的聯(lián)系也越來越緊密。回顧歷史，早在17世紀，經(jīng)濟學與統(tǒng)計學之間的融合就已經(jīng)表現(xiàn)出了必然的趨勢。在當時，英國古典經(jīng)濟學家威廉·配第在《政治算數(shù)》一書中第一次利用數(shù)學方法來解決經(jīng)濟問題，這是兩者的首次融合。不過在那個時期的研究由于受到社會發(fā)展的限制，研究方法還是以定性分析為主，并沒有對統(tǒng)計學進行充分的運用。到了19世紀20年代以后，經(jīng)濟學與統(tǒng)計學之間的結合得到了進一步的深入。在這一時期，德國經(jīng)濟學家于1854年在其發(fā)表的論文中提出了一個結論，指出可以通過數(shù)學統(tǒng)計方法推導出“戈森定律”，其中還重點闡述了統(tǒng)計學方法應用于經(jīng)濟學是非常必要且重要的[1]。之后，英國經(jīng)濟學家斯坦利·文杰斯也對經(jīng)濟學與數(shù)學統(tǒng)計方法兩者之間的關系進行了深入的研究，并在他1871年發(fā)表的書籍中提出了一個新的思想，也就是采用統(tǒng)計學的方法建立經(jīng)濟數(shù)學模型[2]。此后，經(jīng)濟學中數(shù)學統(tǒng)計方法的運用開始得到推廣和發(fā)展。20世紀40年代之后，由于受到第三次科技革命的影響，經(jīng)濟學與統(tǒng)計學在實踐上和理論上都得到了突破性的發(fā)展，并且兩者之間的融合也得到了創(chuàng)新性的進步，進入了一個新的階段。1955年，由美國經(jīng)濟學家摩根斯坦和數(shù)學家伊諾曼共同創(chuàng)作了《對策論與經(jīng)濟行為》，這本書籍的出版成為經(jīng)濟學與數(shù)學開始全新合作的里程碑[3]。自此之后，無論是在微觀經(jīng)濟學中，還是在宏觀經(jīng)濟學中，統(tǒng)計方法都得到了大量的運用，其重要性變得更加凸顯。由此可見，從17世紀開始經(jīng)濟學與統(tǒng)計學出現(xiàn)融合的趨勢，經(jīng)歷了長期的發(fā)展歷程，目前兩者之間的融合已經(jīng)非常的深入和成熟，對于推動經(jīng)濟學的科學化發(fā)展起到了非常重要的作用。

2 數(shù)學統(tǒng)計方法應用于經(jīng)濟學的作用分析

2.1 數(shù)學統(tǒng)計方法可用于解決經(jīng)濟學問題

嚴謹精密的分析過程以及清晰準確的分析結果是數(shù)學統(tǒng)計方法的優(yōu)勢所在，而經(jīng)濟學問題的分析和解決中則對結果精確度和科學性要求非常高。由此可見，數(shù)學統(tǒng)計方法應用于經(jīng)濟學中具有重要的實際意義。數(shù)學統(tǒng)計方法很早就開始在經(jīng)濟學領域中得到應用，隨著兩者之間的結合和發(fā)展，現(xiàn)在在相關的研究領域已經(jīng)出現(xiàn)了很多數(shù)學專業(yè)化理論，例如經(jīng)濟計量學、數(shù)理經(jīng)濟學等，這又進一步為兩者的融合和共同發(fā)展提供了理論基礎[4]。在經(jīng)濟學問題的解決中，數(shù)學統(tǒng)計方法的應用模式主要是“經(jīng)濟一數(shù)學—經(jīng)濟”，這也就是說，首先，以現(xiàn)實經(jīng)濟問題為出發(fā)點來建立數(shù)學模型，然后，采用數(shù)學方法來分析這一數(shù)學模型并得到結果，最后，再利用經(jīng)濟學原理和理論來評估所得的結果，得出相應的結論，其結論不僅可以用于指導經(jīng)濟活動，同時還可以用于預測經(jīng)濟發(fā)展方向。特別是在現(xiàn)代企業(yè)經(jīng)濟決策中，通過數(shù)學統(tǒng)計方法可以對經(jīng)濟活動進行從定性到定量的全面分析，可以較為科學、準確地預測決策執(zhí)行后的結果，并充分利用企業(yè)的現(xiàn)有條件來對結果進行控制和優(yōu)化，通過這種方式可以有效提高經(jīng)濟決策的可靠性與科學性，避免企業(yè)財力、物力的損失[5-6]。

