淺談小學數學教與學

馮占惠

【摘 要】 數學源于生活，寓于生活，用于生活。在小學數學教學中，如果能夠根據小學生的認知特點，將數學知識與學生的生活實際緊密結合，那么，在他們的眼里，數學將是一門看得見、摸得著、用得上的學科，不再是枯燥乏味的數字游戲。從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型進行解釋與應用的過程。”這就要求在小學數學教學中實施生活化教學。

【關鍵詞】 小學數學；生活化；多變化；培養途徑

【中圖分類號】G62.02 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）15-00-02

一、發現小學生在生活中學習數學的特點

學生的數學學習是一種符號化的數學知識和生活實際的經驗相結合的一種學習過程。兒童頭腦中的數學往往就是生活中的再認，概念從生活實際引入，問題從實際得出，最后再回歸現實。兒童學習數學是不斷地提出問題、探索問題和解決問題的過程。問題來源于數學知識內部或者來自生活中（數學外部），要創設問題情境，把問題放在最近發展區。兒童的數學學習是一種思維活動。數學學習的本質是孩子獲取知識、形成技能、發展能力的思維活動。思維能力的發展從動作思維過渡到形象思維，再過渡到抽象思維。形象思維有“透視”作用，和抽象思維互補、共振。因而，要加強數學生活化，才能使學生更好的學數學。

數學家華羅庚曾說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁無處不用數學。”這是對數學與生活的精彩描述。由于小學生的認知水平和思維的特點，小學生以形象思維為主要特點，對周圍的事物有很大的好奇心，對生活的問題很感興趣，很想了解生活、熟悉生活。因此，數學教學與生活聯系起來會使學生更喜歡數學，愿意學數學。

因此，在平常教學中應該做到以下幾點：

（一）在生活化過程中學習數學知識

建構主義的認識論從哲學的角度指出：“在現實世界中，可以通過我們的感覺和經驗構造我們的學習，也就是人類適應經驗的過程，是知識增長的過程。”這就是說，從學生生活出發，從學習平時看得見、摸得著的周圍事物開始，在具體、形象的感知中，學生才能真正學習數學知識。如在學習加減法的一些簡便算法的時候，可以概括成四句話：“多了要減，少了要加，多減了要加，少減了要減。”對于這個算理的概括，看似十分的精練，實則不然。一些學生在運用時常常出錯，究其原因，恐怕是規律的產生脫離了學生的經驗結構。如果我們換一種方法，從學生熟悉的生活購物引入，比如：小方帶了195元錢，買了一個書包用了98元。問：小方該怎樣付款？他還剩多少錢？學生有過類似的經驗，他們大都會說小方先付100元，營業員找回2元，他還剩（95+2）元，然后再將上述生活問題進行數學化，即195-100+2，于是，對于195-98這類的簡便運算，學生就掌握得牢固了。

再如，首次教學5+9*2這類混合運算的運算順序時，是教師直接把“先做乘法再做加法”運算順序告訴學生，還是讓學生在現實生活中抽象概括，其效果大不一樣。教學這一內容時，可以這樣進行：展示生活情境，出示一個標價為5元的鋼筆和標價為9元的書，詢問總價。然后再加1本書，標價也是9元，問：“現在這些物品多少錢？”學生列式是5+9+9或5+9*2。討論“5+9*2”怎樣算？有的學生說先算加法，有的說先算乘法。當學生的意見趨于統一時（有相當一部分是根據結果推算運算順序）。教師應立即追問為什么先算9與2的積，請根據具體的事例說明。在具體事例中讓學生抽象概括四則混合運算的順序。

（二）捕捉“生活素材”，激發學習興趣

數學知識是抽象的，數學的學習是枯燥的。特別是學習計算，學生的情緒更低。為此結合教材特點，學生特點，以及學生的生活環境，讓學生在情境中學習，在情境中掌握，是激發學生學習興趣和求知欲的有效手段和方法。例如，在學習《年月日》一課時，我就謎語引入創設情境，“有兩個寶寶真稀奇，身穿三百多件衣，天天都要脫一件，等到年底剩張皮”這是什么呢？學生好奇心被激發了，爭先猜出了謎底（年歷），這時候，老師提出問題，學生在旺盛的求知欲的驅使下，興趣盎然地學習新課程，體會學習數學的樂趣。

