在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何設(shè)疑

陳潔

摘 要 本文探討中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的設(shè)疑，如何在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的三個(gè)環(huán)節(jié)——引入、新課講授、練習(xí)應(yīng)用中設(shè)疑，讓學(xué)生在激疑、導(dǎo)疑、探疑、解疑、存疑中獲取新知，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞 課堂教學(xué) 激疑 導(dǎo)疑 探疑 解疑

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2015）11-0025-02

學(xué)起于思，思源于疑。中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)疑是師生信息雙向交流的過程，恰當(dāng)?shù)恼n堂設(shè)疑能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，讓學(xué)生養(yǎng)成科學(xué)探究、敢于質(zhì)疑及應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

設(shè)疑是中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中一個(gè)重要的教學(xué)行為，是將教師要教授的學(xué)習(xí)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為學(xué)生想學(xué)習(xí)的內(nèi)容的鍥機(jī)。而教學(xué)實(shí)踐證明，設(shè)疑的好壞直接關(guān)系著啟發(fā)的效果，為問而問，信口開河地隨意設(shè)問，都不能達(dá)到啟發(fā)思維的目的，那么在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何巧妙設(shè)疑？成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的首要問題。為此，可以在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的三個(gè)環(huán)節(jié)——引入、新課講授、練習(xí)應(yīng)用中設(shè)疑，把“疑”貫穿教學(xué)全過程，讓學(xué)生在激疑、導(dǎo)疑、探疑、釋疑、解疑、存疑中獲取新知，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

一、導(dǎo)入新課，創(chuàng)景設(shè)疑，嘗試探索——激疑

“疑”是調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思維的催化劑。沒有問題，就難以誘發(fā)和激起求知欲望，感覺不到問題的存在，也就不會(huì)去深入思考。因此，自主探索的積極性和主動(dòng)性主要來(lái)自于充滿疑問的教學(xué)情景，教師要善于巧妙地把數(shù)學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)換成具有潛在意義的問題情境，在學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”展開，引起矛盾沖突，讓學(xué)生身臨其境發(fā)現(xiàn)問題，從而產(chǎn)生求知欲和主動(dòng)參與的激情。

1.充分挖掘數(shù)學(xué)的內(nèi)在美感因素，喚起同學(xué)們的情感意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的興趣，設(shè)下疑問，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)教師要善于通過展示數(shù)學(xué)美，讓學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)美的欣賞中得到積極的情感體驗(yàn)。一般可以在提出數(shù)學(xué)問題時(shí)揭露它的新穎、奇異，以引起學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心；在分析和解決問題時(shí)，使人們感受到數(shù)學(xué)的思維美和方法美，促使他們自覺地去掌握它；在把知識(shí)加以整理的過程中，讓他們體驗(yàn)數(shù)學(xué)和諧統(tǒng)一、簡(jiǎn)單的美，這樣不僅可以減輕他們記憶的負(fù)擔(dān)，而且可以讓他們品嘗到數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的美妙。

在教學(xué)過程中，我們要根據(jù)學(xué)生求異的心理特征，依據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的基礎(chǔ)，找準(zhǔn)切入點(diǎn)，通過生動(dòng)而富有感染力的教學(xué)語(yǔ)言、有特色的圖形、富有吸引力的提問、展示數(shù)學(xué)美等行為來(lái)喚起學(xué)生對(duì)知識(shí)的興趣，讓學(xué)生覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)樂在其中，從而激發(fā)學(xué)生積極、主動(dòng)、愉快地學(xué)習(xí)。

例如，復(fù)數(shù)概念的引入，教師可設(shè)計(jì)如下問題讓學(xué)生思考：方程x+2=0在小學(xué)為什么解不出來(lái)？（當(dāng)時(shí)并不知道什么是負(fù)數(shù)）在初一時(shí)為什么解不出來(lái)？（當(dāng)時(shí)沒有學(xué)過無(wú)理數(shù)）當(dāng)我們把數(shù)從正數(shù)擴(kuò)到有理數(shù)，又從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)后，數(shù)的運(yùn)算律有沒有發(fā)生變化？現(xiàn)在我們又面臨同樣的問題：一般的方程我們還是不會(huì)解，你是否能參照過去的方式引進(jìn)一種數(shù)，當(dāng)然這種規(guī)定應(yīng)盡可能的簡(jiǎn)單——使上述方程均有解？在這種規(guī)定下，數(shù)的運(yùn)算律還成立嗎？

上面的引入樸實(shí)無(wú)華，沒有用到高深的美學(xué)理論，既使學(xué)生能自覺地按照美的創(chuàng)造規(guī)律進(jìn)行創(chuàng)新思維，又在更高的層次上取得和諧統(tǒng)一的美學(xué)創(chuàng)造規(guī)律。

