例題分析解初中函數(shù)的常用思想方法歸納

潘志偉

摘 要： 函數(shù)問題是初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要組成部分，也是每年中考必考的一大熱點.本文通過例題分析，結(jié)合函數(shù)的知識范疇，對初中函數(shù)常用的思想方法作歸納.

關(guān)鍵詞： 函數(shù) 例題 思想方法

函數(shù)問題是初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要組成部分，也是每年中考必考的一大熱點.其中蘊含的思想方法極為豐富，對學(xué)生觀察、分析、解決問題的能力都有十分明顯的提升作用.初中函數(shù)介紹了有關(guān)函數(shù)的一些最基礎(chǔ)、最初級的知識，為學(xué)習(xí)高中函數(shù)知識打下了堅實的基礎(chǔ).本文結(jié)合初中函數(shù)的知識范疇，對解函數(shù)題常用的思想方法作簡單的歸納及應(yīng)用.

一、待定系數(shù)法

該方法主要用于求一次函數(shù)（正比例函數(shù)）、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的解析式.它的一般步驟是（一設(shè)、二列、三解、四還原）：（1）先設(shè)待求函數(shù)關(guān)系式，其中包括未知的系數(shù).（2）把自變量與函數(shù)的對應(yīng)值代入函數(shù)關(guān)系式中，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組.（3）解方程（組）求出待定系數(shù)的值.（4）寫出函數(shù)關(guān)系式.例如已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（-1，1）和點（1，-5），求這個函數(shù)的解析式.簡析：本題考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.解：設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b由題意，得1=-k+b-5=k+b.解這個方程組，得k=-3b=-2，這個函數(shù)解析式為：y=-3x-2.點評：用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式或待定系數(shù)是每年中考考查的一大熱點，它的解題思路就是按四個步驟進行.

二、數(shù)形結(jié)合法

該方法主要用于解答含有幾何圖形的函數(shù)題，這種類型的函……