基于最佳庫存資金持有量的國庫現金管理研究

李寧

基于最佳庫存資金持有量的國庫現金管理研究

李寧

保持國庫庫存余額穩定，減少庫存波動對貨幣政策的沖擊是國庫現金管理的一個重要課題。在最佳持有量測算模型中，Miller-Orr模型運用了概率函數思想，具有可實現區間預測、區間確定靈活，能適應財政收支隨機波動的優點。本文以2011～2014年新疆省級國庫現金流量為樣本，借助此模型測算了國庫現金最佳持有量及波動區間，并對2015年上半年進行模擬操作。測算和模擬結果表明，在預算收支未知的情況下，最佳持有量及其區間，基本上滿足了在確保財政支出足額支付前提下，保持國庫余額穩定、收益明顯提高的要求，Miller-Orr模型的應用對地方國庫現金管理開展具有積極推動作用。

最佳持有量 Miller-Orr模型 財政支出

一、引 言

20世紀90年代以后，隨著經濟的發展和分稅制等公共財政體制的穩步推進，我國國庫現金余額由1993年末的473億元，上升至2000年末的3100億元。2001年國庫集中收付制度改革在全國試點，國庫現金余額急劇上升，2014年庫存余額高點達4.5萬億元。國庫現金高位運行以及波動水平的變化對中央銀行貨幣政策影響顯著。很多國內學者在現金管理對貨幣政策的影響等方面，作了大量有價值的研究。袁永德（2006年）認為，國庫庫存余額波動是引起貨幣供應量變動的重要原因。李思敏（2012年）的研究表明，庫存波動將引起存款準備金反向波動，如果國庫庫存波動劇烈，央行公開市場操作面臨很大的對沖壓力，增加流動性管理難度。何明霞（2004年）、張勤和李剛（2006年）從不同角度分析得出，無論現金管理操作采取何種方式均會對貨幣政策產生較大影響的結論。但目前我國中央級現金管理操作規模和頻率均較小，地方國庫現金管理剛剛起步，庫存余額波動劇烈仍是影響貨幣政策效果的重要因素之一，保持庫存現金穩定有利于貨幣政策實施。

另外，從國外先進的國庫現金管理國家來看，雖然各國國庫現金管理的出臺背景、目標以及操作方式不盡相同，但均通過穩定央行賬戶余額，來實現其國庫現金管理操作目標。美國、英國、澳大利亞和法國，每日在央行國庫賬戶中分別保持50億美元、2億英鎊、15億澳元和1億歐元的最低資金余額。

因此從國庫庫存波動影響看和國際經驗來看，如何確定我國國庫現金最佳持有量，通過保持國庫庫存余額相對穩定，在確保財政支出的前提下，實現成本-收益最大化，促進兩大政策協調配合，是提高我國國庫現金管理水平的前提和基礎。對此，本文以新疆省級國庫數據為基礎，通過Miller-Orr模型，評測和評價我區省級國庫現金最佳持有量。

二、最佳庫存資金持有量的確定

本文討論的國庫最佳現金持有量是，首先假設國庫現金管理操作滿足安全性條件，并定義為在滿足財政支出的前提下，實現現金使用效率和效益最高時的最低現金持有量。

（一）模型的選擇

根據最佳持有量的形成機理，現有的研究方法可歸納為均衡分析法、成本優化法、因素分析法。其中，成本優化法認為，當持有現金的各項成本之和最小時，現金持有量為最佳。相較其他兩種方法，其具有用簡單的公式替代大量繁瑣的主觀分析、局限性小、可操作性強的優點。采用成本優化法進行研究的主要有Baumol模型（庫存模型）和Miller-Orr模型（隨機模型）。

