為計算另辟蹊徑

林燕

摘 要： 計算是小學數學中的一個重要內容，計算能力是小學生必須具備的一項基本技能。如果計算能力不過關，就會嚴重影響學生學習數學的效果。因此，如何培養學生的計算能力，如何提高計算的準確率，是每一位數學教師都必須做的功課。理解算理，掌握算法，加強訓練……除卻這些常規的方法，且看作者如何根據學生實際另辟蹊徑，因勢利導。

關鍵詞： 計算 計算能力 另辟蹊徑

計算是小學數學中的一個重要內容，計算能力是小學生必須具備的一項基本技能。如果計算能力不過關，就會嚴重影響學生學習數學的效果。因此，如何培養學生的計算能力、提高計算的準確率，就成為每一位數學教師潛心研究的問題。

每一個孩子都是獨立的個體，在常規的計算教學之下，答案是唯一的，而學生的問題卻是五花八門，層出不窮。因此，除卻理解算理、掌握算法、加強訓練等常規方法，還得根據學生實際另辟蹊徑。

1.“蹊徑”之一——背

教過圓這一單元的老師都知道，這一章的計算容量不是一般的大。圓周率取3.14時，求周長，求面積，那一溜兒的數夠讓計算能力不佳的孩子望而卻步，丟盔棄甲；即便是計算能力好的孩子也是心生厭煩，不得已而為之。如何搞定？

認真做過練習的都知道，有些數據出現的頻率是很高的，于是乎，在經歷了一番苦算之后，我讓孩子們在小本本上記下常用的數據，并把它們背下來。

不得不說，一開始也是“民怨沸騰”——背古詩，背課本，這還背起數據來了？干巴巴的還不好記。慢慢的，他們就嘗到甜頭了，背的熟練的孩子，做題速度和正確率都大大提高。拿李丫頭（化名）來說，她底子差，一般的計算能錯一半以上，但是每逢求圓的周長或面積的題，都能拿滿分。小姑娘那叫一個樂啊，羨慕得其他孩子奮起直背。

背，屬于適當的記憶性訓練策略。到了高段，計算內容具有廣泛性、全面性、綜合性。一些常見的運算在現實生活中也經常遇到，這些運算有的無特定的口算規律，需要通過強化記憶訓練解決。主要內容有：

（1）在自然數中11到19的平方數。

（2）圓周率近似值3.14與一位數的積及與12、15、16、25、36、49、64、81等幾個常見數的積。

（3）分母是2、4、5、8的最簡分數的小數值。

（4）15、25的2倍、3倍一直到6倍的值，熟記4個25是100，8個125是1000。

以上這些數的結果不管是平時作業還是現實生活，使用頻率都很高，所以牢記并熟練運用能大大提高學生計算的速度和正確率。

2.“蹊徑”之二——咬文嚼字

班里有個女生，計算能力中上，但就乘法分配律和乘法結合律問題，糾結了很久，還是分不清。我嘗試從含義入手，讓她理解這兩種簡算的本質；也試過簡單粗暴的圈解——連乘的結合律，有乘有加（或減）的分配律。可是每天問她一遍，還是對錯摻半，分不清楚。

一次單獨輔導時，我羅列了各種類型讓她說運算定律，發現了一個有趣的現象：

像25×（40+4）=25×40+25×4.25×11×4=11×（25×4）這樣結構的，她能準確說出運算定律，卻總是把形如25×40+25×4=25×（40+4）這種結構的說成是結合律。在我提醒她看運算符號后，想了想改口說分配律，但下一次，還可能錯。

我想我終于明白她的問題了——中語文的毒太深。該生的語文成績不錯，字詞解釋尤其精準。在她眼里，25×40+25×4是分開來乘，所以是分配律；（40+4）是一種結合，所以第一反應就是結合律。這種沉醉于文詞解釋而忽略數學本質的情況真讓我哭笑不得，但我不得不想辦法打破她這種思維定勢。

我決定以其人之道還治其人之身。于是在“分配”二字上下工夫。我將分配拆成“分”和“配”兩個字，分是分開，配是配在一起，然后讓她給我解釋，哪個是分開，哪個是配在一起。所幸，她很順利地找出來了，終于用“配”打敗了“結合”，再沒出過這樣的錯誤。

咬文嚼字，不只是語文的專利。數學也是一種語言，在這個信息化、數字化時代，任何一篇文章都可以被變成一長串數字。數學的語言精練簡潔，需要細細嚼，慢慢咽；數學題千變萬化，失之毫厘謬之千里，但萬變不離其宗，須得好好嚼一嚼，品一品。

3.“蹊徑”之三——化繁為簡彰本質

除數是小數的除法計算是重點，也是難點。小數除法是在學生已經掌握了整數的相關運算，并且學習了小數乘法的基礎上，對小數除法進行學習，從而使學生建立完整的整數與小數四則運算的知識體系。豎式練習時，要求學生做到先劃、再移、后點。

在作業反饋中，學生計算錯誤較多。主要表現在以下方面。

（1）移位出錯。通過劃去小數點把除數變成整數，所有的學生都知道，也都能順利完成，關鍵是后進生總是忘了同樣移動被除數的小數點。尤其是當被除數和除數小數位數不一致時，雖然他們知道除數與被除數的小數點移動是根據商不變的性質來的，但是在劃點之后就忘記了。

（2）書寫不清，數位對不齊。這也是部分學生錯誤的原因之一。

（3）商的小數點與被除數原來的小數點對齊。

（4）驗算時用商乘移動小數點后的除數。

（5）除到哪位商那位，不夠時忘記在商的位置上寫0，再拉下一個數。還有部分學生用余數再除一次。

于是乎，花了九牛二虎之力加強鞏固，事倍功半，不盡如人意。同樣是除法豎式，除數是整數的比除數是小數的正確率要高得多。我開始反思，列豎式的本質是什么？是幫助求出準確結果。那么為什么非要在豎式上這么辛苦地劃點、移位呢？為什么要讓形式上的繁瑣束縛學生的發展呢？何不化繁為簡？于是果斷選擇分步完成。

第一步：移位轉化。在橫式上將除數是小數的除法算式轉化為除數是整數的除法算式。這樣，只要數清楚小數位數，被除數和除數移動相同數位就可以了。

第二步：豎式計算。用轉換后的數據進行除數是整數的豎式計算，得出商。

第三步：看原式驗算。用商乘原式中的除數或用原式中的被除數除以商來驗算。

仿佛柳暗花明，學生計算的正確率大大提高。

我們研究過學生計算困難的原因：注意力發展不完善，短時記憶較弱，情感脆弱，等等。看似簡單的分兩步，實際上正好避開了這些弱勢，大大降低了計算難度，讓學生收獲成功的喜悅。化繁為簡，彰顯本質。別讓繁瑣的形式一葉障目，抓住計算的本質，抓住數學的本質，于簡單中不簡單地前行。

學生的計算能力具有綜合性，與觀察能力、記憶能力、思維能力等相互滲透、相互支持，同時又離不開教師的精心培養和正確引導，只有兩者有效結合，才能使學生的思維活動充分展開，從而不斷提高計算能力。為計算另辟蹊徑，好似覓得小偏方，能及時治愈學生計算的疑難雜癥，提高計算的準確率。有句話說，不管白貓黑貓，能抓住老鼠的就是好貓。凡是致力于提高學生計算能力的，我都將絞盡腦汁，全力以赴。