探討初中數學教學中解決問題的多面性

牟維靜

【摘 ? ?要】俗話說，學得多不如學得靈活。是的，現在的學生根本就不用擔心學不到知識，反而是缺乏學習知識的方法，即學得不夠靈活，特別是解決問題的思維方式不夠發散或多面。而這一點，也正是現在很多的教師所忽略掉的部分。

【關鍵詞】初中數學 ?解決問題 ?多面性

中圖分類號：G4 ? ?文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.12.029

隨著當代科學技術的發展特別是網絡技術的發展越來越好，教學資源也是越來越豐富多彩，同學們可以獲取知識的渠道也是逐漸增多。所以，以前的老師所擔心的學生不能學得到足夠的知識的問題現在也不怎么存在了。或許，學生從網絡上獲取的知識會更加的完整、深入、仔細。既然那些問題已經不存在了，那就應該認識并且解決下一個問題，那就是如何得培養學生解決問題的發散性思維能力。

初中數學對于學生來說，難度不是很大但也不是很小的。它沒有高中那樣需要非常嚴謹的邏輯思維能力，但是也不是純粹的像小學一樣不需要特別深入的思考，其具備了一定的基礎的邏輯性。對此，教師引導學生的羅輯思維發展比起單純地傳授學生知識要來的難得多。不過，再難的問題，教師都不能輕易的說放棄，要迎難而上，這才是我們教師的做事風格，做人的原則。

一、認清問題

（一）要認識到問題的類型

問題的類型可以有很多種，區分的標準也是各有不同，不同的標準對應的分類也是自然而然的不同。例如根據知識點不同來分類，代數類、幾何類、函數類、統計學類、運算法則類……這些只是一些非常大的分類，大的方面中還可以分為許多的小的類別。比如，函數也是可以分為一般函數（一次函數即正比例函數、二次函數、二元一次函數）、特殊函數等。

除了用知識來分類，還可以從命題人給出的問題方式的角度來分類。有的問題是直接從正面來問，有的卻是從反面來問。比如，要解決某個問題，可以問你這個如何直接地解決，也許會問你如果不這樣又能怎樣呢？問題有太多太多了，但是只要我們充分的了解了問題有哪些類型，那至少我們的心中便會有了底氣，之前也不是完全不懂啊，也不至于陷入連初步的不懂的尷尬境地。

（二）了解問題的來源及原因

了解到問題出自何處。知其然還要知其所以然，那才是真正的智者。只有了解了問題的出處，才能夠從根源解決問題吧。所謂問題的出處，可以理解為該問題涉及到了哪些知識，是來源于我們所學的教材，還是我們以前根本就沒有接觸到過的知識比如從生活中其他的方面提取的素材。如果是教材中，那就是很好辦了，按照常規的思路解決一般就可以。生活中的素材體現得最為突出的便是關于經濟與統計方面的問題，這些問題也是我們生活中不可避免的，當然的要提取出來運用了，這也是可以體現知識與現實的接軌。這當然就需要學生們在生活中多多的學習，多了解了，學得廣才是王道。

二、如何解決問題

（一）充分的掌握知識點

這個是難點，重點，因為一個能夠從多方面來答題的學生已經是對知識進行了熟透的掌握，基本的思維已經很成熟了。對于這樣的學生，老師根本就不用擔心其學得不夠扎實了。我了解到了很多很是優秀的學生都能如此，這就說明他們已經把知識點吃得很透了。只有充分的掌握了知識，才能夠靈活的運用知識。掌握知識也是要注重其中的很多細節，或許有很多的小的知識點能夠成為解決一個問題的關鍵。細節決定成敗，就是說的這個道理。

（二）梳理不同的知識點之間的相互關聯

之所以能有多種方法解決問題，原因之一就是能夠將不同的知識點連接起來，連接起來之后才能夠搭起方法之間的橋梁。這個梳理知識點能夠將書本變厚然后又變薄，變厚是不錯過任何一個小的知識點，變薄是能系統的掌握熟練，也是容易記憶也不容易遺忘。網絡式的學習方法，這是一個很好的習慣。很多會學習的學生都會如此做。

（三）合理的選擇知識點

剛剛我說了，注重解決問題的多面性。但是也要是方法可行的條件下。如果有些知識不是適用于該題，那用起來也是沒用的。或者理解為，用了一個知識點反而會帶來更多的繁瑣的步驟，那不是做了無用功嘛。那不是違背了求易的原則嗎？解決了問題便還好，若是一直糾結于一條道路上而深陷其中，那不是更加的不好嗎？最終結果是一種方法都未摸索出，更別說多種了。選擇合理性，就要結合分析要點來判斷的，這個當然很難做到，但是大多數人都是如此，多練多做總是有效果的。

（四）總結出做過的相同的題目類型

在數學考試中，同學們不能碰到完全相同的題目，因為隨便的修改其中的數據就變得不同，所以，同學們就完全不能抱有僥幸心理。但是說到頭，萬變不離其宗，類型還不就是那些幾種，屈指可數。多多的整理總結以前做過的題目，為下次的輕松解答打下基礎。這個習慣也是對于知識第二次的整理，梳理，鞏固。還有上次做過的題目，有了記憶，知道自己以前用過的方法可以避免再用。多多的想著其他的方法。很簡單的問題，一個對拋物線解析式的求解。

第一，假設法。假設出一個一般的帶有參數的解析式，然后再根據條件解除其中的未知數，那結果不就出來了嗎？第二直接用頂點、方程式的兩個根來寫出來。第三，先找到并且解出與拋物線有關系的曲線的解析式，然后找到具體的關系式，利用關系式解除拋物線的解析式。第三種方法是少數學生能夠想到的方法。

（五）對每種方法深入了解

對方法深入的了解之后才能熟練的作用到多個題目，這樣，不僅僅是這一個題能用，其他的題同樣也是可以用。方法的多用化，廣泛化，也是發散思維方式的一種。或許，總結了方法之后，還能夠探索出其他的方法，一切皆有可能，更何況是數學這個趣味性極強的學科呢？有很多的數學家，就是喜歡探索與發現問題，并且解決問題，一步一步的聯想、猜想、演算，最終才取得了輝煌的成績。他們的解決方法是值得我們借鑒，他們的探索精神是值得我們學習的。

說了這么多，歸根結底，就是要靈活的掌握知識，善于總結知識、問題，才能很好的形成發散思維。當然了，知識是基礎，做事情的基礎，不管是那一類知識。這里說到的知識的重要性在于總結而不是一味地接受新的知識。之前開始就談到，有太多的教師只是注重傳授，忽略了總結，然后培養學生們的全面性思考能力。這真的是當今教育事業的發展過程中急需解決的頭號問題。凡事都有其艱難困苦的地方，然而，遇到困難就退縮的教師又怎能教好自己的學生呢？迎難而上才是教師應有的風格。接下來，為了我們教育事業的更好的發展，學生與老師們應該共同的努力起來。