新課改下教育心理學(xué)知識在數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用

劉歡++李文銘

摘 要：教育心理學(xué)如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮作用，這是數(shù)學(xué)教育界一直在探討的問題。本文主要簡述在數(shù)學(xué)教育中如何具體應(yīng)用教育心理學(xué)來建設(shè)高質(zhì)量的教師隊伍，教師如何運用教育心理學(xué)知識整合教學(xué)內(nèi)容，優(yōu)化課程體系，改變教學(xué)方法及評價方式，以便提高學(xué)生的數(shù)學(xué)認知能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性，從而取得更好的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：教育心理學(xué)；數(shù)學(xué)教育；認知能力；學(xué)習(xí)興趣

中圖分類號：G642 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）05-003-02

教育心理學(xué)是一門研究學(xué)校情景中教育與心理關(guān)系及其基本規(guī)律的學(xué)科，教師要注意滲透教育心理學(xué)在各個學(xué)科之間的運用。在數(shù)學(xué)教育中，如何應(yīng)用教育心理學(xué)來建設(shè)高質(zhì)量的數(shù)學(xué)教師隊伍，進而促進學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維方式，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心，并取得良好的教學(xué)效果，這是本文的研究重點。

一、教育心理學(xué)和數(shù)學(xué)教育的關(guān)系

現(xiàn)代教育心理學(xué)研究表明：當教師的知識水平達到某一關(guān)鍵值時，其教學(xué)水平的高低取決于他對教學(xué)的理性認識，即他的教學(xué)思維能力的高低。在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，也體現(xiàn)了教師的數(shù)學(xué)教學(xué)的思維能力，教學(xué)思維能力的高低將直接影響教學(xué)效果的優(yōu)劣。因此教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，也要注重教學(xué)思維能力的提高，需要有效運用教育心理學(xué)的理論來指導(dǎo)自己的教學(xué)實際，以便提高自身的數(shù)學(xué)教學(xué)思維能力和教學(xué)能力，從而促進學(xué)生的全面發(fā)展。

二、利用心理學(xué)理論指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)

1、運用心理學(xué)整合教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生數(shù)學(xué)認知能力

美國心理學(xué)家杜賓斯根據(jù)皮亞杰的關(guān)于個體思維的反思性抽象理論，提出了數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的apos理論，這個理論既注重學(xué)生的直接經(jīng)驗，又注重學(xué)生的心理建構(gòu)，這對數(shù)學(xué)概念的教學(xué)有著積極的啟示。他認為，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念需要進行心理建構(gòu)，只有在自身已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，主動建構(gòu)新知識的意義，才能達成理解。

例1對于“一次函數(shù) ”的學(xué)習(xí)。

可利用幾何畫板軟件，讓學(xué)生動手操作，形成一次函數(shù)的圖像，以便學(xué)生直觀感受一次函數(shù)形成的過程。再將繪圖過程不斷重復(fù)，學(xué)生會在大腦中形成一個模式，并根據(jù) 和 的改變而觀察圖像的變化。以后，當一次函數(shù)再次出現(xiàn)時，學(xué)生在頭腦中就會形成畫一次函數(shù)的操作，知道一次函數(shù)是一條直線，并且知道， 和 的變化影響著該直線在平面直角坐標系中的位置。

學(xué)生頭腦中形成了一次函數(shù)的表象，并且逐步形成了理性思維，在需要的時候可以直接提取和使用。隨著學(xué)習(xí)的深入，也容易掌握一次函數(shù)和正比例函數(shù)、反比例函數(shù)及二次函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。

2、優(yōu)化教學(xué)過程，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

（1）建構(gòu)知識體系

皮亞杰建構(gòu)主義的發(fā)展觀認為：學(xué)習(xí)者通過新、舊知識經(jīng)驗之間的反復(fù)地、雙向地相互作用，來形成和調(diào)整自己的認知結(jié)構(gòu)，而認知發(fā)展是一個在已有心理結(jié)構(gòu)即圖式的基礎(chǔ)上，通過同化、順應(yīng)和平衡，不斷反復(fù)、逐漸發(fā)展的過程。

