淺議高中數學作業設計

韋必清

【摘 要】 數學作業的設計是數學教師備課的重要一環，是課堂教學的延伸和繼續，合理的作業設計對學生鞏固概念、掌握數學方法、體會數學思想、發展思維有著不可替代的作用，其有效性直接關系到數學教學質量的高低。那么如何才能設計好符合新課程標準的數學作業，提高作業的有效性呢？本文在實踐研究的基礎上，就高中數學作業的改善談談筆者粗淺的認識。

【關鍵詞】 高中數學；數學作業；設計；改革

【中圖分類號】G63.2 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）15-0-02

有效練習是實現有效教學，達成用作業引領學生探究、思考、釋疑和生成的重要途徑，是師生交流互動、教學反思、教學反饋的發展過程。作業是課堂教學的補充和拓展，是學生獨立地完成學習任務的主要活動形式，是教學的重要環節。由此可見，作業的布置在整個教學中起著舉足輕重的作用。那么如何才能設計好符合新課程標準的數學作業，提高作業有效性？本文在實踐研究的基礎上，就高中數學作業的改革談談筆者粗淺的認識。

一、作業的有效性概念的內涵

作業的有效性是一個發展中的概念，是承接教學有效性的內涵而豐富發展起來的，那何為作業的有效性呢？有人曾給人的活動的有效性下了這樣的定義：“人的活動的有效性是在活動的效用和效果中體現出來的人以自己的活動引起作用對象變化并使之符合自己目的性的特性”.這樣定義僅限于“合目的性”，是不全面的.處在新課程改革面前，當我們重新審視學生的學習活動時，作業的有效性還應是教學活動的客觀屬性，概言之，有效的數學作業是指教師遵循認知活動的客觀規律，設計以盡可能少的時間、精力和物力投入，取得盡可能多的學教效果的一項主體實踐活動，從而實現特定的學習目標.簡單地說，“作業的有效性”這一概念包括三重意蘊即有效果、有效率和有效益.

二、傳統數學作業存在的弊端主要表現為以下兩個方面：

（一）布置方式單一，以老師布置為主從作業的布置方式上看，依然延續著自上而下由老師布置作業的傳統，學生只需做個記錄，回家一樣一樣去做就可以了，不需要去考慮應該做什么作業，該怎么去做，哪些是自己會的，不需要做的；哪些是自己不懂的，需要去琢磨的。因此，學生的主體意識、自覺意識在不自覺中慢慢被剝奪了，成為了老師精神上的附庸。同樣的作業，對學習好的學生可能十幾分鐘就夠了，對學習差一點的學生，可能要花上1個小時甚至還不夠，這就導致了基礎好的學生“吃不飽”，“基礎差”的學生吃不了的現象，因材施教的教學原則不能有效的得以體現。

（二）作業內容單一，講究“一刀切”傳統的數學作業中，題目大都是由教師提供的，四五十個學生布置統一的作業，而學生必須被動接受。這樣的作業阻礙了學生“提出問題的能力”的提高。而且面對不同水平的學生實施無差異的作業設計，講究“齊步走”、“一刀切”。采用“一刀切”，統一化的數學作業，對不同層次學生會產生不同的難易度，非常不利于全體學生的共同發展。一般只適合中等水平的學生的作業，對于優秀學生來說相對簡單從而進一步導致了學生“吃不飽”，而對于學習困難的學生又存在相當的難度又進一步導致了學生“吃不了”。如果作業設計得太難，學生無法完成，進而喪失自信心，挫傷學習的積極性，久而久之就會產生自卑感，產生厭學心理。反之，太容易，不需任何努力就能完成，又會感到沒意思，同樣會降低學生的學習興趣，挫傷他們的學習積極性。

三、針對上述問題，筆者認為在數學作業設計上應注意以下幾點：

（一）針對性：設計數學作業內容要體現當堂課教學目標，學生通過數學作業強化，進一步鞏固知識，形成能力。內容要圍繞本學科及本節課教學重點、難點和關鍵，側重放在把握重點，突破難點上。對學生易接受，知識連貫性強的內容，宜設置一些開發智力，提高思維力的題目。這樣既能保證學生鞏固知識，也能讓他們在作業中發展智力的同時體會成就感；對概念性強的問題易設計一些幫助學生理解的題目與強化學生識記的題目。

（二）多樣性：數學作業內容可以書面作業與口頭數學作業并重，預習與鞏固相結合。作業題型也要多樣化，如書面作業中選擇題、填空題、作圖題、改錯題、解答題、計算題等經常變換，互相穿插或“一題多變”，讓學生感受到作業內容和形式的豐富多彩，使之情緒高昂，樂于思考，從而感受到作業的樂趣。

（三）層次性：高中學生水平參差不齊。因此實施因材施教顯得尤為重要，在設置數學作業時教師要根據不同層次的學生分層設置數學作業，這樣，既能提高基礎較差的學生，又能鍛煉基礎一般的學生，更能開發學有余力的學生。通過實踐發現，分層要根據不同章節的知識結構，根據當節課的課堂效果來決定，還要根據不同年級學生掌握知識的程度，有時將作業分易、中、難三類；有時分基礎、創新兩類；有時一個題目設計幾問，每一問層層遞進，學生可根據自己的能力進行選擇做到哪一問。比如概念教學往往分三類，第一類作業是基本知識，例如考察對概念的辨別，題目形式要靈活，可以是選擇填空等，讓程度差的學生不感到困難，同時要掌握基本知識以便繼續提高；第二類作業要針對學生對概念的掌握程度和靈活運用，可根據練習冊的習題進行變式改進；第三類是為學有余力的同學準備的，可將歷年高考題選編到作業中去，充分挖掘學生的潛能。

