邊疆民族地區高中數學教學存在的問題與對策
——以云南省M縣第一中學為例

◆云南師范大學數學學院 劉 云

邊疆民族地區高中數學教學存在的問題與對策
——以云南省M縣第一中學為例

◆云南師范大學數學學院 劉 云

為有效促進云南邊疆民族地區高中數學教育的發展，對云南省M縣第一中學高中數學教學現狀進行調查，發現如下問題：在數學課堂教學中，教師唱“獨角戲”、數學“靈魂”缺位、數學教學在低水平上重復，以及學校為實現教學目標采用手段的不合宜。在歸因的基礎上提出建議：準確定位邊疆民族地區高中學生數學培養目標、努力提升邊疆民族地區高中數學教師專業素養、有效促進邊疆民族地區高中階段學生合理分流、積極端正邊疆民族地區高中學生數學學習動機。

邊疆民族地區；高中數學；現狀；對策

為認識云南邊疆民族地區高中數學教育存在的問題并提出相應的對策建議,研究以云南省西南邊境與兩國接壤并且少數民族人口占77.22%的M縣為研究對象,對該縣第一中學9名數學教師進行了調查 (包括對4名教師的課堂觀察和8名數學教師的訪談)。樣本基本做到老、中、青都有所涵蓋 (教齡10年以下者3人、10～20年4人,20年以上者2人)、男女比例相當 (男∶女=5∶4)、各個年級均有(高一∶高二∶高三=3∶4∶2),比較具有代表性。文中教師個人信息用ABCD形式進行編碼,其中A表示性別,F為女性, M為男性；B為教齡,用a～c分別表示“10年以下、10～20年、20年以上”；C為學歷,用1～2表示“?？萍耙韵?、本科”；D是所教年級,用a～c來表示高一、高二、高三。

一、調研的結果分析

調研發現,該校數學課堂教學具有一些正面特征：首先,解題教學基本上是“先做后說,師生共做”；其次,比較關注師生之間的互動,如Fa2c教師在1個習題的題意分析中向學生提出了8個數學問題,而Mb2b教師則向學生提出了4個數學問題；再次,由于學生數學基礎較差,該校數學教學內容的難度較低,對學生的要求較低,體現了“因材施教”原則。但該校高中數學教學也存在一些問題：

1.數學課堂教學往往是教師的“獨角戲”

雖然教師注重師生互動,但往往是教師的“獨角戲”。如Ma2a問：“同角的正弦和余弦函數之間有什么關系？”教室中38個學生沒有一個回答。而Fa2c、Ma2a想請學生上黑板做習題時,學生直接說：“我不會做！”最終只能老師來講解。訪談中,Mc1c教師說：“我們這里的學生你想把他調動起來,讓他做一下的話很難,常常一問三不知?！盕b1b說：“你叫他畫一下圖,但是一個班最多五六個人跟著你畫,其他人動都不動,你走下去一看,書都沒有拿出來的都有,還有英語書翻開放著的都有。”Fa2c和Mb2b說：“學生不愿意動手,有的還在下面睡覺。一般是老師講得多了?！?/p>

2.數學課堂教學中數學“靈魂”缺位

數學思想方法是數學的靈魂,數學教學若無數學靈魂的體現,必然寡淡無味。該校高中數學教師在課堂教學中對數學思想方法的滲透是不夠的,如Fa2c對于“已知{an}是等差數列,a1=1,公差d≠0,Sn為其前n項和,若a1,a2,a5成等比數列,則S8=_____”在分析完題意的基礎上,僅問“可以選取哪一個公式？”而對為什么要選取該公式,即解題過程中方程思想的應用,在講解過程中沒有體現。而Mc1c在講解采用分類討論方法解決的問題時,僅陳述解題的步驟,卻不去分析所使用的分類討論方法以及為什么選用這種方法,在課堂小結時亦僅強調基礎知識及基本的運算。訪談中Fb1b也指出：“我們學校的學生最多就只能達到基礎的方法,沒有辦法挖掘更深入的東西。”

