初中數學“圖形與幾何”中的合情推理研究

賈詩和

【內容摘要】傳統的初中數學教學存在很多不足之處，如果不加以改變，就會阻礙學生的有效學習。教師應該從學生的認知特點出發，結合新課改的要求，在進行“圖形與幾何”時采取合理推理的方式。本文針對“圖形與幾何”中的合情推理從三個方面進行了分析和探討，希望對初中數學教學起到一定的幫助。

【關鍵詞】初中數學 課堂教學 圖形與幾何 合情推理

“圖形與幾何”是初中數學中一個十分重要的部分，同時也是基礎部分。傳統的初中數學課堂教學中，教師通常只是讓學生進行“題海戰術”，也就是要求學生通過做題掌握“圖形與幾何”的知識內容。很顯然，這樣的教師方式是不合理的。教師通過讓學生不斷地做題，很容易使學生產生厭學情緒，從而進一步影響到他們的學習效率。根據新課改的要求，數學教師在講解“圖形與幾何”的過程中應該采用“合情推理”的方式進行教學，從而使學生不斷地加深對于這部分的掌握程度。

一、靈活運用合情推理，培養學生學習興趣

合情推理指的就是，教師引導學生針對某一知識點進行推理，通過推理這種方式可以不斷地加深學生對于所學知識的印象。“圖形與幾何”的數學知識中涉及到點線面三部分，內容較為抽象，會使學生學習起來存在一定的難度。傳統的教師中，教師往往直接指出相應的知識點，然后讓學生針對與該知識點相關的題目進行練習。這樣的學習很可能會使學生產生厭煩情緒，不利于他們的學習。教師應該靈活運用合情推理，幫助學生提高對于“圖形與幾何”的學習興趣。

比如在進行蘇教版高中數學七年級（上冊）第五章“走進圖形世界”這部分的知識點的學習的時候，教師應該在課堂教學中靈活運用合情推理。教師可以選取很多圖形讓學生觀察，然后引導學生注意圖形的形狀和大小。教師可以拿出一個方形紙盒，將其擺在講臺桌上，然后讓學生回答自己所看到的具體圖形。由于教師選取的紙盒的六個面分別為兩個正方形和4個長方形。所以，學生給出的答案也肯定會出現不同。當然，教師還可以引導學生注意局部，比如“線段”和“點”。然后，教師引導學生進行適當的推理，就可以由局部到一般總結出該圖形所具有的一般規律。通過這樣的學習方式，學生的學習興趣會得到大大增強。

二、創設教學情境，提高課堂教學的有效性

教學情境的創設事實上也是合情推理教學的一個重要部分。學生在剛接觸“圖形與幾何”時，會覺得其較為抽象。如果學生在相應的教學情境下進行學習，就會使他們能夠透過現象抓住事物的本質，從而學會如何運用所學知識。也就是說，教師應該根據“圖形與幾何”的內容創設相應的教學情境，然后指導學生進行推理。通過情境的創設，教師可以讓學生發現重難點知識內容，從而提出自己的推理和假設，提高自己的分析能力。

比如在進行蘇教版高中數學八年級（上冊）第二章“軸對稱圖形”這部分的知識點的學習的時候，教師應該在課堂教學中創設教學情境，結合教學情境進行合情推理。在日常生活中，學生會見到很多軸對稱圖形，教師可以從生活實際出發舉出這些例子。比如，教師可以拿教室內的桌椅和黑板等為例，讓學生進行觀察。對于這些事物，學生可能平時容易忽視，通過這樣的指導，學生就會在相應的教學情境中發現這些圖形本身所具有的特點。教室應該針對這些圖形，引導學生提出自己的假設和推理，比如“軸對稱圖形所具有的特點”和“如何作出圖形中的對稱點”等。很顯然，通過在相應的教學情境下引導學生進行回答，可以使學生有效地掌握所學內容。

三、分清合情推理與演繹推理，發揮合情推理的作用

從具體問題出發，進行“觀察和猜想”，然后再“歸納和類比”，最后提出猜想的過程，我們稱之為“合情推理”。“演繹推理”是由一般到特殊的推理過程。兩者存在一定多個差別，但是在“圖形與幾何”教學中是緊密相連的。教師在教學的過程中，應該看到兩者的差別，更重要的是看清二者之間的聯系。這樣才能夠幫助學生更好地進行區分，充分發揮合情推理的作用。

比如在進行蘇教版高中數學八年級（上冊）第七章“探索直線平行的條件”中“三角形的內角和”這部分的知識點的學習的時候，教師應該幫助學生分清合情推理與演繹推理，充分發揮合情推理的作用。比如，教師應該這樣說明。“三角形內角和為180°，所以如果圖形為三角形，則其內角和一定為180°”就是演繹推理。“直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形的內角和都是180°，所以三角形的內角和為180°”則為合情推理中的歸納推理。教師通過指出兩者的不同之處，可以使學生在學習這部分時靈活運用推理方式，增強他們的分析能力和數學水平。

綜上所述，傳統的初中數學課堂教學存在很大的弊端。根據新課改的要求，數學教師在講解“圖形與幾何”的過程中應該采用“合情推理”的方式進行教學，從而使學生不斷地加深對于這部分的掌握程度。首先，教師應該靈活運用合情推理，培養學生學習興趣；其次，教師應該創設教學情境，提高課堂教學的有效性；最后，教師還應該分清合情推理與演繹推理，充分發揮合情推理的作用。

【參考文獻】

[1] 弓愛芳、夏婧. 新課程理念下對合情推理的再認識[J]. 中學數學研究，2006 （2）.

（作者單位：江蘇省濱海縣第一初級中學）