小學數(shù)學核心素養(yǎng)的構成要素分析

張彬

摘要：小學數(shù)學一直都是三項重點學科之一。乘著新課改的東風和國家政策的影響下，小學數(shù)學也遵循趨勢并做了諸多方面的改革，取得的成果也有目共睹。新型的教學模式替代了保守的教學方式，更注重培養(yǎng)科學的數(shù)學思維，運用和學會知識才是教學最歸根結底的目的。向學生傳授知識已經(jīng)不能滿足當前的教學模式。素質教育的核心是提升學生的綜合素質。本文先從小學教育的基本內涵入手，分析培養(yǎng)小學生的數(shù)學核心素養(yǎng)的構成要素，進而總結出核心素養(yǎng)構成要素的策略。希望可以給教學工作者提出一些有價值的建議。

關鍵詞：小學數(shù)學；核心；構成要素

一、數(shù)學核心素養(yǎng)的內涵

小學數(shù)學核心素養(yǎng)是普遍需求和具有基礎作用的，對于小學生來說這個階段是打基礎的，具有基礎性和對高一階段的學習的高度關聯(lián)性。這個階段注重全面平衡沒有短板的綜合發(fā)展，從而幫助和滿足未來生活與學習對數(shù)學的挑戰(zhàn)和新的超越。這個特定年齡段的“小學生”兒童，不能單一圍繞一個或者兩個方面的能力進行培養(yǎng)，對小學數(shù)學核心素養(yǎng)的界定，既要注重核心素養(yǎng)的生成過程，又要注重核心素養(yǎng)的外顯， 強調在真實情境中的表現(xiàn)，體現(xiàn)課程標準中課程目標的要求。更不能用“素養(yǎng)+數(shù)學例子”來定義的數(shù)學核心素養(yǎng)，更不是“知識、技能和態(tài)度”中簡單的拼湊。數(shù)學素養(yǎng)具有天生素質+后天學習雙重屬性。也就是在先天生理特點的前提下， 利用后天學習塑造某種獨特的心理。數(shù)學素養(yǎng)相當于數(shù)學知識、能力二者的產(chǎn)物。也就是學生對假設、驗證以及實驗等學習方法做出的理解， 同時也能夠引導學生進行定量思考， 提升他們對問題的認知程度。

二、小學數(shù)學核心素養(yǎng)的構成要素

數(shù)學素養(yǎng)在不同的認知層面上，不管國內還是國外業(yè)內界定上有明顯差異。但均對數(shù)學素養(yǎng)表示出奇和驚人的一致。培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)應該融入于日常數(shù)學教學中，在學者們認為，核心素養(yǎng)是學習數(shù)學最為基本的培養(yǎng)方面。有些學者指出，在小學數(shù)學課堂上培養(yǎng)小學生數(shù)學素養(yǎng)是最佳地點。素養(yǎng)的習得能夠為他們中學學習發(fā)展提供可借鑒的經(jīng)驗。在提升小學生自制力和自控力素質方面有很大幫助。通過和多年相關經(jīng)驗以及同行之間的討論，數(shù)學核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，本人認為大致是由三部分組成，分別是數(shù)學思想、人文和意識。參照小學數(shù)學推行的課程標準，數(shù)學學習應當遵循下列總體原則和目標。在學習中，數(shù)學素養(yǎng)的培育和利用，無疑是對數(shù)學人文、意識以及思想的集中體現(xiàn)。達成預期的教育目標，有助于開拓小學生自身的思維，可以掌握小學生基本的數(shù)學知識，提升小學生對數(shù)學學習的樂趣和信心。小學生善于用數(shù)學知識、思維去處理問題可以了解數(shù)學、現(xiàn)實問題之間的關聯(lián)。

三、培養(yǎng)小學生數(shù)學核心素養(yǎng)的有效策略

（一） 靈活運用情境教學法

小學階段，情境教學法在對數(shù)學素養(yǎng)進行培養(yǎng)時，往往運用得最為頻繁，其效果在其他方法中也最為突出。這個時期的學生在這種狀態(tài)下，學生有著相當大的好奇心且有興趣。因此，發(fā)展?jié)撃艽螅邮苣芰姡瑹嶂杂谔骄克吹降男迈r問題。應該充分調動和善于開發(fā)學生自身的好奇心，教師引導學生自主學習的能力，提供和引出恰當?shù)膯栴}實際情境，根據(jù)已知的數(shù)學知識，提升他們對數(shù)學的應用能力。舉例來說，在學習“升與毫升”時，教師可以考慮提供下列情境：小狗、小貓比賽喝酒，小狗喝了5瓶都還沒有反應，但是小貓才喝兩瓶便醉倒了。大家覺得誰的酒量更好呢？接下來，教師引導學生開展實踐操作，該種做法，有助于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。增強學生記憶力和動手能力。

