黃春雷

[摘 要] 小學數學教學在課程改革的背景下，合作成為一種重要的學習方式. 教學實踐中合作學習常常容易流于形式，一個重要的原因是合作學習常常難以凝聚學生的注意力與思維. 在合作學習中提取并強化思辨因素，可以讓小學生的學習注意力更加集中，可以讓學生的思維更加活躍. 數學與思辨關系密切，小學生的思維適合思辨. 數學教師要充分認識到思辨能力與合作學習的關系，要努力尋找培養合作學習背景下思辨能力培養的有效途徑. 實踐表明，合作學習與思辨之間是一種互相依存、互相促進的關系.

[關鍵詞] 小學數學；合作學習；思辨能力；培養

在課程改革的背景下，人們強調得較多的是學生的學習方式，而合作學習就是一種重要的方式，當然也可以認為它是一種學習模式. 但對于為什么要采用這種合作的學習模式，人們思考的重點卻往往集中在合作學習可以提高學生的合作能力上，而對于思辨能力的培養卻沒有給予太多的重視. 而在筆者看來，思辨能力恰恰應當是小學數學教學的一個重點，而思辨能力的培養又可以在合作學習的模式下得到培養. 下面筆者就這一話題談一些看法.

小數教學中思辨能力與合作學習的關系

思辨能力是小學數學學習的思維基礎，但是對于什么是思辨能力卻不是人人盡知，因此有必要做一個介紹. 所謂思辨，可以理解為思考與辨析，那么思辨能力就應該是思考能力與辨析能力的總稱了. 思考能力在小學數學學習中主要體現為分析、判斷、推理等屬于思維領域的活動，而辨析能力在小學數學教學中則是指辨別分析能力，辨析的對象則是小學數學中的數形關系. 總的來說，思辨能力從本質上來說是屬于思維領域的，但又與學生的數學學習乃至于生活經驗有密切的關系. 借且人們常說的一個比方，即知道火燙手只是生活經驗（或認知經驗），只有知道了火的溫度高以后不再將手靠近高溫物體才是思維，亦即思辨.

那么，在小學數學教學中，合作學習的模式與思辨能力的培養又是什么關系呢？這得從合作學習的特點開始說起. 自從進入新課程改革以來，合作學習成為一種重要的學習方式，這是因為合作學習顛覆了以前的接受式學習，將學生的單一聽講變成學生的自主合作，即通過合作來獲取數學知識并形成數學能力. 在這一過程中，由于合作是多人對同一個數學知識或數學問題的研究，因此其最大的特點就在于能夠讓多人的不同思維進行碰撞，顯然這是一個群體建構數學知識的過程，是一個不同觀點相互作用的過程，而這個相互作用的過程也正是思辨最為明顯的過程. 面對同一個數學問題，由于知識基礎以及理解方式的不同，學生必然會出現不同觀點，為了說服對方，參與合作的學生必然要想方設法讓自己的邏輯變得更合理，讓自己的觀點更具說服力，而這恰恰是思辨的特征. 因此，在合作學習中，只要真正的合作能夠發生，那思辨能力的培養就一定能夠進行.

反觀傳統的接受式學習，由于主要是個體建構的過程，因此對思辨能力的培養基本上是可以忽略不計的，即使如一位學生表明某種觀點，其他學生再談自己的看法，這仍然有著合作學習的影子，某種程度上講還得認為是合作學習所起的作用.

合作學習模式下思辨能力有效培養途徑

但從教學的角度來看，要想讓合作學習能夠發揮培養學生思辨能力的作用，教師還是有許多事情要做的. 尤其是在有效教學或高效教學的背景下，要讓學生的思辨能力得到有效或者是高效的培養，教師就必須注重教學的設計. 下面結合具體的教學實例進行分析.

如教“四邊形內角和”這一知識的時候，就可以采用合作學習的方式，讓學生去猜想并建構，而在這一過程中思辨過程也會自然發生. 對于剛開始提出的問題：四邊形的內角和是多少？學生一般會根據直覺進行猜想，他們大腦中此時出現的四邊形是什么樣的呢？筆者曾經做過調查，結果有一半以上的學生頭腦里首先想到的竟然是長方形或正方形，于是學生的答案也常常是：360°. 假如老師反問為什么呢？學生會舉出長方形或正方形的例子，然后說一個角是90°，一共四個角，所以是360°. 顯然，學生頭腦中的例子是符合小學生的特點的，在他們的記憶中，長方形或者正方形是最常見的四邊形，在教師的眼中這兩個圖形是特殊的，不具有普遍性與代表性，但在學生的思維中卻是典型的，恰恰具有代表性. 這樣的矛盾在合作學習中，在學生的思辨過程中有沒有利用價值呢？

