略論高中數學教學中學生思維培養

林明金

摘 要： 有較多學生進入高中之后，不能適應高中階段的數學學習，在思維要求上有較大差距，成績呈現下降趨勢。究其原因，由于初中數學教學受升學考試指揮棒的影響，在教學過程中注重了知識的傳授，而忽視了思維品質的培養。

關鍵詞： 高中數學教學 思維能力 思維靈活性 思維深刻性 思維廣闊性

教育心理學理論認為：思維是人腦對事物本質和事物之間規律性關系概括的間接的反映。思維是認知的核心成分，思維的發展水平決定著整個知識系統的結構和功能。因此，開發高中學生的思維潛能，提高其思維品質，具有十分重大的意義。

思維的靈活性指思維活動的靈活程度，指善于根據事物的發展變化，及時用新的觀點看待已經變化了的事物，并提出符合實際的解決問題的新設想、新方案和新方法。學生思維的靈活性主要表現于：（1）思維起點的靈活：能從不同角度、不同層次、不同方法根據新的條件迅速確定思考問題的方向。（2）思維過程的靈活：能靈活運用各種法則、公理、定理、規律、公式等從一種解題途徑轉向另一種途徑。（3）思維遷移的靈活：能舉一反三，觸類旁通。在當前的數學教學中，普遍存在著比較重視集中思維的訓練，而相對忽視了發散思維的培養的問題。發散思維是理解教材、靈活運用知識所必須的，也是迎接信息時代、適應未來生活所應具備的能力。

如何引導學生對問題的條件進行發散，下面我就這個問題談談看法。

對問題的條件進行發散是指問題的結構確定以后，盡可能變化已知條件，進而從不同角度和用不同知識解決問題。對于等差數列的通項公式：a=a+（n-1）d，顯然，四個變量中知道三個即可求另一個（解方程）。如“{a}為等差數列，a=1，d=-2，問-9為第幾項”等，然后放手讓學生自己編寫題目。編題過程中，學生要對公式中變量的取值范圍、變量之間的內在關系、公式的適用范圍等有全面的掌握。否則，信手拈來會鬧出笑話。上題中，若改d=-3，則-9為第項，顯然荒謬。如此，學生對于等差數列的通項公式與求和公式的掌握會比較全面，而且能站在較高層次看待問題，提高思維遷移的靈活性。以思維靈活性的提高帶動其他思維品質的提高，以其他思維品質的培養促進思維靈活性的培養。由于思維的各種品質是彼此聯系、密不可分的，處于有機統一體中，因此其他思維品質的培養能有力地促進思維靈活性的提高。

1.思維的深刻性指思維過程的抽象程度，指是否善于從事物的現象中發現本質，是否善于從事物之間的關系和聯系中揭示規律。

例：方程sinx=lgx的解有（ ？搖？搖）個。（A）1（B）2（C）3（D）4

學生習慣于通過解方程求解，而此方程無法求解常令學生手足無措。若能運用靈活的思維換一個角度思考：此題的本質為求方程組y=sinxy=lgx的公共解。運用數形結合思想轉化為求函數圖像交點問題，尋求幾何性質與代數方程之間的內在聯系。通過知識串聯、橫向溝通牢牢抓住事物的本質，在思維深刻性的基礎上，思維靈活性才有了用武之地。

在把握整體的前提下，側重某一條件作為解答突破口，在思維廣闊性的基礎上，充分運用思維靈活性調動相關知識、技能尋找解題途徑。

學生對結論的可靠程度進行懷疑，在獨立分析的基礎上，靈活運用三角函數的單調性確定三角形內角的取值范圍，嚴密論證了三角函數值取值的可能性。

總之，思維品質主要包括思維的靈活性、廣闊性、敏捷供、深刻性、獨創性和批判性等方面。思維的靈活性是建立在思維廣闊性和深刻性的基礎上，并為思維敏捷性、獨創性和批判性提供保證的良好品質。在人們的工作、生活中，照章辦事易，開拓創新難，難就難在缺乏靈活的思維，所以思維靈活性的培養顯得尤為重要。