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，能夠?qū)?shù)學(xué)知識中內(nèi)在邏輯的遞進產(chǎn)生適應(yīng)性變化，這種變化不是消極被動的適應(yīng)，而是其內(nèi)部數(shù)學(xué)知識體系的一個積極的建構(gòu)過程。當已有的數(shù)學(xué)圖式結(jié)構(gòu)不能解決面臨的新的數(shù)學(xué)情境時，就會產(chǎn)生皮亞杰所說的不平衡狀態(tài)。學(xué)生在與數(shù)學(xué)知識的理解與掌握相互作用時，通過同化和順應(yīng)來達到對數(shù)學(xué)知識內(nèi)化的平衡狀態(tài)。

例2 在學(xué)習(xí)三角和與差的公式時，根據(jù)已有的知識經(jīng)驗，學(xué)生很容易得出這樣一個錯誤的結(jié)論：

，但是，當 ， 時， ，這就會與學(xué)生已有的認知觀念發(fā)生沖突，即 。這時，教師可根據(jù)單位圓、等角旋轉(zhuǎn)等方法，推出 的正確結(jié)論。

（2）正例和反例相結(jié)合

例3 在“一元一次方程”的教學(xué)中，需要學(xué)生理解元和次的意義。教師在教學(xué)過程中，可以使用 ， ， ， ， 等這樣的正例和反例，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)一元一次方程的定義確定哪些是一元一次方程，進而，學(xué)生就容易解決“若關(guān)于 的方程 是一元一次方程，則這個方程的解是什么”這一類的問題。

學(xué)生掌握了一元一次方程的正例和反例，在以后學(xué)習(xí)一元二次方程，二元一次方程，一次函數(shù)以及二次函數(shù)時，都容易發(fā)現(xiàn)問題，尋找解決方法，最后解決問題，并逐步提高數(shù)學(xué)邏輯思維能力。

（3）強調(diào)總結(jié)復(fù)習(xí)

根據(jù)桑代克的練習(xí)律和斯金納的強化原理，教師在教學(xué)中的一節(jié)課，一個單元或一個階段的學(xué)習(xí)結(jié)束以后，就需要總結(jié)、復(fù)習(xí)，這對于學(xué)生理解、掌握與深化數(shù)學(xué)知識，并形成知識結(jié)構(gòu)是有意義的。特別是數(shù)學(xué)這樣一個特殊的學(xué)科，練習(xí)和復(fù)習(xí)的作用尤為重要。

3、改變教學(xué)方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

（1）充分利用學(xué)生的注意規(guī)律

學(xué)生的注意可分為無意注意、有意注意和有意后注意。無意注意是一種自然而然發(fā)生的、不需要作任何意志上的努力的注意，有意注意，則是一種有自覺的目的、需要作一定意志上的努力的注意，而有意后注意是注意的一種特殊形式，它有自覺的目的卻不需要意志努力。教師應(yīng)了解其規(guī)律，合理利用三種注意的利和弊，以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性。

例4 在講解一元一次方程時可先引入一個例子：一位統(tǒng)計學(xué)家遇到一位數(shù)學(xué)家，統(tǒng)計學(xué)家調(diào)侃數(shù)學(xué)家道：“你們不是說若X=Y且Y=Z，則X=Z嗎？那么，想必你若是喜歡一個女孩，則那個女孩喜歡的男生你也會喜歡啰？”數(shù)學(xué)家想了一下，反問道：“那么，你把左手放進一鍋100°的開水中，右手放進一鍋0°的冰水里，想來也沒事吧？因為它們平均不過是50°而已！”

通過例子引起學(xué)生的無意注意，使學(xué)生從無意注意自然轉(zhuǎn)變到有意注意，進而引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并能在教學(xué)中逐步培養(yǎng)學(xué)生的注意方向。

