例析高考地理計算的六大命題

何昭

地理計算推理能力是高考要求的核心能力之一，被譽為“地理中的數學應用能力”。自地理恢復高考以來，該能力的命題方式層出不窮，從地球運動、距離計算、氣溫計算到人文地理中的人口增長等問題，命題方式呈現多樣化趨勢。跟其它地理試題相比，總體上命題難度較大，是考生最頭痛的難點之一。

一、時間、晝夜長短推理計算

就近年高考試題而言，其難度已明顯降低，側重于基本規律應用，沒有偏題和怪題，以中等或難度小的題目為主。而且在命題順序上常放在前面考查，以壓軸題考查的概率很小。主要考查內容：區時計算、地方時計算、經度和時間的相互計算、日出或日落的時間、晝長和夜長、晝夜長短推測月份等。

例1：（2010年新課標全國Ⅰ卷第3題）南極中山站（69°24′22″S，76°22′40″E）時間（區時）2009年2月2日9時25分，我國在南極最高點附近建立的昆侖站（80°25′01″S，77°06′58″E）正式開站。據此完成第（1）題。

（1）昆侖站正式開站時，北京時間為2009年2月2日：

A.5時25分 B.6時25分

C.12時25分 D.13時25分

解析：首先確定此題是區時計算還是地方時計算。區時根據時區計算，地方時則根據經度計算。從題中看出該題是區時計算。昆侖站位于東五區，與位于東11區的北京差3個小時且位于北京西側，利用東加西減的方法則可得出答案。

答案：（1）C

考點鏈接：

☆某地時區數=該地經度÷15，余數大于7.5，所求時區為商數+1；余數小于7.5，則所求時區為商數。

☆根據各時區中央經線的地方時即為本時區區時可知相鄰兩個時區的區時相差1小時，即某地區區時=已知地區時±兩地時區差，注意東加西減。

☆根據時間東早西晚，經度每相差15°，地方時相差1小時可求地時。即某地地方時=已知某地地方時±（兩地經度差×4分鐘/1°），注意東加西減。

例2：（2008年新課標全國Ⅰ卷第3～4題）圖1示意不同緯度三地白晝長度變化。讀圖完成第（2）～（3）題。

（2）若此圖表示南半球三地的白晝變化，則a、b兩月分別是：

A.1月、2月 B.3月、4月

C.6月、7月 D.11月、12月

（3）在圖示月份中：

A.②地夜長超過10小時

B.三地中①地晝長最長

C.三地晝長變化率在a月相等

D.三地中③地晝長變化最大

解析：第（2）題，南半球三地①②③晝長夜短，說明南半球此時為夏半年，故排除B、C選項，a、b兩月比較，a月白晝長于b月，所以選A。第（3）題，在圖示月份中①地晝長最短，②地晝長大于14小時，夜長小于10小時，晝長變化率①②③地越來越大，①地晝長變化最小，③地晝長變化最大。故選D。

答案：（2）A （3）D

考點鏈接：

☆ 某地晝長等于該地所在緯線圈晝弧度數除以15°。

☆ 日出時刻=12-晝長/2=夜長/2。

☆ 日落時刻=12+晝長/2=24-夜長/2。

☆ 極晝區晝長為24小時，極夜區晝長為0小時。

☆ 赤道上各地晝長永遠是12小時。

☆ 兩分日全球各地晝長均為12小時。

☆ 緯度相同地區，晝夜長短相等，日出日落時刻相同。

☆ 不同半球相同緯度的兩地晝夜長短相反，即某地晝長=對應另一半球同緯度地區的夜長。

二、正午太陽高度、影長推理計算

新課標實施以來，該命題方向呈爆發趨勢，如太陽方位問題、太陽高度變化、日影長短變化等。命題方式有很大轉變，傳統上難度較大的光照圖判讀已較少，無圖命題較多，但難度為中等。

例3：（4）（2014年新課標Ⅰ卷第3題） 若在北回歸線上建一太陽能光熱電站，其高塔正午影長與塔高的比值為P，則：

A.春、秋分日，P=0 B.夏至日，P>0

C.全年日，P<1 D.冬至日，P>1

解析：在北回歸線上建一太陽能光熱電站，二分日時北回歸線上的正午太陽高度為66.5°，影子不為0，影長與塔高比重P不等于0，A錯；夏至日時，正午太陽高度為90°，影長為0，P=0，B錯。冬至日，正午太陽高度為43°，影長大于塔高，P>1。

