對民族預科數(shù)學“分層次教學”的探索

謝振中

摘 要： 民族預科學生對數(shù)學的興趣和愛好有明顯不同，對數(shù)學知識的接受能力的差異也客觀存在，“分層次教學”是一種符合因材施教原則的教學方法，有利于預科生數(shù)學素質(zhì)的普遍提高。

關鍵詞： 預科數(shù)學 分層次教學 實施策略

1.“分層次教學”的理論依據(jù)和實踐依據(jù)

1.1心理學研究依據(jù)

人的認識總是由淺入深，由表及里，由具體到抽象，由簡單到復雜的，數(shù)學活動是在教師的引導下對新知識的一種認識活動，數(shù)學教學中不同學生的認識水平存在著差異，因而在數(shù)學教學過程中必須遵循人的認識規(guī)律進行教學設計。

1.2教育教學理論依據(jù)

由于學生基礎知識狀況、興趣愛好、智力水平、學習動機、學習方法等存在差異，接受數(shù)學知識的情況也有所不同，因此教師在教學過程中必須從實際出發(fā)，因材施教，才能使不同層次學生的數(shù)學水平得到提高，從而獲得預期的教學效果。

1.3教育教學實踐依據(jù)

從目前預科數(shù)學的教學實踐來看，采用傳統(tǒng)的教學模式操作不少困難。一是預科數(shù)學教材理論性較強，而預科生的數(shù)學基礎普遍較差，對學好數(shù)學有畏難情緒，缺乏信心，導致教學效果不佳。二是預科生的數(shù)學基礎差異也較大，若按部就班地按照大綱完成教學任務，不從實際出發(fā)進行因材施教，就不能取得理想的教學效果。

2.民族預科數(shù)學“分層次教學”的實施

2.1對學生因能劃類，依類分層

分層次教學中的分層是非常重要的環(huán)節(jié)，在教學中根據(jù)學生的數(shù)學基礎、學習能力、學習態(tài)度、學習成績的差異，按照教學大綱所要達到的基本目標、中層目標、發(fā)展目標這三個層次的教學要求，可將預科學生依下、中、上按2∶5∶3的比例分為A、B、C三個層次：A是數(shù)學基礎較差，學習有困難的學生；B是數(shù)學基礎一般，成績中等的學生，能在課堂上跟著教學思路，掌握教學內(nèi)容，在教師的啟發(fā)下能獨立地完成練習；C是數(shù)學基礎較好，成績比較優(yōu)異的學生，對數(shù)學有很濃厚的興趣。在分層次教學中要以班級教學為主體，進行科學的劃分，要尊重學生，并根據(jù)學生學習成績的變化進行動態(tài)分層。

2.2在各教學環(huán)節(jié)中施行“分層次教學”

一是教學目標層次化。分清預科學生層次后，要以“面向全體，兼顧兩頭”為原則，以教學大綱為依據(jù)，根據(jù)教材的知識結(jié)構(gòu)和學生的認識能力，將知識、能力和思想方法融為一體，合理地制定各層次學生的教學目標，并將層次目標貫穿于數(shù)學教學的各個環(huán)節(jié)。對于教學目標可分五個層次：①識記；②領會；③簡單應用；④簡單綜合應用；⑤較復雜的綜合應用。對于不同層次的學生，教學目標要求是不一樣的：A組學生達到①—③；B組學生達到①—④；C組學生達到①—⑤。例如，在講“基本積分公式”時，要求A組學生牢記基本積分公式，能直接運用公式求簡單的不定積分；要求B組學生理解積分公式的推導過程，能熟練基本積分公式求較綜合的不定積分問題；要求C組學生能主動推導積分公式，并能運用公式解決較復雜的不定積分問題。

二是課前預習層次化。針對預科生理解能力的相對提高，教師應根據(jù)各層次的教學目標，提出各層次的預習目標，指導學生正確的預習方法，達到預期的預習效果。

三是課堂教學層次化。在安排課時的時候，必須以B層學生為基準，同時兼顧A和C兩層學生，要注意調(diào)動他們參與教學活動的積極性，不至于受冷落，一些深難的問題，課堂上可以不講，課后再給C層學生講。課堂教學要始終遵循循序漸進，由簡到繁，逐步上升的規(guī)律，要求不宜過高，層次落差不宜太大。要保證C層學生在聽課時不等待，A層學生基本聽得懂，得到及時輔導，即A層“吃得了”，B層“吃得好”，C層“吃得飽”。例如，在講“數(shù)列極限定義”時，在學生預習的基礎上可設計如下一組問題：