又如教學“乘法口算”時，教學前，對校門外的小商家進行調查，并選擇合適的數據在教學中使用。上課時，老師問：“你們喜歡吃哪家的早飯？吃什么？”上數學課，討論早飯的問題，學生興趣很高，紛紛發言，有的說：“我喜歡吃李家的麻醬燒餅。”老師出示調查數據：“昨天早上，他家賣了54個，4元一個，你能算出他家收入多少錢嗎？”學生不但列出算式，計算出得數，還給大家講出他是怎樣算的。就這樣，學生在說笑、討論、爭論、商量中，不但學會了乘法口算，還對各家經營進行了評價，并提出有些食品怎樣改進會更受歡迎等，最后大家一致認為：在小攤上吃雖然快、省事，但不衛生。有些學生商量說：“如果他們小商家聯合蓋間大房子，都在大房子里做飯，我們在大房子里吃飯就好了。這是他們今天的想法，也許明天在他們那里會變為現實。

（三）回歸“生活天地”，提高數學應用能力

葉圣陶先生說過，教任何功課的目的是為了達到不需要教的，即孩子自己會學，學了會用，會解決實際問題，光紙上談兵是沒有用的。數學教學如能在具體的生活情景中加以演練，會有利于實實在在地提高學生的能力，使學生發現數學就在身邊，讓學生認識生活中充滿了數學，生活真有趣，數學真有趣。現實生活中遇到的實際問題常常是整合著各類信息而綜合顯現的。我們可以將其引入課堂，讓學生在接近實際情境的實踐活動中去解決數學問題。如，在教學“認識人民幣”時，可以模擬超市購物這一生活實踐活動，讓學生在活動中學習“買賣東西”。通過識別商品，看標價，付錢，找錢等活動，使學生初步學會識別假幣，懂得要愛護人民幣和節約用錢的道理，從而也掌握了一定的生活技能。又如，在教學“相遇問題”時，教師可以帶領學生到操場上去模擬同時相向、同時同地反向、相遇、同地同向、追上等實踐活動，讓學生對相遇問題中常見的專用術語有了清晰的認識后，理解和掌握算理，解法也就水到渠成了。這種模擬生活的實踐活動，使學生感到數學的優越性，體會到數學與社會的關系，懂得了數學的真正價值，提高他們真正參與社會生活的能力。

（四）設置“生活背景”，培養學生數學意識

當學生掌握了一些數學知識后，可讓學生充當某些角色，如營業員，裝潢工人，車間工人，調度員等。當他們運用學到的知識去學著安排生活。如學習了求幾個數的最小公倍數后，讓學生當空調零件裝配車間主任，合理安排各組人員人數的編排，使生產效率最優化。當學習了組合圖形面積計算后，讓學生作為土地管理人員去安排各農家宅院的用地面積。在這樣一個以參與者身份進行活動的過程中，既提高了學生運用知識的興趣，又培養了實際計算、測量能力。在體驗活用知識的快樂中，他們對這部分知識的理解得到了鞏固，教師只有把學生真正帶到生活中去，將課堂中的數學知識與學生生活實際密切聯系結合起來，才能使學生體驗到數學的美和創造的美。

此外，“讓生活中的數學更語言化，數學中的語言更生活化”在21世紀現代數學教學中也有著不可替代的作用。語言是思維的外殼，也是思維的結果，兩者有著密不可分的聯系。數學概念本身高度抽象概括，與兒童的認識能力不相符。所以要鼓勵學生課堂中多講、多問，是數學符號具有兒童化的語言功能。如果思維已生活化了，語言仍依據書本上的文字，未免有些教條，不利于學生的創造性思維的發展。生活化的數學語言更貼近兒童生活，畢竟學生才是課堂上的主體。

綜上所述，我認為數學教師的任務歸根結底是把枯燥抽象的知識更兒童化、生活化的設計引進課堂。正如，數學巨匠康托兒所說：“數學的精髓在于自由。”數學知識來源于生活，生活本身又是一個巨大的學生課堂。我們的數學教學中處處有生活的道理。數學課堂只有再現數學知識與自然科學，人類生活的聯系，不僅擴大數學教學的信息量，而且也培養了學生用數學的意識和各方面的實踐能力，為學生今后的生活、工作打下扎實的基礎。

