讓數(shù)學(xué)“美麗”轉(zhuǎn)身

周迎春

數(shù)學(xué)美是一種內(nèi)在美、結(jié)構(gòu)美、邏輯美。它不僅有語(yǔ)言符號(hào)的簡(jiǎn)潔美，而且有定理公式的統(tǒng)一美；不僅有圖形的對(duì)稱(chēng)和諧相似美，而且有思路方法的嚴(yán)謹(jǐn)奇異美。美育是心靈的體操，是智慧的風(fēng)帆。那么，在當(dāng)前的中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如何有機(jī)滲透美育，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的“美麗”轉(zhuǎn)身呢？

一、展示數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

興趣是思維的動(dòng)因之一，興趣是強(qiáng)烈而又持久的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。只有學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)，才能產(chǎn)生積極而又持久的求學(xué)勁頭。因此，在平時(shí)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可充分運(yùn)用數(shù)學(xué)美的誘發(fā)力引起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲望。

例：教學(xué)中數(shù)教材《相似圖形》一章中的“黃金分割”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教者沒(méi)有直接進(jìn)入“黃金”定義的講解，而是先設(shè)置“情境引入”這一環(huán)節(jié)：公元前5世紀(jì)，古希臘哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯，通過(guò)長(zhǎng)時(shí)間研究鐵錘和鐵砧的尺寸發(fā)現(xiàn)它們之間存在著和諧的比例關(guān)系，即1：0.618的比例最優(yōu)美。德國(guó)美學(xué)家澤辛把這一比例稱(chēng)為黃金分割律。無(wú)論是在建筑造型上，還是在日常生活中所見(jiàn)到的物品都恪守黃金律。最有趣的是，在音樂(lè)會(huì)上，報(bào)幕員在舞臺(tái)上的最佳位置，是舞臺(tái)寬度的0.618處；二胡要獲得最佳音色，其“千斤”則須放在琴弦長(zhǎng)度的0.618處。在消費(fèi)領(lǐng)域中也可妙用0.618這個(gè)“黃金數(shù)”，獲得“物美價(jià)廉”的效果。本節(jié)課中，通過(guò)展示“黃金分割”之美，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，明確了黃金分割的定義，理解了黃金分割的意義。

二、融合數(shù)學(xué)美，深化知識(shí)理解

數(shù)學(xué)美作為一種誘因，往往能促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握。然而，由于在數(shù)學(xué)抽象的理性形式中包含著無(wú)限豐富的感性?xún)?nèi)容，彰顯了數(shù)學(xué)的高級(jí)美。因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中可根據(jù)數(shù)學(xué)美的和諧性統(tǒng)一性特征，融合數(shù)學(xué)之美，貫通于整個(gè)教學(xué)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行前后比較，歸納總結(jié)，揭示內(nèi)在規(guī)律，從而形成知識(shí)的有序結(jié)構(gòu)和解題的方法體系。既有助于促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步鞏固和加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用，又能提高教學(xué)質(zhì)量。

例：針對(duì)“各種情況下‘接’與‘切’的空間位置關(guān)系和各個(gè)元素之間的相互數(shù)量關(guān)系”這一話(huà)題，教者帶領(lǐng)學(xué)生分別畫(huà)出常見(jiàn)的特殊多面體與旋轉(zhuǎn)體的相“接”相“切”的圖形，如“圓柱內(nèi)接于圓錐”、“圓錐內(nèi)接于球”、“球內(nèi)切于圓柱”、“球內(nèi)切于圓臺(tái)”等，這些優(yōu)美對(duì)稱(chēng)的圖形使學(xué)生看到美的形象，領(lǐng)略到美的神韻。同時(shí)結(jié)合多面體與旋轉(zhuǎn)體的定義和性質(zhì)，分析比較，區(qū)別異同，尋求解決問(wèn)題的方法，努力探究把空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題途徑。再如，教學(xué)平面幾何的相交弦定理、割線(xiàn)定理、切割線(xiàn)定理和切線(xiàn)長(zhǎng)定理均可統(tǒng)一到圓冪定理；介紹求拋物線(xiàn)y=ax■+bx+c和直線(xiàn)y=kx+d交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)可運(yùn)用“共性法則”，通過(guò)求方程組y=ax■+bx+c的解得到。此種形式上的統(tǒng)一性，使學(xué)生獲得了和諧美感且對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解得到了深化。

三、發(fā)掘數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)高尚情操

數(shù)學(xué)教材往往按知識(shí)發(fā)展的縱向系統(tǒng)編排的，豐富的美育素材蘊(yùn)含其中而沒(méi)有沒(méi)有被明確地揭示和總結(jié)。許多美育素材還具有一定潛在的思想教育功能。數(shù)學(xué)教師必須認(rèn)真鉆研教材，深入發(fā)掘和精心提煉教材中蘊(yùn)含的美育因素，培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)性品質(zhì)和正確的人生觀、世界觀。