（2）充分利用學(xué)生已有的知識

維果斯基的最近發(fā)展區(qū)理論對于學(xué)生進行新知識的學(xué)習(xí)是有積極意義的，他認為學(xué)生的發(fā)展有兩種水平：一種是學(xué)生現(xiàn)有的水平，另一種是學(xué)生可能的發(fā)展水平，即通過教學(xué)所能獲得的潛力。這兩者之間的差異就是最近發(fā)展區(qū)。教師在教學(xué)過程中應(yīng)著眼于學(xué)生現(xiàn)有的水平，并為學(xué)生提供具有適當難度的內(nèi)容，以便在調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的同時，充分發(fā)揮其潛能，使之達到下一個發(fā)展區(qū)，從而促進學(xué)生更好的發(fā)展。

4、改革教學(xué)評價機制，調(diào)動學(xué)生積極性

（1）正確看待粗心，培養(yǎng)良好習(xí)慣

在數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐中，我們常常會看到這類現(xiàn)象：很多學(xué)生看似每個知識點都掌握了，但卻很難在考試中得到高分，于是便會把問題歸咎于粗心。比如，他難題都會做，而簡單題卻做錯了，這顯然不是他不會，而是粗心造成的。一般認為，粗心是態(tài)度問題，如果能把學(xué)習(xí)態(tài)度端正了，他就不會粗心了。事實上，對于大多數(shù)學(xué)生來說，每個知識點都不可能百分之百地掌握好，因此，“粗心”的情況也不可能因態(tài)度的轉(zhuǎn)變而徹底解決。

解決“粗心”問題的最好方法是提高知識點的掌握程度。首先，需要教師分析學(xué)生對這道題為什么會在這里做錯。若是從學(xué)生思考的過程來仔細觀察學(xué)生的解題過程的話，就會發(fā)現(xiàn)：一些學(xué)生對某些題有時候能做對，有時候做不對，歸根結(jié)底，便是因為對知識的掌握程度太低。對待這樣的學(xué)生，采用大量的題海戰(zhàn)術(shù)效果并不好，而提高他們的注意力和分析能力，才是解決粗心的有效方法。至于提高學(xué)生的注意力和分析力，并不能單純從學(xué)習(xí)上來改變，同時應(yīng)該從生活中的訓(xùn)練抓起，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（2）給學(xué)生足夠的信心

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會出現(xiàn)很多歸因問題。如果一個女孩從小被灌輸了這樣的觀點：“女孩的思維沒有男孩的思維好，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)靈活性不夠”，那么，該女孩將很難在數(shù)學(xué)上取得很高成績；當某學(xué)生一次考試失敗時，如果他認為是自己缺乏能力，那么，他很難在下一次考試中取得好成績，反之，如果他認為是自己努力不夠，那么，在接下來的學(xué)習(xí)中他將會更加努力，并在下一次考試中，其取得好成績的幾率便會大增。教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生把失敗的原因歸結(jié)為內(nèi)部原因，而不是外部原因。

學(xué)生對于成功和失敗的歸因不同，都會對他以后的學(xué)習(xí)產(chǎn)生重大影響。如果一個人把考試失敗歸因于缺乏能力，則以后考試還會預(yù)期失敗，因為，能力是一個穩(wěn)定性的原因；如果把考試失敗歸因于運氣不佳，則以后考試就不大可能預(yù)期失敗，這是因為，運氣是一個不穩(wěn)定性的原因。教師在教學(xué)過程中，應(yīng)盡量讓學(xué)生認識到努力和不努力的區(qū)別。

現(xiàn)代教師在文化的傳播與交流，繼承與發(fā)展，開拓與創(chuàng)新等方面，都起著不可替代的作用，他們的的不同言行對學(xué)生產(chǎn)生著不同的影響。在科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展的今天，學(xué)生所接觸的、越來越多的外界新鮮事物，吸引著他們的注意力，也分散著他們的注意力，他們多變的心理也更加需要教師的調(diào)節(jié)。如何應(yīng)用教育心理學(xué)來提高數(shù)學(xué)的教學(xué)效果，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展，這個問題還需要進一步地研究。

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