二、發現小學生在多角度、多方向題目中解決問題的特點

解題是最基本的數學活動形式，小學生在數學學習中由于受到各種因素的影響，在解題中往往出現各種不同的錯誤：有的是概念學習不深刻產生的錯誤，有的是審題不仔細產生的錯誤。有的是受思維定勢的的影響而出錯。也可能由于知識間的相互干擾產生的錯誤，有的受理解層面和概念難度的干擾產生的錯誤.或在提取運用相應的知識環節上出現錯誤：或在知識循環學習上出現的錯誤；還有由于思維不慎密出現錯誤。

因此，提高學生綜合分析能力是幫助學生解答應用題的重要教學手段。通過多變的練習可以達到這一目的。教學時，可以根據教學需要和學生實際情況，組織對應用題改變問題，改變條件或問題和條件同時改變的練習，達到目的。但“變”要為“練”服務，“練”要做到有計劃、有針對性。因此，教師就要精心設計練習題，加強思維訓練，使學生練得精、練得巧、練到點子上。

1、一題多問

一題多問是就相同條件，啟發學生通過聯想，提出不同問題，以此促進學生思維的靈活性。

例如：四年級有女生45人，比男生少1/10。

問：（1）男生有多少人？

（2）男生比女生多幾分之幾？

（3）男生占全年級總人數的幾分之幾？

2、一題多變

這種練習，有助于啟發引導學生分析比較其異同點，抓住問題的實質，加深對本質特征的認識，從而更好地區分事物的各種因素，形成正確的認識，進而更深刻地理解所學知識，促進和增強學生思維的深刻性。一般可以采用“縱變”和“橫變”兩種形式。

（一）“縱變”：使學生對某一數量關系的發展有一個清晰的認識。

例：某工廠原來每天生產40臺機器，現在每天生產50臺機器，是原來的百分之幾？

變化題：

（1）某工廠原來每天生產40臺機器，現在每天生產50臺機器，比原來增產了百分之幾？

（2）某工廠現在每天生產50臺機器，比原來增產了25%，原來每天生產多少臺機器？

（3）某工廠原來每天生產40臺機器，現在比原來增產了25%，現在每天生產多少臺機器？

（二）“橫變”：訓練學生對各種數量關系的綜合運用。

例：糧店要運進一批大米，已經運進12噸，相當于要運進大米總數的75%。糧店要運進大米多少噸？

變化題：

（1）糧店要運進大米16噸，用4輛汽車運一次，每輛運2.5噸，還剩下多少噸大米沒有運到？

（2）糧店要運進大米16噸，先用4輛汽車運一次，每輛運2.5噸，剩下的改用大車運，每輛大車運0.6噸。一次運完，需要大車多少輛？

（3）糧店要運進大米16噸，先用4輛汽車運一次，每輛運2.5噸，剩下的改用大車運，每輛大車比汽車少運1.9噸。一次運完，需要大車多少輛？

（4）糧店要運進大米16噸，先用汽車運進75%；剩下的改用大車運，每輛大車運的噸數是汽車已運噸數的1/24。一次運完，需要大車多少輛？

（5）糧店要運進面粉14噸，是運進大米噸數的7/8。這些面粉和大米，用4輛汽車運，每輛運2.5噸，需要運幾次？

這樣，從“縱”、“橫”兩個方面進行練習，就不斷加深了學生對數量關系的理解，使學生的思維從具體不斷地向抽象過渡。發展了邏輯思維，提高了學生分析、解答應用題的能力。

3、一題多解

一題多解主要指根據實際情況，從不同角度啟發誘導學生得到新的解題思路和解題方法，溝通解與解之間的內在聯系，選出最佳解題方案，從而訓練了思維的靈活性。

例、某班有學生50人，男生是女生的2/3，女生有多少人？

（1）用分數方法解：50÷（1+2/3）=30（人）

（2）用方程方法解：X+2/3X=50或X（1+2/3）=50X=30

（3）用歸一方法解：50÷（2+3）×3=30（人）

（4）用按比例分配方法解：50×3/（3+2）=30（人）

這樣，培養學生從多種角度，不同方向去分析、思考問題，克服了思維定勢的不利因素，開拓思路，運用知識的遷移，使學生能正確、靈活地解答千變萬化的應用題。能做到大綱要求的“根據應用題的具體情況，靈活運用解答方法。

參考文獻

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