3.數學教學總在低水平上重復

數學學習過程是一個循序漸進,不斷螺旋上升的過程,然而邊疆民族地區的高中數學教學卻總在低水平上重復。如Mc1c在高三復習課中講解涉及對數函數f(x)=logax區間上的最值問題的練習時,學生單調性知識的遺忘需要教師在課堂上重新講解單調性；而Ma2a在期末復習指數函數及對數函數的教學中,要求學生對進行化簡,學生化簡到lg 5+lg 2-3就無法再繼續,需要教師再次強調對數運算法則；對的化簡,則需要教師講解平方差公式之后學生才能進行。訪談中Mc1c說：“(學生)現在有好多解方程都還不會解,基本的運算也會算錯?！睂е隆拔覀?Fb1b)上課經常在復習計算……復習初中的知識……復習以前的基礎知識”。

4.學校為實現教學目標采用的手段不合宜

Mb2a說：“縣里面就我們一所高中,不能把這個名聲丟了,要保證每年有那么幾個‘一本’ ‘二本’?！睘榱瞬话选懊晛G掉”,該校采用了云南師范大學附屬中學訂的月考卷,期望用全省最優秀高中使用的資料來促進本校數學教學取消成效。然而云師大附屬中學招的學生幾乎是全省初中數學成績最優秀的,其所使用資料對于M縣一中學生來說明顯難了,正如Mc1c指出的：“我們用云師大附中的月考題,平均分就是10多分到20多分,像考得好的情況下也就是30多分?！遍L期沉浸在失敗體驗中,學生數學學習必然進入“數學成績差——厭學——數學成績更差”的惡性循環中。可見,該校為促進數學教學水平提升而采取的手段是不合宜的。

二、數學教學存在問題的歸因

1.學生方面

造成邊疆民族地區高中數學教學問題的原因多種多樣,在學生身上至少有如下三方面原因：第一是學生基礎差,多不具備高中階段數學學習的基礎。如Mb2a說：“我們曾經有個老師拿來給他教的班考小學三四年級的題目,一個班只有20幾個同學及格,40多個人,只有一半……知識能力完全脫鉤了。”導致Fb1b“雖然想挖深一點的東西教給學生,但他們基礎的都不會！”從而數學教學水平提升困難。第二是學生不重視數學學習,如Mc1c說：“現在M縣從小學到初中到高中,學生都不重視學習。”第三是學生的數學學習習慣比較差,課堂上不動手,課后更不愿意學習,如Fc2b說：“基本上就是課堂上的40分鐘,40分鐘后很少有人動手。”而教師布置的作業,交上來的情況是如Fc2b所說,“只要有幾個會做么,全班就都會做了,都是一個模板”——抄作業是普遍現象。

2.家長方面

家庭是孩子的第一所學校,父母是孩子的第一任老師,家庭教育是整個教育的基石。教育中的皮革馬利翁現象在家長身上也會出現,家長若給予子女數學學習的良好期待,學生的數學學習亦會有一定提升。然而,邊疆民族地區高中學生家長則如Mb2b所言：“家里面不重視 (數學學習)。絕大部分是孩子想讀就給他讀,孩子不想讀就不讀?！逼涞湫腕w現就是Fa2b指出的：“他們家長經常來請假,過節了什么的,很多就不來上學了。”可見高中學生數學低學業成就與家長不重視不無關系。另外,亦有老師指出,邊疆民族地區家長無法勝任孩子的數學指導,如Fc2b說：“到小學五六年級,家長的數學知識就跟不上了。”

3.教師方面

民族地區高中數學教學問題的形成,教師身上亦有原因,一方面是更低學段教師隊伍力量的薄弱,如Mb2b說：“那些小學老師和幼兒園老師,可以說就是以前最差的學生。差到什么程度……教1～3年級的老師無法勝任4～6年級的數學……在M縣一大批的老師都是這樣,師資絕對是薄弱的?！绷硪环矫媸歉咧薪處熞啻嬖谥處煂I素養不足的問題,如Mb2b說：“但是學生不來問,我肯定就懶惰啊,我解題能力就差一點?！倍鳩b1b亦指出：“我們教書有時候也是好笑得很,自己覺得越教越差了……因為總是在講很基礎的?！睂е陆處煶删透腥狈?。

