高中數學變式教學的探索性研究

廖彩霞

（福建三明大田五中）

高中數學是高中學習的重要部分，學習難度也較大，如何合理運用變式教學方法讓學生更好、更高效地學習，需要教師進一步探索研究。

一、變式教學的界定

變式教學就是指教師根據教學計劃和教學目的對教學中的知識概念和各例題、教學模擬情景以及其他教學中的要素進行變換，目的就是為了讓學生依靠之前的所學知識或解題方法并隨著教師的指引做出相應變換，從而掌握新的知識、方法或者提升對知識的掌握、運用水平。

變式教學并不是像普遍認知的那樣，僅僅局限于習題的變式，應包括教學過程中的問題設計編排，基本概念的多樣變式理解，定理和公式的進一步變式分析，各類題型的一題多變、多題歸納統一等方面。

二、高中數學變式教學的意義與必要性探究

變式教學可以培養高中生的創新意識。通過變式教學，可以培養學生的“問題”衍生意識，從單一概念或習題可以聯想到其他問題，不斷地產生其他問題，不斷地去思考、解決，以此發散學生的邏輯思維。很大程度上開發了學生的創造性思維，培養學生的創新能力，這也是培養創新型人才的必然要求。

在高中數學教學中，教師要向學生教授大量基礎理論概念知識，學生往往要在做大量習題后才會充分理解。通過變式教學變換教學中的問題條件或結論，以多種形式展現同一問題，但不變換問題的本質要素，使枯燥的內容更加豐富。促使學生學會通過現象看本質，在一定程度上可以解決和緩解思維呆板及思維惰性，從而加深學生對課堂教學內容的理解，培養深度理解思維。

變式教學可以保持學生的學習興趣。高中生的學習壓力大，學習科目較多，學生很難堅持以興趣為目的的學習，而是被動地去學習，被學習推著走。變式教學可以將枯燥的數學定理和單調的數字形象化，將定理，公式融入虛擬情景中去，吸引學生投入到學習中，保持學生的學習興趣。

高中教學的最直接的目的是讓學生在高考中脫穎而出，高考中的數學題型復雜多變，為了能讓學生掌握眾多題型的解題方法，題海戰術被廣泛采用。高中學習壓力大，各科都是如此，題海戰術增大學生壓力不說，反而使學生解題技巧愈發呆板，況且題型是做不完的，改變這種題海教學模式變得越來越重要。變式教學可以曲線發揮題海戰術的優點，擺脫大量的習題負擔，是行之有效的手段，探索變式教學的必要性也得以體現。

三、高中變式教學的應用探索

利用變式教學改變高中數學枯燥無趣的形象。將基礎理論知識、命題同現實事例聯系起來，再傳遞給學生。比如，將拋物線的經焦點的光線經拋物線反射后的光線平行于拋物線的對稱軸的這一性質與純數學的命題結合起來：已知探照燈的燈罩縱向切線為方程y2=2px，求燈泡安裝位置。轉換成純數學命題形式就是：已知拋物線方程為y2=2px，求焦點坐標。這樣相比起來，變式后的命題形式明顯更有趣味，更能激發學生的解題興趣，還可以發散學生結合實際的思維方式。

變式教學要更具針對性。針對教學新課程、習題講評課程、復習課程做出不同的變式，新課程的變式教學要以讓學生理解掌握新知識為目標；習題講評課程的變式教學要以讓學生靈活運用理論知識為主；復習課程的變式教學要以貫通知識結構，鞏固所學內容為主。就新課程變式教學舉例，指數函數教學中可以利用反函數關系將指數函數變式為對數函數，這樣學生就可以在指數函數的基礎上理解學習對數函數。

變式教學要循序漸進。在變式教學的過程中不能跨度太大，太難，這樣學生接受不了；也不能跨度太小，太容易，學生會感覺沒趣味，打擊學生學習的積極性，根據學生的反應適度調整變式程度，循序漸進。例如，人教版（A版）高中數學必修1的教學中新課教學中變式教學的循序漸進。以考查集合問題的變式為例。已知集合A=｛2，3｝，集合 B=｛2｝，集合 B 與集合 A 之間滿足的關系是 A（ ）B。此題考查的是學生對集合關系的理解，學生掌握后可進一步變式如下：已知集合 A=｛y|1<2y<5｝，集合｛y|2<2y<4｝，集合 A 與集合B的關系是A（ ）B，集合不等式中對集合關系進一步考查。當學生學完函數知識后，此類集合關系問題結合函數內容變式為：已知函數f（x）=log（2+x）（2-x）的定義域為A，函數f（y）=log（4+x）（4-x）的定義域為B，定義域A和定義域B的集合關系是A（ ）B。如此根據學生所學的內容進行不斷變式來考查同一類問題，循序漸進，鞏固學生知識結構。

教師通過變式教學可以培養學生創新意識，加深學生對知識的理解和運用，擺脫高中數學“題?！贝蟀?。

［1］聶必凱.數學變式教學的探索性研究［D］.華東師范大學，2004.

［2］關德祥.高中數學教育中的探索性教學研究［J］.教育教學論壇，2014，1（05）.