初中數學“二次函數”的教學實踐探微

范小琴

函數是初中教學的核心內容，并貫穿于整個中學數學教學的始終。函數的教學實踐活動向學生揭示了運動中量與量之間的相關關系，從而引導學生了解運動變化的趨勢以及規律。如何在函數教學實踐中，通過有效措施，利用“二次函數”的數學模型，培養學生的邏輯推理能力以及發散思維，成為教育工作者必須高度關注的問題。

一、設置趣味性問題，引入二次函數的基本概念

興趣是學生最好的老師。在初中數學“二次函數”的教學實踐中，如何有效激發學生的學習興趣，成為數學教師教學過程中首先關注的問題。掌握學生興趣點的激發，需要對學生的興趣有一個大體的了解，并利用多媒體技術，在教學活動開始時，吸引學生的注意力。例如，在教學活動開始時，教師可以在課堂上播放2分鐘的NBA全明星比賽視頻，吸引學生的注意力。同時，在視頻播放完畢之后，向學生提問：“籃球的運動路線是什么樣的曲線？”“如何計算籃球最高點的高度？”通過層次性與系統性的提問，從而激發學生的學習興趣。

二、加強學生之間的合作學習，提升學生合作學習能力

合作學習是初中數學“二次函數”的教學活動中常用的一種教學方式，在教學實踐中起到了較好的效果。合作學習通過教師的積極引導，實現師生、生生之間的有效互動，從而在合作交流中獲得知識。合作學習需要在班級中合理、科學劃分小組，使小組成員之間能夠得到有效互動、優勢互補，從而提升學生整體的學習水平。例如，在下面的例題中，如何充分利用合作學習的方法，實現教學質量以及水平的提升，就需要教師加強在其中的引導功能。

例：利用適當的函數解析式表示下列問題中x與y之間的關系：

李先生將月工資存入銀行3萬元，首先存了一個一年定期，到期后將本息自動轉為又一個一年定期，假設一年定期的年存款利率為x，兩年后李先生獲得本息y萬元。

在教學實踐過程中，首先進行提問搶答環節，讓每個小組派一名代表上臺列出上式中的函數表達式，并讓學生檢查發言，檢查所列式子中的錯誤。其次，觀察正確的表達式：y=2（1+x）2，從而觀察式子的結構特點。教師可以依據以往的所教知識，另外列出幾個函數表達式。最后，教師綜合各個小組的觀察結果，引導學生建立完整的表達式。在此過程中，要充分調動學生的積極性，通過小組成員之間的有效交流，提升教學質量水平。

三、加強數形結合，拓展學生的想象空間

數形結合是教學過程中尤為重要的方法，也是數學“二次函數”教學活動中重要解題思想。數形結合的最大妙用在于將代數問題有了更大的直觀性，從而降低了數學學習的難度。二次函數分析的是運動過程，通過直觀的數據分析，從而得到有效的關系式。在這其中鍛煉學生的邏輯推理能力，從而提升數學學習素養。

例：二次函數y=x2+bx+c的圖象與x軸只有一個公共點P，與y軸交點為Q。過Q點的直線y=2x+m與x軸交于點A，與這個二次函數的圖象交于另一點B。若S?QBP=3S?QPA求這個二次函數的解析式。

在上式中，教師可以引導學生展開畫圖作業，通過以數助形方式，求出圖像上的B點坐標。其次通過引導學生對S?QBP=3S?QPA展開深入分析，構件關于b、c的方程組，從而得出結論。數形結合的教學過程中，需要將教學內容與學生自身水平結合起來，教學過程中如果發現學生難以理解，可以延長教學時間，確保學生對數形結合方法充分掌握。

四、綜合利用現代教學技術，提升教學質量

計算機水平的應用，為初中數學“二次函數”的教學提供了有利的教學條件。利用多媒體技術可以直觀、簡潔的指出教學中的重點與難點，從而降低了學生習的難度。由于“二次函數”描繪的是運動的過程，因此，利用動畫可以生動的模擬出運動的過程，從而為學生在畫圖作業中提供了更多的想象空間。多媒體教學技術的應用，充分實現了教學方式的多元化要求，從而為學生提供了更加直觀的數學模型。其次，利用“幾何畫板”“超級畫板”等數學應用軟件，能夠展現出數學“二次函數”形成過程，使學生對教學內容更加深刻，鞏固了教學課堂知識。例如，在二次函數的頂點式y=a（x-h）2+k，學生對于字母系數對圖形變化的關系認識不到位，缺乏理解，就可以充分利用幾何畫板幫助學生加強記憶，正確理解二次函數字母系數與圖像變化的內在聯系。

五、及時進行教學信息的收集與反饋，及時改進教學方式

學生對于教學方式的反饋需要教師在課堂的后期或者是課下進行信息的有效收集。學生對于課堂內容的信息反饋，是教師教學的重要評價指標，需要教師加強與學生之間的交流與溝通，鼓勵學生大膽說出自己的內心想法，避免信息收集過程的形式化。同時，教師的信息收集要有針對性，能夠進行深入的實踐與探究，積極了解教學過程中薄弱點，并與其他教師加強交流，及時改進自身的短板，從而實現教學活動的高效率與高質量。

初中數學“二次函數”的教學實踐中，會遇到各種各樣的問題，需要教師科學、合理控制教學進度，通過有效方式激發學生的學習興趣，為教學活動創造良好的開端。教師要積極利用數形結合、合作探究等多種教學方式，引導學生自主學習、合作學習、探究學習，從而為學生綜合素質的提升鑒定基礎。（作者單位：江蘇省蘇州市工業園區外國語學校）