《數值分析》課程開展研討式教學研究與實踐

孫文兵

摘 要： 文章分析了《數值分析》課程在本科生中開展研討式教學面臨的問題，以信息與計算科學專業為例，提出了《數值分析》開展研討式教學的基本框架及具體實施措施，最后分析了研討式教學的效果。

關鍵詞： 《數值分析》 研討式教學 教學效果

《數值分析》是一門應用性相當強的課程，我校信息與計算科學、應用數學、機械工程專業研究生的數學類科目教學體系中，《數值分析》是一門重要的課程，應用數值計算方法可以求實際應用中的數學模型的解，激發學生進一步學習數學、應用數學的意識和能力，培養學生的創新思維和創新能力。然而傳統教學思想和觀念忽視學生的主動性、積極性與創造性的發揮，嚴重束縛學生能力的發展。在傳統教學中，教師認真備課，精心準備，而學生在聽課中不以為然，教師的付出學生并未有深刻體會，收效甚微。因此，《數值分析》課程教學改革勢在必行。研討式教學符合教學改革趨勢的要求，可彌補傳統式教學的種種不足，充分發揮學生的主體性，培養學生的自學能力和實際應用能力。

1.開展研討式教學面臨的問題

研討式教學源于德國，是德國大學教育中的一種成功的教育模式，我國對于研討式教學的研究不夠全面[1]，大部分為理論上的總結，博士生導師郭漢民教授就歷史課開展研討式教學首先提出五步教學法[2]。由于課程性質不同，學生專業不一樣，開展研討式教學沒有什么模式可以遵循，對開展研討式教學的實踐經驗不足，再加上傳統教學模式的禁錮，導致研討式教學在不同課程的實踐過程中存在很多問題急需解決。結合《數值分析》課程的特點，開展研討式教學存在的主要問題如下。

（1）研討式教學是一種嶄新的教學模式，受傳統教育教學思想的影響，很多教師和學生心理準備不足，甚至不能完全接受，或者執行力不夠。

（2）從教師的角度看，教學前期準備工作不足，使得教師不能真正扮演好引導者的角色。在實踐中這種教學法缺乏科學的理論指導，教師在運用研討式教學方法的時候有一定的盲目性，對學生的指導不夠。

（3）從學生的角度看，研討式教學需要學生足夠的參與度，學生缺乏參與意識，主動參與的意向較低，不愿花費時間、精力實踐這種新型的教學方式。

（4）《數值分析》要求學生掌握一定的數學理論基礎，公式較多且繁瑣，對學生的實踐編程能力要求較高的一門課程，少部分學生基礎薄弱又不愿意花時間和精力鉆研，對這些學生開展研討式教學難度較高。

（5）研討式教學方法有它自身的局限，研討式教學法要求教師和學生花費的時間相對來說比較多，所以一學期多門課程同時開展研討式教學，學生的時間和精力不夠。另外，研討式教學法的評價方法比傳統講授法要困難得多。

2.數值分析課程開展研討式教學的框架及具體實施措施

研討式教學不同于傳統的講授式教學模式，需要發揮學生的主觀能動性，重視學生的主體地位，明確教師的主導作用，在教師的指導下由學生自己獨立查閱資料，研究探索、同學間互相交流的方式完成學習內容，是一種新的教學模式。以信息與計算科學專業為例，本課程將從以下方面開展研討式教學。

（1）明確課程學習目標、教師示范。數值分析課程采用研討式方法教學已經在筆者所在學校2012級和2013級信息與計算科學專業本科生中實踐兩屆。考慮到《數值分析》課程注重實踐應用且難度大，以及我校學生的基本情況，并沒有課程一開始就實施研討式教學，第一章引言和第二章非線性方程的求解由教師講授，主要介紹本課程的主要研究內容和研究方法及課程的學習目標和學習任務。第二章涉及具體算法的學習，通過本章的講授讓學生了解如何學習算法原理的思想及如何應用算法解決實際問題，這主要以實驗的形式，讓學生自己以研討的方式完成，初步感受研討式教學。這一部分學生需要明確學習目標、掌握學習方法。通過教師的示范，學生明白如何研究算法、應用算法，以及匯報階段需注意的事項。

（2）分小組選定研討內容，獨立探索。將全班同學分成若干小組，每組選定一個算法（多為一到兩節內容），學生通過查閱資料，了解算法背景，理解算法思想、算法理論依據直到掌握算法應用，并學會自己分析算法的優缺點，最后了解算法的改進方法，甚至通過查閱資料了解算法的最新進展狀況。這一過程在教師指導下完成，學生有疑問隨時和教師交流。

（3）小組研討交流，促進提高。學生通過獨立學習和探索，將自己的收獲、啟發、想法在小組內部進行交流，不斷完善自己的知識結構，尤其是應用方面遇到的困難，大家可以互相討論學習。當然由于教學時間不足，這一過程我們要求學生自己在課余完成。

（4）制作PPT，全班交流匯報。每位小組成員將小組研討后的成果準備30分鐘的PPT，小組內部做好分工，每人內容不重復，比如一人介紹算法原理、一人介紹算法應用、一人負責算法分析及改進等。要求每位學生在全班學生面前講課30分鐘，向所有學生全面介紹這個算法，并接受大家的提問，為其他學生答疑解惑，這一過程中，學生講解和答疑不到位的，教師及時補充。

（5）師生點評，總結提高。針對每位學生的講課，師生進行評價，優缺點要明確擺出來，主要為后面學生的發言起到啟示作用。當然提到學生缺點時教師不能以批評為主，而應該多鼓勵、多指導，并要求每位同學自我總結，每人完成一份總結報告作為平時成績的主要部分，需要完成兩方面內容：第一，利用自己所學習的算法或者改進的算法解決一個實際問題，并進行算法分析；第二，把研討過程中的收獲、感受、建議寫成總結。

3.研討式教學的效果

研討式教學是一種符合我校應用型人才培養方案的新型教學模式，實踐證明，教學效果顯著：第一，學生的學習能力、應用能力明顯得到提高，學生學會了學習方法，對于后面的課程知道怎么去學了；第二，這種研討式教學實際上是做科研的過程，學生在學習過程中初步感受科研的樂趣，為部分學生進一步深造做準備；第三，分組討論、互相交流的過程，提高了學生的團隊協作能力和表達交流能力；第四，融洽了師生關系，傳統式教學中，教師講完課離開教室，教師叫不出學生的名字，師生關系淡漠，而研討式教學師生互動交流較多，自然而然增進師生感情。

參考文獻：

[1]唐常春.城市規劃理論課研討式教學改革路徑探討[J].長沙理工大學學報（社會科學版），2014，29（5）：115-119.

[2]郭漢民.歷史課程研討式五步教學法[J].中國大學教學，2006.3：34-35.

基金項目：邵陽學院校級教改項目（編號：2015JG07）