Miller-Orr模型是在現金需求量難以預知的情況下，進行現金持有量控制的方法。在這種情況下，國庫現金管理部門可以根據歷史經驗和現實需要，測算出一個現金持有量的控制范圍，即制定出現金持有量的上限和下限，將現金量控制在上下限之內，其中下限可以由國庫與財政部門協商，根據風險承受能力及當地實際情況確定，具有較大靈活性。并且相較于Baumol模型，其考慮了因持有現金而損失的機會成本，并放寬了Baumol模型中現金流量與現金收支完全可以預測的假設，因此Miller-Orr模型適用性更廣，更加貼近現實。

目前很多發達國家的現金管理都借鑒了隨機模型的思想。如在美國財政部在央行賬戶的日終現金余額保持在50～70億美元，其余現金存入中標的大型商業銀行。根據每天國庫收支預測，當央行賬戶日終余額可能高于70億美元時，財政部將多余現金轉入商業銀行收取利息，當央行日終賬戶余額低于50億元時，財政部在當日或次日上午11點前從商業銀行賬戶調入現金補足。又如英國，其在英格蘭銀行賬戶的日終余額保持在2億英鎊左右，其余資金則在貨幣市場上從事國債、優秀企業債券的現券買賣和回購等短期投資活動。因此，本文用Miller-Orr模型測算新疆省本級的最佳國庫現金持有量。

（二）Miller-Orr模型應用

1、Miller-Orr模型簡介

該模型是基于一定時期內的現金收支統計資料之上的模型，允許日常的現金流量根據一定的概率函數變動。對現金管理部門來講，在現金需求量波動大且難以預知的情況下，可以根據歷史經驗和現實需要，測算出一個現金持有量的控制范圍，即制定現金持有量的上限和下限，將現金量控制在上下限之內；當現金量達到控制上限時，則用現金購入有價證券，使現金持有量下降；當現金量降到控制下限時，售出有價證券換回現金。見圖1。

圖1 Miller-orr模型現金持有量演示圖

圖中H為現金余額的上限，L為下限，M為最優現金返回線?，F金余額升至H時，可購進（H-M）的有價證券，使現金余額回落至M線：現金余額降至L時，出售（H-:L）金額的有價證券，使現金余額回落到M的最佳水平。當現金存量處于上下限之間的波動時，屬于合理變化范圍，將不予理會，不進行現金操作。

以上關系中的上限H和現金返回線M可按下列公式進行計算。

其中：b為每次有價證券的固定轉換成本；i為持有現金的日機會成本（有價證券日利率）；δ為預期每日現金余額變化的標準差（可根據歷史資料測算）。

而下限L的確定，則要受到國庫每日的最低現金需要、管理人員的風險承受傾向等外部因素的影響。

2、新疆省級最佳庫存持有量的實證分析

根據上述公式，下面需要確定b、i、δ和L四個指標數據。具體思路如下：

（1）標準差δ。本文選取2011年1月1至2014 年12月31日的1461個新疆省級日庫存數據為樣本，計算得到標準差δ為76.72億元。

（2）轉換成本b。據統計2011年～2014年4年間，全國銀行間市場質押式債券回購交易各期限中，每年1天期交易金額占總交易額的80%左右。長期來看，隨著國庫現金管理操作的日趨規范和成熟，國庫資金必將進入貨幣市場，以此我們按照1天期債券回購的交易傭金0.004%和經手費0.00025%計提轉換成本，在假設國庫現金管理已經開展的條件下，把近四年每日新疆省級國庫收支差額的平均值，即8.2億元作為計算基數。由此計算得出每次交易成本為34850元，即b=0.0003485億元。

每日計算基數的確定：在國庫最佳持有量，以及上下限值已經確定，庫存余額穩定的假設前提下，每日將國庫收支盈余進行現金管理操作，則每日國庫收支差額（絕對數）即為計算基數。當收支差額為正數時，將資金調出國庫，為負數時，將資金調入國庫，則收支差額為每日現金管理操作規模，即為每日轉換成本的計算基數。為方便利用公式計算，我們用2011～2014年期間，每日新疆省級國庫收支差額的平均值代替計算基數。據統計，4年間，共1461天，收支差額累計11973.9億元，日平均差額為8.2億元，即每日計算基數為8.2億元。

