幾何畫板優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)的案例研究

萬中杰

【內(nèi)容摘要】初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個教師和學(xué)生共同配合的過程。幾何畫板教學(xué)不僅讓老師授課變得更加輕松準(zhǔn)確，也讓學(xué)生更加容易地了解抽象難懂的數(shù)學(xué)知識。所以教師在教學(xué)手段創(chuàng)新問題上，采取幾何畫板教學(xué)的方式不僅能夠為自己授課提供便利的條件，也讓學(xué)生的真實能力通過這種教學(xué)法發(fā)揮出來，對整個教學(xué)活動持續(xù)發(fā)展而言也是一種十分有效的方法。

【關(guān)鍵詞】幾何畫板 ?初中數(shù)學(xué) ?案例 ?研究

幾何畫板教學(xué)是一種將信息技術(shù)應(yīng)用到課堂、將圖表法貫穿在數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種教學(xué)方式，這種教學(xué)方式不僅能夠體現(xiàn)教師的綜合教學(xué)素質(zhì)，也為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識提供了有利渠道。初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)涉及到許多圖形、表格、數(shù)軸等眾多圖表類的知識，因此幾何畫板優(yōu)化教學(xué)是十分必要和重要的。

一、技術(shù)的運用提高學(xué)生積極性

幾何畫板優(yōu)化主要可以通過對信息技術(shù)表示途徑的優(yōu)化，即多媒體的優(yōu)化;也表示著對教師授課法的優(yōu)化，即教學(xué)盡可能把抽象的知識通過圖表呈現(xiàn)出來，幫助學(xué)生理解。在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，教師利用多媒體設(shè)備并結(jié)合自己特別的教學(xué)手段能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)積極性提高，在學(xué)生興趣高漲的背景下，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)才能有價值。例如蘇教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊中的一個單元“平面圖形的認(rèn)識”，教師在備課時就需要借助PPT或者其他演示途徑來準(zhǔn)備好教材課件。在學(xué)習(xí)“線段、射線、直線”時，教師就可以把這些形態(tài)的“線”通過多媒體設(shè)備演示出來，設(shè)置可以選取生活中關(guān)于“線”的形態(tài)的實際圖片來給學(xué)生展示，讓他們更加深刻地認(rèn)識到線的三種形態(tài)。學(xué)習(xí)“平行和垂直”時，這時候多媒體設(shè)備的應(yīng)用就顯得十分必要了，教師利用信息設(shè)備可以充分地讓學(xué)生觀察到線的平行和垂直的位置關(guān)系，通過放大、縮小、旋轉(zhuǎn)等多種方式將平行和垂直的位置關(guān)系仔細(xì)地呈現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生因此也能夠更加清晰地見證線的位置關(guān)系，幫助他們理解和記憶。在老師進行多媒體操作時，學(xué)生的積極性也會不斷提高，他們會好奇老師展示的內(nèi)容從而提高注意力跟著老師的思路學(xué)習(xí)。

又比如學(xué)習(xí)“認(rèn)識三角形”時，三角形的類型是多種多樣的，教師在黑板上板書畫出各種三角形會浪費課堂時間，因此運用多媒體來將三角形展示出來不僅幫助學(xué)生清楚的認(rèn)識到各類三角形，也增加了他們學(xué)習(xí)興趣。技術(shù)的運用是幾何畫板教學(xué)最突出的一點，極大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，促進課堂教學(xué)順利進行。