2.數(shù)學(xué)問題生活化，把“把身邊的數(shù)學(xué)”引入課堂，激發(fā)疑問

在我們平時(shí)的日常生活中，常常包含著一些簡(jiǎn)單而明顯易懂的數(shù)學(xué)道理。數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活實(shí)際，生活本身又是一個(gè)巨大的數(shù)學(xué)課堂。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要盡可能地接近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，注重把教材內(nèi)容與生活實(shí)踐結(jié)合起來(lái)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐性，給數(shù)學(xué)找到生活的原型。首先要把生活問題提煉為數(shù)學(xué)問題，調(diào)動(dòng)生活經(jīng)驗(yàn)，用于提高數(shù)學(xué)問題的創(chuàng)造性活動(dòng)的積極性，以利于學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

比如：在教學(xué)等比數(shù)列的求和公式時(shí)，我以百萬(wàn)富翁和“指數(shù)爆炸”的故事來(lái)創(chuàng)設(shè)新課的初始問題：一個(gè)叫韋伯的人打算與百萬(wàn)富翁杰米訂一份合同，他將在一個(gè)月（30天）中每天給杰米10萬(wàn)元，而杰米第一天只需給他一分錢，第二天給他二分錢，以后每天給的錢數(shù)是前一天的兩倍。杰米一聽，欣喜若狂，當(dāng)場(chǎng)簽了合同。大家想一想，杰米果真能賺到很多錢嗎？

其次，要把課本抽象、枯燥的數(shù)學(xué)結(jié)論與現(xiàn)實(shí)背景聯(lián)系起來(lái)，給學(xué)生提供一個(gè)有血有肉的數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如，在例題“已知且，求證”的教學(xué)過程中，我就創(chuàng)設(shè)了如下問題：往一杯糖水（濃度為）中再加入一定量的糖，待其溶解后，則糖水是否變甜？為什么？這不僅與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來(lái)，而且還創(chuàng)設(shè)了一個(gè)開放探索性的問題情景。學(xué)生可以通過列不等式、不等式的知識(shí)來(lái)解決，也可以通過列函數(shù)式，用函數(shù)的單調(diào)性的知識(shí)來(lái)說(shuō)明。最后，歸納產(chǎn)生不等式的新的證明方法：構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性來(lái)證明不等式，學(xué)生創(chuàng)造出新的證明方法（新的數(shù)學(xué)知識(shí)）。

二、新課講授，在教學(xué)程序中設(shè)疑——導(dǎo)疑、探疑、釋疑

心理學(xué)研究表明：構(gòu)建渴望學(xué)習(xí)的活動(dòng)情境，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生產(chǎn)生迫切學(xué)習(xí)的心理，有利于營(yíng)造積極學(xué)習(xí)的課堂氣氛。

新授課強(qiáng)調(diào)師生互動(dòng)、自由民主的課堂氛圍（允許表面亂而有序）；強(qiáng)調(diào)順序性、層次性地設(shè)計(jì)基本問題；強(qiáng)調(diào)教師是導(dǎo)讀（設(shè)計(jì)者），是觀眾，是評(píng)論家，教師的作用在于設(shè)計(jì)問題，引導(dǎo)，評(píng)價(jià)點(diǎn)撥；強(qiáng)調(diào)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，動(dòng)腦思考，動(dòng)口交流；強(qiáng)調(diào)師生交流。而如何才能在新課講授中讓學(xué)生真正學(xué)懂，這是我們關(guān)注的問題，我們可以在新課講授的每一個(gè)關(guān)鍵處設(shè)疑，以此來(lái)幫助學(xué)生學(xué)習(xí)新的內(nèi)容。

1.從學(xué)習(xí)者的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)來(lái)看，須在學(xué)習(xí)者“已知、已學(xué)”和“未知、未學(xué)”之間設(shè)疑。在“問題解決教學(xué)”中提出問題后，需要隨后通過設(shè)問使學(xué)生明確的意識(shí)“已知”與“未知”之間的連接，使學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)已知水平與所要解決的問題之間的矛盾。即原有的認(rèn)知平衡被打破了。讓學(xué)生感到困難，但又似乎可以解決的。

2.考慮到教材中對(duì)人的教育目標(biāo)，引出學(xué)習(xí)者集體內(nèi)部的對(duì)立、討論、交流。設(shè)疑應(yīng)立足教材。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是傳授數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，而且還是發(fā)展包含在教材中的人的適應(yīng)未來(lái)社會(huì)發(fā)展的能力，這種能力的培養(yǎng)只有通過學(xué)生主動(dòng)地投入圍繞教材內(nèi)容的學(xué)習(xí)活動(dòng)。教師對(duì)教材的恰當(dāng)處理是關(guān)鍵，沒有恰當(dāng)?shù)慕滩膬?nèi)容作為實(shí)施分層教學(xué)的保證，一切都是空談。