筆者以為，這一現實情形正是合作學習的基礎，根據筆者的教學經驗，此時讓學生去合作，學生的討論一下子就可能熱烈起來. 而教師此時如果參與到學生的討論中去，就會發現學生有這樣的一些問題：老師說的是四邊形，又沒有說是長方形或正方形！于是那些學生就會反駁：長方形和正方形不是四邊形嗎？而質疑隨后也就到了：長方形和正方形是四邊形，但四邊形不一定是長方形或正方形啊？隨即這些學生往往會在草稿紙上隨手畫出一個任意四邊形，于是持上一觀點的學生立即閉嘴. 這一過程實際的持續時間并不是很長，但在這一過程中卻可以清晰地看出學生的思維過程，持有不同觀點的學生在觀點對立的時候，思辨也就出來了，盡管學生自己未必知道已經進入了一種思辨狀態，但思辨確實已經正在進行.

但這一過程也是短暫的，因為問題隨后也就來了：難道只有正方形或長方形的內角和是360°嗎？任意四邊形也應該是吧！？想一個什么方法來證明？……對了！不是學過三角形嗎？它的內角和是180°，這兒是360°，難道這是兩個三角形？怎么會是兩個三角形呢？……作對角線！……兩個三角形出現了！我們這組能夠證明四邊形的內角和是360°啦！這一過程是學生實際學習的寫照，問題是他們自己提出的，思路也是他們自己想到的，這樣的思維過程對于小學數學教學來說當然是十分可貴的. 在此過程中，很多數學教學所追求的東西都出現了，而筆者最滿意的就是其中顯示出來的學生的思辨.

回顧學生的這一合作學習的過程，會發現學生思維的碰撞產生了許多有益的思考，其中關于長方形與四邊形的關系是很有價值的必要條件與充分條件關系，而通過對角線的作出使得四邊形變成兩個三角形的過程，則是一種重要的數學方法思路. 這些關系與方法是怎么被發現的呢？正是在合作學習中被發現的，而學生之間相互爭論的過程，其實也體現了思辨的本質. 即思辨總是以一種近似辯論的形式存在的，無論是古代西方的哲學思辨，還是當前小學數學課堂上的思辨，往往是因為多種思想的存在，而使得思辨成為一種有價值的知識發生途徑.

合作學習模式下思辨能力培養階段總結

就筆者自身的感覺而言，合作學習模式下的思辨能力培養還處于一種起步的階段，但已經能夠感受到合作學習對思辨能力培養帶來的好處了：其一，思辨可以讓學生迅速進入數學學習的狀態，這對于小學數學課堂來說顯得十分的珍貴. 因為小學生畢竟是小學生，他們的注意力往往容易受很多因素的干擾，而思辨的學習狀態可以集中學生的注意力，因此就為小學數學的有效教學提供了一個心理基礎；其二，思辨可以促進學生的思維. 思維是數學教學的核心，如果讓學生一個人坐在那兒苦思冥想，那這顯然不符合小學生的認知特點，可是如果能夠通過思辨將學生的思維集中到同一個話題上，那由于基礎不同，由于認識不同，他們就會為說服對方而開動腦筋，于是思維自然就活躍起來，學習效果自然也就非常理想.

就當前的實踐來看，合作學習在有了思辨能力培養作為一種核心任務之后，合作學習就不再流于形式了，而評價學生的思辨能力就成為衡量合作學習成功與否的一個重要因素. 對于學生而言，筆者也常常提一個要求，即你在合作之后有沒有感覺到自己對這個數學知識點的理解深刻一些？你參與討論了嗎？你積極發表觀點了嗎？你有沒有想辦法維護自己的觀點？這些問題的提出，既是為了數學知識更加牢固，也是為了讓學生更加注重自己的思辨能力的培養.

就以后的努力來看，筆者以為關鍵還在于發掘合作學習中能夠培養思辨能力的因素，并且讓學生能夠有意識地培養自己的思辨能力. 雖然說這一概念不必跟學生明說，但必須讓學生知道這種能力的培養對數學學習有著相當的好處，這可能是數學學習的內在動力之一. 需要強調的是，思辨過程與合作學習常常是處于重疊的狀態的，因為思辨是一個群體性的活動，而合作學習也是如此，因此合作學習可以說是為思辨提供了一個良好的平臺，同時合作學習又因思辨的存在而顯得更有價值，更有內涵.endprint