答案：（4）D

考點鏈接：

☆正午太陽高度計算公式：H=90°-緯度差。

緯度差指當地與太陽直射點間的緯度之差。緯度差采用“同加異減”的法則，即同半球時等于兩地緯度值之差；異半球時等于兩地緯度值之和。

例3中北回歸線在冬至日的正午太陽高度計算過程：先計算緯度差23.5°N + 23.5°S=47°，再根據正午太陽高度計算公式可得H=90°-47°=43°。

☆日影與太陽高度的關系：日影長短取決于太陽高度；日影與太陽高度呈負相關；日影方位與太陽方位相反。

三、距離、面積推理計算

這類題重點考查學生對地圖基本要素的運用能力，是地理命題的基本方向。常見計算題有根據經緯網或比例尺計算長度或面積。

例4：（2010年新課標全國Ⅰ卷第3題）南極中山站（69°22′24″S，76°22′40″E）時間（區時）2009年2月2日9時25分，我國在南極最高點附近建立的昆侖站（80°25′01″S，77°06′58″E）正式開站。

（5）昆侖站與中山站的直線距離約為：

A.820千米 B.1 020千米 C.1 220千米 D.1 420千米

解析：將昆侖站與中山站近似認為在同一條經線上，兩站緯度差接近11°，故兩站直線距離約為同一經線上的兩點長度計算。

答案：（5）C

考點鏈接：

☆經線上，跨緯度1°的弧長約111km。

☆赤道上，跨經度1°的弧長約111km；任一緯線上，跨經度1°的弧長約111km×cos α（α為該地緯度）。

利用經緯網計算距離時盡量將兩點放到大致同一條經線上，利用上述第一條規律計算。若沒有辦法放在同一經線上，看能否放到大致同一緯線上，利用上述第二條規律計算。既不在同一經線上，也不在同一緯線上，就只能利用勾股定理計算，但難度較大，2005年全國Ⅰ卷出現過。一般地圖中的距離計算根據比例尺即可。

例5：（2008年全國Ⅱ卷第2題）讀圖2，完成第（6）題。

（6）海拔低于400米的區域面積約為：

A.0.05km2 B.0.5km2 C.5km2 D.50km2

解析：讀圖可知，海拔低于400米的區域位于圖中東北側，結合比例尺可量算該區域東西寬約300米，南北長約450米，由此計算出該區域面積約0.135 km2，而實際區域面積要小于0.135 km2。

答案：（6）A

考點鏈接：

☆求面積常用填補法，即將所算不規則區域填補成近似的長方形或正方形等較規則圖形，便于計算。

☆在一般地圖中，比例尺=圖上距離/實地距離，所以比例尺的平方等于圖幅面積與實際面積之比。

四、高差推理計算

該類高考計算題出現頻率較高，只要涉及到等高線判讀，往往存在高差計算。關鍵是正確判定等高差的數值和等高線的條數，把握好最高點和最低點的取值范圍。

例6：（2011年新課標全國Ⅰ卷第6題）讀圖3，回答第（7）題。

（7）圖示區域內最大高差可能為：

A.50m B.55m C.60m D.65m

解析：根據圖中等高線的海拔可以推算，圖中右上角（東北部）海拔最高，大于80 m，小于85 m；圖中右下角（東南部）海拔最低，大于20 m，小于25 m。據此可知，圖示區域內最大高差大于55 m，小于65 m。高差用對角線相減法，最大值=85-20=65，最小值=80-25=55。所以，高差在55m

答案：（7）C

考點鏈接：

☆高差常用對角線相減法，這是最實用的方法。高差的數值不能取最高值和最低值，只能取中間值。

☆在計算高差中還有一種特殊情況即陡崖的計算，套用公式（n-1）d≤Δh<（n+1）d（其中n表示兩地間不同等高線的條數，d表示等高距），陡崖的高差數值可以取最小值，但不能取最大值。