（3）有價證券日利率i。選取2011～2014年中國人民銀行公布的全國銀行間債券質押式回購1天的利率平均值3.06%為有價證券的年利率，則日利率i=0.0084%。

（4）國庫庫存資金持有量下限L：為了滿足正常財政支出需要，把每年的日財政支出最大值作為參考值，從表1可以看出，除2012年外，日財政支出最大值逐年上升，在財政支出壓力增大的形勢下，預計財政支出極值將進一步提高，按照謹慎性原則，本文取最大的日財政支出極值，作為國庫庫存資金持有量下限，即L=123.8億元。

需注意的是：在確定持有量下限L時，本文并未考慮當期收入因素，主要是基于確保支出足額的謹慎性原則。若考慮收入因素，則測算的持有量下限應低于123.8億元，有可能出現庫存余額不足情況，在現金管理初期應避免出現庫存不足現象。另外，長期來看，隨著現金管理操作水平的提高，以及各項技術條件的成熟，當財政資金可在國庫與商業銀行自由劃轉時，可適當下調持有量下限。下限L的確定方法是：根據影響度（關聯性）隨時間逐漸減弱的特點，對2011～2014年4個年度中日財政支出最大值，分別賦予10%、20%、30%、40%權重，其加權平均值確定為持有量下限。經計算得L=105.5億元。

根據Miller-Orr模型，將b=0.0003485億元，δ=76.72億元，i=0.0084%，L=123.8億元，代入公式中，得到最佳庫存資金持有量M為150.2億元，庫存資金持有量的上限H=3M-2L=203億元。

按照Millor-Orr模型原理，當庫存資金超過203億元時，應將不低于52.8億元的資金轉出國庫至商業銀行或貨幣市場獲取更大收益，當庫存資金低于123.8億元時，應向國庫補充26.4億元以上。按照模型得出的庫存區間和最佳現金持有量，經統計，在數據樣本4年間，37.1%的庫存在合理區間之內，62.9%的時間需要進行現金管理操作。

表2 2011～2014年庫存區間分布情況表

三、模型應用與分析

根據國庫經驗和我國中央級國庫現金管理操作實際，目前現金管理操作方式主要有兩種：一種是以商業銀行定期存款形式存放在商業銀行；另一種是通過貨幣市場開展短期投資。根據財政部門通過財政專戶進行商業銀行定期存款情況來看，存款期限主要以一年期為主，利率以基準利率為準，且一浮到頂，目前年利率為3%。其與2011～2014年期間，全國銀行間債券質押式回購1天的平均利率3.06%、同業拆解1天的平均利率3%基本一致。兩種方式的整體收益差別較小，主要是操作頻率差異較大。

為方便計算收益，根據國庫現金操作的現實條件，本文將采取商業銀行定期存款方式，利用2015年上半年新疆省級國庫數據模擬操作，對模型結果進行分析檢驗。

（一）現金管理運作思路-以商業銀行定期存款為例

第一步，初始值確定。按照Millor-Orr模型確定的國庫庫存波動區間為 [123.8,203]，2015年1月1日，操作前庫存資金實際為295.25億元，超出庫存上限M，基于謹慎考慮，我們將庫存上限203億元作為年度初始值，高出的資金92.25億元進行商業銀行定期存款。即2015年1月1日，國庫庫存余額為203億元，現金操作資金92.25億元。

圖2 現金管理操作前后庫存余額對比圖

第二步，保持庫存波動穩定。根據模型的建立機理，1月1日以后，國庫資金與商業銀行賬戶的資金往來操作，應按照如下原則進行：當庫存資金高于203億元時，當日將資金從國庫轉入商業銀行開展定期存款，使得國庫庫存降至150.2億元（最佳持有量）；當庫存資金低于123.8億元時，當日進行資金反方向操作，使國庫庫存提高至150.2億元。從圖2可以看出，現金管理操作后，國庫庫存資金穩定性明顯加強。經統計，在1月1日～6月29日180個自然日中，共20次庫存現金超出波動區間的情況，定期存款和資金收回分別10次，平均9天出現一次。其中，定期存款最大金額243億元、資金收回最大金額91億元。