在設(shè)計(jì)課堂教學(xué)目標(biāo)時(shí)，應(yīng)體現(xiàn)知識(shí)與能力、過程與方法、情感與態(tài)度的有機(jī)整合；在設(shè)計(jì)的各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，應(yīng)緊緊圍繞目標(biāo)，讓學(xué)生通過主動(dòng)探索，獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生豐富的情感，積極的態(tài)度和正確的價(jià)值觀。

3.設(shè)疑于重難點(diǎn)。教師在認(rèn)真鉆研教材和研究學(xué)生實(shí)際情況的基礎(chǔ)上，抓住教材這個(gè)特定的因素，明確教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)，找準(zhǔn)突破口和切入點(diǎn)，然后在講解重點(diǎn)或難點(diǎn)的內(nèi)容時(shí)，精心設(shè)計(jì)出牽一而動(dòng)全身的問題。巧妙設(shè)疑，猶如畫龍點(diǎn)睛，學(xué)生通過釋疑可以一下子抓住知識(shí)的要害，加深對(duì)知識(shí)的領(lǐng)悟。

例如：數(shù)列的極限概念及無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)和的概念比較抽象，是難點(diǎn)。我在教學(xué)中插入了一段“關(guān)于分牛傳說(shuō)的析疑”的故事：傳說(shuō)古代印度有一位老人，臨終前留下遺囑，要把 19頭牛分給 三個(gè)兒子。老大分總數(shù)的，老二分總數(shù)的，老三分總數(shù)的。按印度的教規(guī)，牛被視為神靈，不能宰殺，只能整頭分，先人的遺囑更必須無(wú)條件遵從。老人死后，三兄弟為分牛一事而絞盡腦汁，卻計(jì)無(wú)所出，最后決定訴諸官府。官府一籌莫展，便以“清官難斷家務(wù)事” 為由，一推了之。鄰村智叟知道了，說(shuō)：“這好辦！我有一頭牛借給你們。這樣，總共就有 20 頭牛。老大分可得 10 頭；老二分可 得 5 頭；老三分可得 4 頭。你等三人共分去 19 頭牛，剩下的一 頭牛再還我！”真是妙極了！不過，后來(lái)人們?cè)跉J佩之余總帶有一絲懷疑。老大似乎只該分 9.5 頭，最后他怎么竟得了 10 頭呢？學(xué)生很感興趣 ……老師經(jīng)過分析使問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生所學(xué)的無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)和公式S=（|q|<1）的應(yīng)用。寓解疑于趣味之中。

根據(jù)中學(xué)生的年齡特點(diǎn)，通過學(xué)生眼、手、口、腦協(xié)同活動(dòng)，是解決重難點(diǎn)促使抽象思維的最好途徑。例如：學(xué)習(xí)三角形的按角分類時(shí)，制作銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，然后任取一張出示這個(gè)三角形紙片的銳角部分，余下部分用別的紙遮住，問：“能否判定這張紙片是什么三角形？”如果出示鈍角（或直角）部分能否判斷呢？這樣做常常使學(xué)生感到生動(dòng)有趣，同時(shí)有助于理解掌握新知識(shí)。

三、給學(xué)生一個(gè)自主探索的空間，課堂結(jié)尾處設(shè)疑——存疑

一堂好課應(yīng)該是從懸念開始再由懸念結(jié)束，使其完而未完，意味無(wú)窮。我國(guó)章回小說(shuō)就常用這種妙趣奪人的心理設(shè)計(jì)，每當(dāng)故事發(fā)展到高潮、事物的矛盾沖突激化到頂點(diǎn)的時(shí)候，當(dāng)讀者急切地盼望故事的結(jié)局時(shí)，作者便以“欲知后事如何，且聽下回分解”結(jié)尾，迫使讀者不得不繼續(xù)讀下去！課堂何嘗不是如此，一堂好課不是講完就完了，而是詞已盡意無(wú)窮。

如在解不等式<0時(shí)，教師先利用學(xué)生已有的知識(shí)解這個(gè)不等式，即采用解兩個(gè)不等式組的方法來(lái)解，這種解法是非常繁瑣的一種解法。接著，教師又用如下方法來(lái)解：原不等式可化為：（x2-3x+2）（x2-2x-3）<0，即（x-1）（x-2）（x-3）（x+1）<0，所以原不等式解集為：{x|-1

無(wú)論是課堂起始的設(shè)疑、新課進(jìn)行中的設(shè)疑，還是新課結(jié)束后的設(shè)疑，都要面向全體學(xué)生提出，盡可能給學(xué)生創(chuàng)設(shè)最佳的設(shè)疑氣氛。設(shè)疑要按照學(xué)生認(rèn)知規(guī)律引導(dǎo)學(xué)生由淺入深，使感知、深化、遷移三者緊密銜接起來(lái)，它猶如一塊石頭投入學(xué)生的腦海，激起思維的浪花，蕩起智慧的漣漪，這樣才能引起全體學(xué)生高度的注意，加強(qiáng)聽課的效果，進(jìn)而積極思維，并產(chǎn)生克服困難探求新知識(shí)的愿望和動(dòng)力。