此外，還應該注重作業設計的其他方面：

四、明確作業目的，避免作業環節僵化

教師必須明確作業的目的才能在作業的各環節進行優化，而不拘泥于習慣、形式和教條。與概念性學習相關的作業不僅要有變式練習，也可以有實際操作、觀察，只要能促進概念形成的活動都可設計成作業；操練技能型的作業是目前中學的主要形式，但應恰當認識“熟能生巧”的觀點，謹防“熟能生笨”、“熟能生厭”；解決問題的作業要求學生綜合應用數學知識，利用各種思維方式。由于新問題可以培養學生思維的新穎性，深刻性等品質，也可以檢驗雙基的扎實程度。因此，教師應精選內容，由于此種作業難度大，要求高，能提高學生能力，也容易讓學生產生挫敗感，望而生畏。

五、布置作業注重靈活性和科學性

數學學習雖然注重的是理解和靈活應用，但從信息學和心理學的角度深入探究的話，不難發現，其學習仍然是以記憶為主要心理過程的。根據心理學原理，輸入的信息在經過人的注意過程的學習后，便成為了人的短時的記憶，但是如果不經過及時的復習，這些記憶過的東西就會遺忘，而經過了及時的復習，這些短時的記憶就會成為了人的一種長時的記憶，從而在大腦中保持著很長的時間。

根據艾賓浩斯記憶曲線，我們都知道，學習要勤于復習，而且記憶的理解效果越好，遺忘得就越慢。因此就要通過布置作業達到復習的目的。

講完每節課后，老師通常預留一些與本節知識點有關的試題，用于對知識的理解和鞏固。如果老師在作業形式上沒有站在學生的角度來精心設計，永遠是一個模式：課本第幾頁第幾題，學生做起來就沒感覺、沒興趣，只是在機械完成一件事情，很難起到鞏固知識的作用。布置作業我認為要遵循三個原則，即典型性原則、針對性原則和及時性原則，這樣作業的布置才有指向性，直接指向學生易忽視、易遺忘、易誤解的方面，并且這樣還可以為以后的知識建構做課上無法完成的一些準備。

學生不可能把眼下所有資料上的習題逐一完成，不僅時間上不可能，從實際需要來說也無必要。應該針對課程標準要求，結合課堂上的知識內容對習題進行篩選。即要選擇與本單元的基礎知識、基本技能和教學方法有直接關系的習題，又要選擇學生在做題上有獨到見解的習題，選擇出錯誤較多或出現的錯誤比較典型的題留給學生。然后針對習題和學生的實際水平，把考查的知識點和數學思想方法，根據學生的“常見病”、“多發病”適當歸類，查缺補漏，對癥下藥，對有創見的解題方法，及時加以肯定。

六、落實過程，提高訓練的實效性

為了讓每一個學生都能在其能力范圍內有最大的收獲，筆者認為布置作業要做好以下幾個環節：

（一）控制數量，大膽取舍。把握作業的數量，有些方法需要一定量的練習才能達到熟練的程度，但絕不是多多益善。

（二）滾動練習。適時反復練習。布置作業的時候，不要只布置這節課的相關習題，還要適當布置和過去知識相關的習題，達到溫故知新。

（三）豐富作業類型。復習課的作業讓學生自己動手整理知識點、習題類型，學生親身體驗、親手實踐、自己感悟。還應該有針對性的作業，如：限時作業，隨堂作業等。

（四）創新作業。練習寫作數學小論文，在作業中挑出一題，要求寫出思考過程，然后再著手解題。

精心組織練習過程，夯實練習任務，落實練習環節，是訓練取得實效的重要保證。在作業量的設計上，要充分考慮學科之間的練習時間相對均衡，以及教師指導、學生自主梳理和有效練習時間的合理性和科學性。既要確保作業的“量”，更要追求作業的“質”，力求做到追求質、控制量、不貪多求深、忌題海戰。在練習過程的組織上，既要有一定的時間保證，也應有合理的時間限定，既注重強化知識，又注重發展能力。在作業效果的檢查與落實上，要做到三要三不要：要講究方法，不要千篇一律；要微笑鼓勵，不要訓斥；要善于溝通，不要態度冷漠。重點是要落實“糾錯”過程與環節，通過扎實有效的糾錯措施，糾正錯誤，形成正確思路和方法，達成高效練習的目標。

七、教師需認真地對待作業評價

作業評價是新課程理念下作業觀中最后一個環節，也是必不可少的一個環節，教師對學生作業的評價是掌握學生學習情況的重要手段之一。有些教師認為，數學作業評價就是批改作業，給出學生作業的對于錯就可以了。還有的教師認為高中生對教師的評價無所謂，不需要給予刺激，從問卷中發現其實不然，很多學生還是很期待老師的具體評價。因此在每次數學批改作業的時候，教師不只給出對錯判定和作業等級，還要注重發揮好作業評價的激勵、引導、交流等功能，針對學生的個性和每次作業的具體情況，深入了解學生在解題中所運用的數學思想方法，像批改語文作業一樣，在學生的作業后面寫下一句或一段評語，語言應極帶感情色彩，以情服人，既包含老師對學生的真情實感，又具有一定的針對性。也許簡單的評語會在學生心中產生強烈震撼，產生良好的學習效果。

總之，高中數學作業不但要照顧到高考的需要，又要關注學生知識的鞏固和能力的發展，又是教師評價學生，從中獲取學習情況的信息反饋途徑，因此，在新課改形式下，我們更要重視這一環節，遵循教育規律，精心設計作業，讓學生在問題的解決中，發展思維，培養能力，使課內課外有機結合，提高教學效果。

參考文獻

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