把相同容量的壺中注入水，然后倒入杯子中。為了能夠讓學生對不同的容量單位有實際的深刻認識和進制的轉換更加深入的理解，便于學生對容量的定義有印象更深的記憶。同時，利用實際操作，也可以弄清幾種常見的容量單位。

（二） 開展實踐活動

說到底，數(shù)學教學在于數(shù)學應用，數(shù)學學習是具有實際意義。數(shù)學核心素養(yǎng)中極為關鍵的部分就是用數(shù)學模型分析和處理現(xiàn)實生活中所碰到的各種數(shù)學問題。同樣也是學生從外表理解數(shù)學模型和總結一般的數(shù)學規(guī)律知識，利用數(shù)學解決實際問題，培養(yǎng)學生正確地看待生活中的現(xiàn)實問題，譬如說，學習加法、減法時，教師可以鼓勵學生在平時購買商品時，觀察錢幣交換原則。并在能力解決的范圍內自覺去分析和處理數(shù)學問題。數(shù)學教師理應根據(jù)接下來要學習的重點，借此，對加法、減法有更多的了解。組織相關的實踐活動，實踐活動中，除了要讓學生理解知識之外，更多的是要引導他們學會處理問題，從而有效培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)。

（三）培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力

小學數(shù)學教學在符合教育的基本目標和最終方向的新形勢下，要求學生培養(yǎng)出更有效和優(yōu)秀的創(chuàng)新能力，增強他們的數(shù)學核心素養(yǎng)。因此，應注重培養(yǎng)學生的質疑精神，保留較好的創(chuàng)新性。可以提升學生的創(chuàng)新能力，小學生的思維對周邊事物均保持足夠的好奇心。從某種意義上來說，小學生尚未被傳統(tǒng)教育所干擾，教師應當利用好這種天生優(yōu)良的條件，激發(fā)和調動他們的好奇心，培養(yǎng)起他們打破常規(guī)，敢于質疑權威的精神，要鼓勵學生勤于提問。對于那些理解似是而非的知識點，要勇敢地提出質疑。在日常的學習活動中。解答某個應用題時，在講解常規(guī)解法外，教師發(fā)散學生的邏輯思維，鼓勵學生多運用其他算法，分析優(yōu)缺點和理解難易程度。如此，久而久之，今后學生遇到類似的問題，他們的創(chuàng)新意識便會明顯地提升，數(shù)學核心素養(yǎng)自然也能得到培養(yǎng)。那么在教學實踐中，如果只強調核心素養(yǎng)，可能會忽視人的全面發(fā)展過程中需要的非核心素養(yǎng)，但這個非核心素養(yǎng)對于某個具體的學生，又有可能是必須的，或者說是適切的。如果缺乏足夠自覺的話，數(shù)學固有的特性可能在各個方面導致消極的后果，包括研究思想、學術態(tài)度乃至人生哲學等。所以數(shù)學核心素養(yǎng)的積淀，不是“對”和“錯”的解釋，既應當能夠從多個角度去思考和分析，也應當清醒地看到，明澈小學數(shù)學核心素養(yǎng)對小學生成長的助力。

結束語

小學數(shù)學在時代的催化和演變進程中，多元化的改革方向也呈現(xiàn)出來，教師除了對教學方法、內容進行創(chuàng)新外 更多地要利用學生的好奇心，多種改革措施也應運而生。小學生對于周邊出現(xiàn)的一切事物感到好奇，當代教育要求學生有較好的創(chuàng)新能力。提升他們的數(shù)學核心素養(yǎng)，增強其綜合能力。

參考文獻：

[1]王少香.如何讓小學生的數(shù)學意識如花兒般綻放[J].小學科學（教師版），2013（11）

[2]陳海娜，張靜馨.小學生數(shù)學意識形成的研究[J].科技信息，2012（14）

蘭花

摘要：小學教育作為國民教育序列的起點，承載著打基礎的重要作用，這個基礎不僅是知識的基礎，更重要的是人格發(fā)展的基礎，小學教育有責任給學生發(fā)展施以明亮的底色。作為小學教育的主要學科一一小學數(shù)學，其任務也不僅僅局限于傳授數(shù)學的基礎知識，小學數(shù)學教育的最終目標是發(fā)展人，發(fā)展人的思維、培養(yǎng)現(xiàn)代社會每一個公民應該具備的數(shù)學核心素養(yǎng)。沒有任何一門學科能像數(shù)學一樣在培養(yǎng)學生的理性思維方面發(fā)揮如此強大的作用，而面對剛剛步入數(shù)學大門，思維尚處于懵懂狀態(tài)的小學生，如何教會他們數(shù)學地思考，培養(yǎng)他們的理性思維，提升他們的數(shù)學核心素養(yǎng)，必然有著區(qū)別于其他學段學生培養(yǎng)方式的獨特方法。