二、幾何畫板法進行疑難解析

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中會遇到各種問題，而教師的講解方式有時會與學(xué)生的理解方式背離。而幾何畫板教學(xué)法能夠把問題圖像化、實際化，幫助學(xué)生理解問題，解決問題。教師在講解過程中也更能通過學(xué)生的實際情況來轉(zhuǎn)化教學(xué)方法。例如學(xué)習(xí)蘇教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊中的“探索三角形的全等條件”這一課，學(xué)生對三角形的認(rèn)識需要教師通過展示大量的材料展示來到達(dá)。所以教師此時也應(yīng)該充分利用幾何畫板法來給學(xué)生展示各組三角形。而在全等三角形問題上，教師可以預(yù)先提出問題：“兩個三角形怎樣才能形成全等三角形呢？”“全等三角形的特征是什么？”……這些疑難問題就是課堂上應(yīng)該解決的數(shù)學(xué)理論問題。教師利用教學(xué)課件能夠幫助學(xué)生去思考這些問題，比如教師可以通過多媒體展示幾組比較典型三角形：等腰三角形、對頂角三角形、等邊三角形……這個展示的目的是為了讓學(xué)生預(yù)先觀察兩個三角形角、邊的特點，引導(dǎo)他們從“角”和“邊”去思考全等三角形的性質(zhì)問題。這種辦法的好處是，教師可以一次性讓學(xué)生了解到更多典型的三角形組別，并且教師講解時可以任意翻動這些一組組三角形的幻燈片，方便教學(xué)。這些便是直接板書、畫圖所達(dá)不到的效果。而對于教師預(yù)先提出的疑難問題的解答，學(xué)生便能從觀察三角形中得到快速的解答。

又例如八年級上冊中“軸對稱圖形”的學(xué)習(xí)，教師講解這個課題也需要借助幾何畫板法才能更清晰明了地給學(xué)生答疑。針對“軸對稱圖形”的學(xué)習(xí)，學(xué)生容易混淆“中心對稱圖形”，所以教師在解決這個問題時，運用幾何畫板，把“軸對稱圖形”和“中心對稱圖形”呈現(xiàn)出來，通過旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)的多媒體功能展現(xiàn)給學(xué)生具體的圖形狀況。學(xué)生在觀察過后，便能一目了然地明白兩者間的區(qū)別。幾何畫板法的教學(xué)法幫助教師輕松地為學(xué)生講解疑難問題，也幫助了學(xué)生輕松地理解數(shù)學(xué)抽象問題，對教學(xué)的發(fā)展起著促進作用。

三、在繪圖中創(chuàng)新學(xué)生思維

幾何畫板教學(xué)的優(yōu)勢在于能夠收納全面的信息，自動分析出圖畫。這種技術(shù)為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來了極大動力，學(xué)生最直觀的認(rèn)識推動了他們對數(shù)學(xué)的思考，啟發(fā)學(xué)生的思維，促進創(chuàng)新發(fā)展。例如學(xué)習(xí)蘇教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊中的“圖像距離與實際距離”，教師能夠通過幾何畫板法詳細(xì)地展現(xiàn)給學(xué)生圖像距離和實際距離間的聯(lián)系。比如計算學(xué)校操場上旗桿的圖上距離，教師便可以將真實的旗桿畫面展現(xiàn)在多媒體上，根據(jù)固定的比例尺繪制出圖上旗桿的正確長度。這個過程中，教師繪圖操作的細(xì)節(jié)就可以呈現(xiàn)在多媒體上，而多媒體自動計算的功能能夠幫助教師標(biāo)出各項數(shù)據(jù)，減少教師出錯的誤差。學(xué)生在觀察到真實旗桿和圖上旗桿的對比后會創(chuàng)造性地想象問題：比例尺是什么功能？沒有比例尺能不能繪圖呢？這些問題都促使著學(xué)生更深層次地了解細(xì)節(jié)知識，全面掌握數(shù)學(xué)問題。學(xué)生創(chuàng)造性意識也就通過幾何畫板法充分激發(fā)出來。

【參考文獻】

[1] 李雷. 新課程背景下《幾何畫板》在初中探究性教學(xué)中的研究[D]. 東北師范大學(xué)，2007.

[2] 薛鈞東. 幾何畫板輔助初三幾何動態(tài)有效教學(xué)的研究[D]. 蘇州大學(xué)，2009.

（作者單位：江蘇省鹽城市毓龍路實驗學(xué)校）