一個常見數列公式應用的三重境界

邵思青

摘 要： 佛家的人生三重境界對應了常見數列公式應用的三重境界.第一重境界是“看山是山，看水是水”；第二重境界是“看山不是山，看水不是水”；第三重境界是“看山還是山，看水還是水”.實際上就是公式應用要經歷的一個過程，即知道（表面）—懂（內部）—認的清清楚楚了（一切內外的聯系和區別）.

關鍵詞： 境界 公式應用 過程

數列中公式是研究數列通項和前n項和關系的一個重要公式.筆者在高三復習中對這個公式的應用進行了總結，從而聯想到了佛家的人生三重境界的說法，認為要想真正掌握這個公式需要經歷三重境界.即人生的第一重境界是“看山是山，看水是水”；第二重境界是“看山不是山，看水不是水”；第三重境界是“看山還是山，看水還是水”.那么這個公式的應用到底要經歷怎樣的三重境界呢？下面筆者結合自身的教學實際談談看法.

1.公式應用的第一重界即佛家的人生第一重境界：“看山是山，看水是水.”指的是山就是山，水就是水，看到的就是實物，也不去深想，所以就相信事物就是自己看到的樣子.然而如果我們對這個世界的認識僅停留在表面，終究是看不透其中奧秘的，最終會在現實里處處碰壁，從而對現實與世界產生了懷疑.前文中提到的數列公式，無論在高一剛學，還是在高三一輪復習中，教師更多強調的是由S求a的作用.

2.公式應用的第二重境界即佛家的人生第二重界：“看山不是山，看水不是水”.在虛偽的面具……