關鍵詞：小學；核心素養(yǎng)；構成

一、數(shù)學核心素養(yǎng)內涵和構成要素

數(shù)學核心素養(yǎng)不是一個新提出的概念，雖說在我國是隨著“核心素養(yǎng)”提出后，才衍生出的“數(shù)學核心素養(yǎng)”一詞，但早在1956年，教育部對《中學數(shù)學教學大綱（草案）》進行修訂時就指出：“中學數(shù)學教學要能讓學生掌握算術、代數(shù)、幾何和三角的基礎知識，使他們能利用這些知識來解決實際問題，進而發(fā)展他們的邏輯思維和空間想象力”。雖未正式提數(shù)學核心素養(yǎng)這個名詞，但隱隱約約已經(jīng)有了要發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)的意識。自2014年《教育部關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》發(fā)布后，核心素養(yǎng)成為熱點話題，與之衍生出來的學科核心素養(yǎng)已應運而生，數(shù)學核心素養(yǎng)也成為數(shù)學教育研究的熱點話題。現(xiàn)分別以“數(shù)學核心素養(yǎng)”、“數(shù)學學科核心素養(yǎng)”為關鍵詞進行文獻回顧，主要有以下幾個代表性的研究。

高中數(shù)學課標修訂組認為，數(shù)學核心素養(yǎng)是在個人終身發(fā)展中所需的具有數(shù)學基本特征的關鍵能力和思維品質。包括：數(shù)學抽象、數(shù)學建模、數(shù)學運算、邏輯推理、直觀想象和數(shù)據(jù)分析6個維度。洪燕君等一行人訪談張奠宙先生時，張先生提出數(shù)學核心素養(yǎng)，不僅包括以上6個能力，也包括情感、態(tài)度、價值觀。提出數(shù)學核心素養(yǎng)可分為“真、善、美”3個維度。馬云鵬將數(shù)學核心素養(yǎng)界定為，是學習數(shù)學后應達到的某種綜合性的能力。他認為《義務教育數(shù)學課程標準（2011版）》中的10個核心概念應該更精確的表達為數(shù)學核心素養(yǎng)。曹培英認為，數(shù)學學科核心素養(yǎng)是在人的發(fā)展中具有育人作用的并且體現(xiàn)數(shù)學學科本質的關鍵素養(yǎng)。他將數(shù)學核心素養(yǎng)劃分為抽象能力、推理能力和模型思想。蔡金法和徐斌艷構建了數(shù)學核心素養(yǎng)的結構模型，將之分為數(shù)學交流、數(shù)學建模、智能計算、數(shù)學情感四個方面。史寧中認為，學科核心素養(yǎng)是指體現(xiàn)學科特色的思維品質和關鍵能力，他認為應培養(yǎng)邏輯推理和推理能力。喻平將數(shù)學核心素養(yǎng)內涵界定為：學生在順應社會發(fā)展和個人的終身發(fā)展時所必須具備的數(shù)學素養(yǎng)和數(shù)學關鍵性的能力。通過大樣本問卷調查后得出數(shù)學核心素養(yǎng)的構成要素為：數(shù)學建模、數(shù)學抽象、空間能力、推理能力、運算能力、數(shù)據(jù)處理、問題解決能力、數(shù)學文化品格等8種成分組成。何小亞在高中數(shù)學課標修訂組給出的6大數(shù)學核心素養(yǎng)基礎上進行了反思，認為應更改為：數(shù)學化、數(shù)學推理、數(shù)學運算、數(shù)學意識、數(shù)學思想方法、數(shù)學情感態(tài)度價值觀6個維度。陳六一和劉曉萍將小學數(shù)學核心素養(yǎng)界定為：在完成小學數(shù)學學習后，所必備的滿足個人發(fā)展與社會需要的數(shù)學思維與數(shù)學文化。根據(jù)文獻分析和問卷調查結果得出小學數(shù)學核心素養(yǎng)由數(shù)學人文、數(shù)學意識、數(shù)學思想三個構成要素構成。李星云在核心素養(yǎng)的內涵的指導下，結合數(shù)學的學科特點，將數(shù)學核心素養(yǎng)分為：數(shù)學交流、數(shù)學建模、運算能力、數(shù)學推理、空間觀念、數(shù)據(jù)分析能力六個維度。朱立明認為，數(shù)學核心素養(yǎng)是一種在將來的數(shù)學學習中具有連續(xù)性、階段性的一種動態(tài)發(fā)展系統(tǒng)，這種系統(tǒng)能培養(yǎng)出適合現(xiàn)代社會發(fā)展的人，能在數(shù)學學科知識學習基礎上不僅能培養(yǎng)出具有外顯的數(shù)學核心能力，并且也能培養(yǎng)出具有內隱批判性的數(shù)學思維與積極的數(shù)學態(tài)度。莊惠芬認為，數(shù)學學科核心素養(yǎng)最核心、最重要的數(shù)學素養(yǎng)。她認為小學生的數(shù)學核心素養(yǎng)應包括數(shù)學關鍵能力、數(shù)學思維方式、數(shù)學情感、數(shù)學精神四個維度。