①怎樣理解極限定義？

②數(shù)列極限的定性定義？

③數(shù)列極限的定量定義？

④為什么數(shù)列極限有定性和定量之分？

⑤怎樣理解數(shù)列極限定量定義中的和N的含義？

⑥怎樣利用“ε—N”定義證明數(shù)列的極限？

然后讓A層學生回答①②問題，B層學生回答③④問題，C層學生回答⑤⑥問題，通過提問分析，逐步得出數(shù)列極限的形成過程，加深對數(shù)列極限的理解，使數(shù)列極限定義這個難點得到突破，這樣可調(diào)各個層次學生的學習積極性。

四是布置作業(yè)層次化。在教完一個概念、一節(jié)內(nèi)容后，學生要通過做練習鞏固和提高，因此課后布置多層次習題是分層次教學不可缺少的環(huán)節(jié)。課后作業(yè)一刀切，往往使A層學生吃不消，C層學生吃不飽，為此根據(jù)不同層次學生的學習能力，布置不同的課后作業(yè)，根據(jù)預科數(shù)學基礎中的習題結(jié)構(gòu)可分為三個層次：A層是基礎性作業(yè)，B層以基礎性為主，同時配備一些稍微難度的習題，C層在基礎性作業(yè)的基礎上配備一些綜合性較強的習題。布置作業(yè)在課前要合理精心安排，根據(jù)學生的實際情況量力而行，不要使A層學生壓力過大，不能搞題海戰(zhàn)術，要減輕學生的課業(yè)負擔，體現(xiàn)科學性，這樣才能提高他們學習數(shù)學的興趣，調(diào)動他們學習數(shù)學的積極性和創(chuàng)造性。

五是單元考核層次化。每一單元學完后，可安排一次過關考核，它以課本習題為主，著重基本概念和基本技能，根據(jù)A、B、C三個層次學生的實際水平，同一試卷擬定出不同層次的單元測試題，提出不同的要求，供三個層次學生按規(guī)定要求自由選擇完成，也可直接注明部分題只要求A層學生完成，部分題只要求C層學生完成，也可用附加題的形式設計。根據(jù)每個單元的考核結(jié)果對學生的層次教學動態(tài)調(diào)整，這樣讓成績差的學生感到有奔頭，也讓成績好的學生感到有壓力，從而達到數(shù)學整體水平提高的目的。

六是課外輔導層次化。教師要做好補充提高的工作，充分利用課余時間，積極開展第二課堂，因材施教，給沒有過關的A層學生補課，給C層學生做競賽講座，提高他們的數(shù)學思維能力和利用數(shù)學解決實際問題的能力，這樣可使A層學生“吃得了”，能積極向上，奮發(fā)有為；C層學生“吃得飽”，能得到充分發(fā)展，形成你追我趕的學習氛圍。

3.“分層次教學”的效果及啟示

預科學生分層是通過學生自我評估完成的，完全由學生自愿選擇適合自己的層次，這樣既充分尊重學生的意愿，切實減輕了學生的心理負擔，保護了學生的自尊心和自信心，又調(diào)動了學生學習數(shù)學的積極性和主動性，使學生感到輕松自然，提高了學生學習數(shù)學的興趣。

分層次教學的目標、預習、課堂、作業(yè)、考核、輔導等層次化固然重要，但也有一些其他因素影響著分層次教學的實施：一是注重成績，忽視能力培養(yǎng)；二是層次分得過死，加重兩極分化；三是只重視優(yōu)等生，忽視全體學生；四是學生層次分明，教師教法單一；五是缺乏思想引導，學生心理負擔過重；六是教學分層與考查不配套。這些不利因素在教學中必須加以克服。

另外，分層次教學對教師的要求更高，教師工作量更大，需要教師有強烈的工作責任心，同時也要求教師要有較高的學識水平和較強的教育教學能力，自覺遵循教育教學規(guī)律，這樣才能使預科數(shù)學的“分層次教學”取得實效，達到培養(yǎng)學生數(shù)學學習興趣，提高數(shù)學能力的目的。

參考文獻：

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