4.學校方面

首先學校整體教學質量不理想,吸引不了一流學生。訪談中,Mb2a說：“我們這種三流學?！际莿e人進不了的了,才來我們這里?！逼浯螌W校硬件設施不夠理想,教學辦公環境較差。如該校數學組共26名教師,卻只有一個教研辦公室,僅能坐下10個教師,而學生教室亦不夠用,有的班級在板房中上課,“沒有設備”,數學是一門研究形與數的學科,形的研究往往需要借助信息技術直觀化便于學生理解；再次是學校面對學生基礎差、不愿學習的現狀,卻未將教學重心放在提升學生基本數學素養上,而僅關注學生數學成績,辦學目標與理念未能立足自身教學實際。

三、思考與建議

1.準確定位邊疆民族地區高中學生數學培養目標

高中階段數學教學應以學生的發展為本,使學生在數學知識、思維、方法及理性精神方面得到發展,而不應僅僅圍繞考試。該校高中數學教學存在的多數問題與其將高中數學培養目標僅定位于通過學業水平考試不無關系。學生對教師在課堂上講解的解題技巧并不感興趣,也聽不懂,在這樣的情況下,瞄準學業水平考試與高考的教學應轉向民族數學或數學文化的教學,才會更吸引學生的興趣,讓學生不虛度高中數學課堂上的光陰。邊疆民族地區高中數學教學,應采取因材施教的目標定位準則,來確定適合于邊疆地區高中學生數學學習的目標體系,在體系的指導下設置學校三級課程,努力提升邊疆地區高中學生的數學素養。

2.努力提升邊疆民族地區高中數學教師專業素養

從存在問題的歸因中可見,高中數學教師認為自身專業素養在入職教學后有逐漸降低的趨勢,訪談中亦發現這些教師對數學教師專業素養的理解比較偏狹：認為數學專業素養就是數學知識和數學解題能力。從數學是一種文化的觀點出發,數學教師的專業素養不僅僅包含數學知識的積累和解題能力的提升,而更應囊括對數學本質的一種理性認識,以及把這種認識體現在自己的數學教學中的能力?？梢?邊疆民族地區高中數學教師的專業素養亟待提升。然而,邊疆民族地區高中數學教師進修與學習的機會卻比較少,雖有一些網絡培訓,但教師反映效果不好。因此,亟須良好的在職教師進修模式,來為邊疆民族地區高中數學教師專業素養提升提供機會和可能。

3.有效促進邊疆民族地區高中階段學生合理分流

在訪談中Fc2b說：“(該校)招進來三四百分的那些學生中,有些體育等科目就占了200分！”Fa2b說：“其實他們生活能力挺強的,比如說帶著他們組織活動……我什么都不用管,他們自己會做,而且都能做好,但一到讀書就不行?！笨梢娺吔褡宓貐^高中學生有自己的優勢和特點,普通高中學校的培養目標主要是升學,那么針對這些有特長但文化素養較低的學生,進入普通高中學校顯然并不能滿足他們自身發展的訴求。據查該縣僅有一所職業技術學校,顯然不能滿足該地區高中階段學生分流的需求,因此,應在學校類型上進行合理布局,有效促進邊疆民族地區高中階段學生的合理分流。

4.積極端正邊疆民族地區高中學生的數學學習動機

該縣由于經濟作物眾多,家庭收入提高,很多家長對于孩子學習不重視,也不給孩子提要求,甚至有學生從經濟收入的角度來衡量教師職業的意義,打擊教師說“你那個 (月)收入還沒有我家一天高?！痹谶@些現象背后投射著家長與學生價值觀：學習若和經濟收入不能成正比,那么學習就沒有必要。然而,在任何時代,學習都不是為了增加收入,而是對人類與生俱來的求知欲的一種滿足。人們之所以學習,是為了在求知欲獲得滿足的同時積累認識世界的能力和自信,從而成人。因此,要解決邊疆民族地區高中數學教學的眾多問題,其根源還在于對人們學習觀的一種端正,讓學生從形與數的角度來認識世界的求知欲望的滿足,成為學生數學學習最終的訴求,以端正邊疆民族地區高中學生數學學習動機。

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（編輯：易繼斌）

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1671-0568(2015)36-0110-02

本文系教育部教師隊伍建設示范項目“西部少數民族地區高校教師隊伍建設” (編號：12-209-PY）、云南師范大學教改項目“師范生培養中的高校教師教育者專業發展 (數學）” (編號：JSJY201421）的部分研究成果。