綜上所述，國內數(shù)學核心素養(yǎng)內涵及構成要素的研究主要集中在與數(shù)學素養(yǎng)的聯(lián)系上，關鍵點就在于“核心”二字。這里有兩種理解方式：一是核心的數(shù)學素養(yǎng)，強調的是在數(shù)學素養(yǎng)中起著關鍵性作用的素養(yǎng)；二是核心素養(yǎng)中體現(xiàn)數(shù)學學科特征的素養(yǎng)。對數(shù)學核心素養(yǎng)的要素提取主要有單純的理論研究和實證研究兩種途徑，現(xiàn)越來越多的學者更傾向于后者的研究。

二、小學數(shù)學核心素養(yǎng)的表征

小學數(shù)學核心素養(yǎng)是知識、能力、情感態(tài)度價值觀的融合，可在智力因素和非智力因素兩方面觀測。在智力因素上表現(xiàn)為數(shù)學的視角觀察、數(shù)學的方法思考、數(shù)學的語言表達。

（一）數(shù)學的視角觀察

這是指具有主動應用數(shù)學的意識。當兒童面對生活現(xiàn)象時，會自覺運用數(shù)學的眼光觀察，敏銳捕捉其中的數(shù)學信息，發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題。這個表現(xiàn)符合夸美紐斯泛智教育的要求，就是有關把一切事物的一切知識教給一切人，順利地發(fā)展智慧，使兒童學會用他自己的眼睛去觀察世界，而不是用別人的眼睛去觀察世界，兒童因此學會他周圍環(huán)境的所有事物，正確地認識一切，正確地完成一切好的事情。

（二）數(shù)學的方法思考

盧梭認為智育的任務并不在于教兒童一大堆知識，而在于使兒童有精確的和清楚的觀念，培養(yǎng)他們的學習興趣和掌握學習研究的方法。他強調：“我的目的不是教給他各種各樣的知識，而是教他怎樣在需要的時候取得知識，是教他準確地估計知識的價值，是教他愛真理勝于一切”，故而提出數(shù)學問題后，學生能用自己的智慧去理解事實，能有邏輯地思考解決問題的方法，能自覺回想學過哪些數(shù)學方法，如數(shù)形結合、化歸等數(shù)學思想方法，提出建議并嘗試解決，是數(shù)學素養(yǎng)的標志。

（三）數(shù)學的語言表達

這是指問題解決后能有條理地陳述解決問題的思路，同時會傾聽他人的不同觀點疑不同意見，能將自己頭腦中初步的數(shù)學思考清晰地表達出來，進行有效的數(shù)學交流。是數(shù)學核心素養(yǎng)內化于心的重要表現(xiàn)。

（四）積極的數(shù)學情感

這是在非智力因素方面的表現(xiàn)，是對小學數(shù)學核心素養(yǎng)評價的不能忽視的指標。從回避數(shù)學到不排斥數(shù)學，再到喜歡數(shù)學，這是一個艱難的心理轉換過程，而喜歡數(shù)學與愿意挑戰(zhàn)數(shù)學疑難問題，以及遇到挫折不認輸，不解決問題不罷休的狀態(tài)，又有本質上的差別。

參考文獻：

[1]脫中菲.小學數(shù)學教師信念結構及特征的個案研究[D].東北師范大學博士論文，2014

[2]王光明.數(shù)學教學效率研究[D].南京師范大學博士論文，2005