五、溫度推理計算

常見試題有某區域的溫差計算和某一高度的溫度計算，這類題主要以等溫線或等高線為背景進行命題，實質上是等值線的判讀問題。求溫差和求高差的方法一樣，利用對角線相減法即可。某地的氣溫還要考慮天氣、緯度、洋流等影響因素。

例7：（2010年大綱全國Ⅰ卷第6、8題）自某城市市中心向南、北分別設若干站點，監測城市氣溫的時空分布。監測時間為8日（多云）9時到9日（晴）18時，監測結果如圖4所示。據此完成第（8）～（9）題。

（8）圖示最大溫差可能是：

A.4℃ B.12℃ C.16℃ D.18℃

（9）下列時間中熱島效應最強的是：

A.8日15時左右 B.8日22時左右

C. 9日15時左右 D.9日18時左右

解析：第（8）題主要考查讀圖判斷分析問題的能力。圖示地區中兩條相鄰等溫線的溫度差為2℃；通過仔細觀察圖示區域，9日6時左右市中心北部6千米附近溫度最低5～7℃，9日15時左右市中心附近溫度最高21～23℃，所以最大溫差取值為14～18℃，C選項正確。第（9）題中的熱島效應取決于城區與郊區的溫差，溫差越大，熱島效應越明顯。由圖可知8日22時市中心與郊區的溫差最大，熱島效應最強。

答案：（8）C （9）B

考點鏈接：

☆ 等溫線的判讀、溫差計算。

☆ 熱島效應原理。

例8：（2009年大綱全國Ⅱ卷第7題）圖5中H地恰與某高壓天氣系統中心吻合，該天氣系統以每天約200千米的速度東移。據此完成第（10）題。

（10）上午10時，H地氣溫為12℃，甲聚落氣溫為17℃。到15時甲聚落氣溫最接近：

A.15℃ B.18℃ C.21℃ D.24℃

解析：本題有一定難度，需綜合考慮高度、天氣對氣溫的影響。兩地高差約為1 500米，按照正常的氣溫垂直遞減率（6 ℃/1 000 m）計算兩地溫差是9 ℃。上午10時，當H地氣溫為12 ℃時，甲聚落的氣溫理論上應為21 ℃，但實際氣溫只有17 ℃，說明甲聚落此時可能正經歷陰雨天氣。到15時，兩地氣溫都隨著太陽輻射和地面輻射的日變化而升高，而且高壓中心東移至甲聚落附近，天氣轉晴，氣溫升高，實際氣溫一定要高于10時的理論氣溫21 ℃。

答案：（10）D

考點鏈接：

☆溫度隨高度變化的兩個規律：對流層氣溫垂直遞減率為每上升100m，氣溫下降0.6℃； 焚風效應氣溫垂直遞增率，每下沉100m，氣溫增加1℃。

六、人口問題推理計算

人口計算問題是近幾年的命題方向，側重推理較多。這種試題往往提供大量數據，利用人口自然增長三率、遷入量、遷出量等指標考查學生的推理和計算能力。2014年新課標全國Ⅰ卷出現一組人口計算的試題。

例9：（2014年新課標全國Ⅰ卷第10～11題）圖6顯示某國移民人數及其占總人口比例的變化。讀圖6，完成第（11）～（12）題。

（11）圖7所示的①②③④四幅圖中，符合該國人口增長特征的是：

A.① B.② C.③ D.④

（12）該國人口自然增長數量最多的時段為：

A.1910—1930年 B.1930—1950年

C.1950—1970年 D.1970—1990年

解析：第（11）題，結合公式：移民占總人口的比例=移民總量/人口總量，從圖中適當選擇幾個點可以計算該地區的人口總量變化，進一步判斷①圖較符合。第（12）題，統計數據顯示，1910年前后移民占全國人口比重較大；在1970年前后移民數量雖然下降，但變化不大，而移民占總人口比重卻出現明顯下降，該變化說明該時段人口自然增長快，人口總量增加最多。

答案：（11）A （12）C

考點鏈接：

☆某地區或國家的人口數量增長為自然增長和機械增長之和。

☆人口數量和人口增長率是兩個不同概念，人口數量=人口基數×增長率。增長率為正值則人口會增加，反之會減少。