2.2 數(shù)學統(tǒng)計方法可作為工具展開經(jīng)濟理論分析

從經(jīng)濟學與數(shù)學統(tǒng)計方法融合的初期發(fā)展到現(xiàn)在，數(shù)學統(tǒng)計學已經(jīng)開始應用于各種重大經(jīng)濟問題的研究和分析中。再加上現(xiàn)代數(shù)學與現(xiàn)代經(jīng)濟理論之間的融合也在不斷的深入，很多經(jīng)濟現(xiàn)象理論都可以通過數(shù)學方法來進行科學、合理的解釋。特別是在這幾年來，數(shù)學統(tǒng)計方法應用于經(jīng)濟現(xiàn)象和經(jīng)濟關系分析中的研究在不斷進行，通過這種方式不僅可以從量的角度來確定結果，同時還可以從質(zhì)的角度來做出判定[7-8]。由此可見，如果沒有數(shù)學統(tǒng)計方法，就難以有效解決經(jīng)濟學問題。

3 數(shù)學統(tǒng)計方法應用于經(jīng)濟學的實例分析

在GDP分析模型中，可以通過數(shù)量分析和統(tǒng)計學方法來找出其中的統(tǒng)計指標，設計相應的指標體系，并結合社會現(xiàn)狀來研究GDP值的計算方法和影響因素。在下面的研究中我們以某市2001—2012年的GDP縱向分布數(shù)據(jù)模型為例，采用分析數(shù)量經(jīng)濟法中的回歸分析來展開統(tǒng)計學研究，并初步預測2014年之后的某個階段。

表1即為某市的GDP數(shù)據(jù)統(tǒng)計結果，采用回歸分析的方法來處理數(shù)據(jù)，并建立一個關于GDP與實踐序列間關系的F（y）模型，其數(shù)據(jù)處理結果散點圖如下所示。從圖中我們可以看出，GDP呈現(xiàn)明顯的非平穩(wěn)增長趨勢，通過回歸分析和數(shù)據(jù)處理作出一階差分，可以看出散點圖為二次函數(shù)形式，因此可得F（y）=ax2+bx+c，采用回歸分析來處理年份可以得到回歸統(tǒng)計結果見表2。由此可得回歸方程為F（y）=32.35x2-96.40x+1115.40，檢驗其規(guī)定系數(shù)可知R=0.9550，與1非常接近，由此可知，該回歸方程與實際數(shù)據(jù)有很好的擬合度，可以采用該方程對未來的某個階段進行預測。

一般來說，實際的GDP受多因素影響，其變化不穩(wěn)定，因此預測值都會有一定的偏差，根據(jù)某市2013年實際GDP總值為6756.4021億元，與上述預測的理論誤差為：

w=（6756.4021-6105.5986）/6756.4021×100%=9.63%

這一誤差值較大程度的偏離了回歸曲線，分析其原因可能是由于在建設模型的初始條件時消除的政府主觀態(tài)度、人們的消費億元以及匯率和進出口關稅等部分影響因素有著一定的聯(lián)系。由于2014年級之后的年份都還沒有確切的數(shù)據(jù)，因此本文僅限于探討對2013年的預測。就本次模型來說，雖然 沒有從整體上來進行考慮和分析，但是其理論與實際的核實可以看出這次預測并不是沒有任何依據(jù)的，具有可行性。

4 結 論

總的來說，數(shù)學統(tǒng)計學對于經(jīng)濟的預測和總結起著非常重要的作用，數(shù)學統(tǒng)計方法應用于經(jīng)濟學中，對各項經(jīng)濟指標預測與評估以及決策和改革都有著深刻的影響意義。本文選擇某市為例來進行數(shù)學統(tǒng)計方法分析，在實際的經(jīng)濟預測中，數(shù)據(jù)的收集并不能僅僅局限于縱向，同時也要注重橫向幅度的收集，對數(shù)據(jù)的收集要全面，篩選要科學，只有這樣才能夠使理論分析更加有依據(jù)，其結果也更加具有理論效應。經(jīng)濟學中數(shù)學統(tǒng)計方法的應用，有利于幫助其掌握數(shù)據(jù)內(nèi)在的規(guī)律性和本質(zhì)變化，提高數(shù)據(jù)分析的質(zhì)量和經(jīng)濟預測的科學性、準確性。

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