1.成就美——增強(qiáng)民族自豪感

在平時(shí)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教者可根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容有機(jī)引入數(shù)學(xué)發(fā)展的成就，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感。可告訴學(xué)生，我國(guó)祖氏公理的發(fā)現(xiàn)早于世界其他國(guó)家1100多年；“楊輝三角”的發(fā)現(xiàn)先于其他國(guó)家400多年；東漢初的《九章算術(shù)》收集了246個(gè)問(wèn)題的解法，是世界發(fā)展史的先驅(qū)，被譯成多種文字出版，從上古的結(jié)繩計(jì)數(shù)到中古的《九章算術(shù)》都是最早問(wèn)世的數(shù)學(xué)成就。現(xiàn)代著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授發(fā)起、推廣了優(yōu)選法；陳景潤(rùn)成功地證明了數(shù)論中“（1+2）”定理，被譽(yù)為“陳氏定理”；中國(guó)在奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽中奪冠的戰(zhàn)果連連等。

2.名言美——引導(dǎo)價(jià)值取向

數(shù)學(xué)名言具有言簡(jiǎn)意賅、意蘊(yùn)深刻的特點(diǎn)。在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，如能把一些表達(dá)人的思想、性格、追求的數(shù)學(xué)格言有機(jī)滲透進(jìn)課堂教學(xué)之中。如涉及“圓”的教學(xué)，可適時(shí)引入古希臘哲學(xué)家芝諾關(guān)于學(xué)習(xí)知識(shí)的名言啟迪學(xué)生：“如果用小圓代表你們學(xué)到的知識(shí)，用大圓代表我學(xué)到的知識(shí)，那么大圓的面積是多一點(diǎn)，但兩圓之外的空白都是我們的無(wú)知面。圓越大其圓周接觸的無(wú)知面就越多。”

如此不但能折射出數(shù)學(xué)之美，更能給學(xué)生人生價(jià)值取向的引導(dǎo)。

四、創(chuàng)造數(shù)學(xué)美，訓(xùn)練思維能力

數(shù)學(xué)美感誘發(fā)著無(wú)限的創(chuàng)造力，創(chuàng)造數(shù)學(xué)美是數(shù)學(xué)美育的最高境界。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項(xiàng)基本任務(wù)是在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)和培養(yǎng)技能、技巧的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的思維能力。在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，可根據(jù)青少年“好想”、“好動(dòng)”的特點(diǎn)，通過(guò)一題多解（證）、一題多變、一法多用、一圖多變等數(shù)學(xué)的奇異美，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)美審視數(shù)學(xué)問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生多向思維，標(biāo)新立異，找出最優(yōu)方法，從而實(shí)現(xiàn)揭示新規(guī)律，獲取新成果的目的。

以“幾何圖形”作輔助線(xiàn)問(wèn)題為例，作輔助線(xiàn)可遵循“補(bǔ)美”的基本原則。

補(bǔ)美就是創(chuàng)造，補(bǔ)美存在直覺(jué)。習(xí)題：已知六邊形ABCDEF，它的六個(gè)內(nèi)角都是120°，且AB=1，BC=3，CD=3，DE=2，求這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)。面對(duì)一個(gè)不規(guī)則的圖形，可按補(bǔ)美原則補(bǔ)成特殊圖形。直覺(jué)到120°的補(bǔ)角均為60°，通過(guò)作延長(zhǎng)線(xiàn)，可補(bǔ)成數(shù)個(gè)正三角形：△APF，△BGC，△DHE，△GHP。（見(jiàn)下圖）因?yàn)镚C=BC=3，DH=DE=2，所以GH=3+3+2=8，F(xiàn)A=PA=PG-AB-BG=8-1-3=4，EF=PH-PF-EH=8-4-2=2。最終求得六邊形的周長(zhǎng)為1+3+3+2+4+2=15。如此創(chuàng)造性發(fā)現(xiàn)，訓(xùn)練了學(xué)生的思維。

德國(guó)數(shù)學(xué)家菲利克斯·克萊因說(shuō)：“音樂(lè)能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫(huà)使人賞心悅目，詩(shī)歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切。”在今后的教學(xué)實(shí)踐中，我們應(yīng)改變單純傳授知識(shí)技能的傾向，努力挖掘數(shù)學(xué)中美的價(jià)值，從而讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為一種美的享受。

參考文獻(xiàn)：

[1]崔宏晶.淺談初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中德育和美育的滲透[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2011，20.

[2]姜麗芳.重視數(shù)學(xué)教學(xué)中的德育[J].新課程（教研），2011，04.