（二）收益性分析

以每日商業銀行定期存款余額為基數，年利率為3%進行計算定期存款收益。根據現金管理操作模擬結果，經計算，截至6月29日，每日商業銀行存款余額累加值31329.5億元，則利息收益為2.6億元，是同期國庫存款利息0.6億元的4.3倍。

四、結論與建議

（一）模型測算結果分析

從Millor-Orr模型測算、以及模擬結果來看，整體上效果較好，基本上滿足了保持國庫余額穩定、收益性提高明顯的要求。現金管理操作前后，庫存波動差額從477億元縮小至79.2億元，庫存均值從332.1億元降低至164.7億元，庫存現金余額的波動性明顯減弱（見圖2）。

但任何一個數量模型都有其缺點和局限性，本模型因區間下限L以及轉換成本b的計算基數的確定具有人為主觀性，導致在不同數據樣本下或不同的風險偏好下，會得出不同的國庫庫存最佳持有量和波動區間。如在本文模擬過程中，出現兩次資金收回操作，導致商業定期存款賬戶資金為負值，這有可能是因為下限L值過高，使得國庫最佳持有量隨之提高所致。

（二）進一步優化最佳持有量的建議

一是充分理解、融會模型思路。Miller-Orr模型給出確定最佳持有量的運作思路，要學會模型思想，加強對歷史數據和經驗的總結學習，做好多次模擬的長期準備，美國國庫現金管理的經驗也表明，其國庫庫存余額穩定機制經過90年的發展與完善才最終確立。

二是提高現金流量預測精度。長期來看，完善的現金流量預測機制，較高的短期預測精度，是準確開展國庫現金管理操作一個重要前提。因此，要加強部門間信息共享，建立完善的現金流預測體系，提高預測準確性，為現金管理操作提供科學依據。

［1］袁永德.我國貨幣供應量影響因素的實證分析-兼論貨幣管理與國庫現金管理之間的協調.財政理論與實踐. 2006.27（5）：13-19

［2］李思敏.中美國庫現金管理比較及借鑒.南方金融. 2012.（10）：7-11

［3］何明霞.國庫現金管理與貨幣政策的協調.統計與決策. 2004（10）：130-131

［4］張勤.從貨幣政策層面看國庫現金管理.商業時代. 2006（14）：56-57

［5］李剛.國庫現金管理對貨幣政策影響深遠.金融時報. 2006年7月5日第八版

［6］婁洪.國庫現金管理的國際經驗.中國財政.2007（6）：78-79

The Research for Cash Management of National Treasury Based on the Optimal Inventory Fund Holding

LI Ning
Exchequer of Urumqi Central Branch,People's Bank of China,Urumqi 830000

It is an important subject for cash management of national treasury by keeping the stable state of Treasury stock balance and reducing the impact by the fluctuation of inventory on the monetary policy.The idea of probability function was used in the Miller-Orr model of measurement for the best holding amount,and the model has the following advantages:the interval prediction,the flexible interval determine,adapting to the random fluctuations of financial revenue and expenditure.In this paper,we budgeted the best holding amount of treasury cash,the fluctuating interval and simulated operation the first half of 2015,by using the samples of Xinjiang provincial Treasury cash flow from 2011 to 2014.In the case of unknown budgetary revenues and expenditures,the budget and simulation results show that the best holding amount and its interval are basically met the requirements---Keeping a steady state Treasury balance and revenue increased significantly under the premise that the financial expenditure is full specified amount payment.The application of the Miller-Orr model has a positive role for the local state Treasury cash management.

Best Holding Amount;Miller-Orr Model;Financial Expenditure

F830

A

李寧，男，漢族，山東聊城人，中國人民銀行烏魯木齊中心支行，研究方向：概率論與數理統計；新疆烏魯木齊，83000