“數(shù)學(xué)探究式教學(xué)”體會

闕俊杰

現(xiàn)代教育要求要改變過去的教師過分強調(diào)“傳道、授業(yè)”，而更應(yīng)該注重引導(dǎo)學(xué)生如何獨立地“解惑”，讓學(xué)生親自經(jīng)歷科學(xué)探索精神，體驗數(shù)學(xué)知識的形成過程，感受數(shù)學(xué)體系不斷完善所產(chǎn)生的巨大魅力.“探究式教學(xué)”是實現(xiàn)其作用的很好的教學(xué)方法.

一、教學(xué)片斷

研究指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)：

（1）幫助學(xué)生回憶初中作圖的基本步驟是什么.你能類比初中作圖的過程概況出畫指數(shù)函數(shù)y=a（a>0且a≠1）的圖像的基本步驟嗎？

同學(xué)們討論后，請代表說出基本步驟.教師利用多媒體展示步驟，列出表格.

（2）請同學(xué)們在同一個坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=3，y=2的圖像.如圖1所示：

師：好，下面我利用幾何畫板分別作出y=（），y=（）的函數(shù)圖像.如圖2所示：

問題1：通過這四個指數(shù)函數(shù)的圖像，你能觀察出指數(shù)函數(shù)具有哪些性質(zhì)？（填表）

生1：函數(shù)的定義域都是一切實數(shù)R，而且函數(shù)的圖像都位于x軸上方.

問題2：函數(shù)的圖像都位于x軸上方與x有沒有交點？隨著自變量x的取值函數(shù)值的圖像與x軸有什么關(guān)系？

生1：沒有.隨著自變量x的取值函數(shù)的圖像與x軸無限靠近.

師：即函數(shù)的值域是（0，+∞），那么還有沒有別的性質(zhì)？

生2：函數(shù)y=3，y=2是增函數(shù)，函數(shù)y=（），y=（）是減函數(shù).

師：同學(xué)們覺得他的這種說法有沒有問題啊？（有）函數(shù)的單調(diào)性是在某個區(qū)間上的，因此要說明是在哪個范圍內(nèi).又2，3>1，0<，<1，那么上述的結(jié)論猜想為什么呢？

生2：當(dāng)a>1時，函數(shù)y=a（a>0且a≠1）在R上為增函數(shù)；當(dāng)00且a≠1）在R上為減函數(shù).

師：那么下面我們通過電腦讓底數(shù)a的值變化起來，觀察以上猜想是否成立？……