高中數學應用題模式識別教學法探究

陳龍春

應用題的教學，不應只是應試教育的一種手段，而應該成為素質教育的一種重要組成部分.應用題盡管多種多樣，有著許多嶄新的詞匯，文字敘述也很長，與科研生產生活關系密切，背景不熟悉，等等，但是揭去神秘的外紗后，必定是一個普通的數學問題.

1.問題的提出

題1.某生產飲料的企業準備投入適當的廣告費，對產品進行促銷.在一年內，預計年銷量Q（萬件）與廣告費x（萬元）之間的函數關系為Q=（x≥0）.已知生產此產品的年固定投入為3萬元，每生產1萬件此產品仍需要再投入32萬元，若每件售價為“年平均每件成本的150%”與“年平均每件所占廣告費的50%”之和.

（1）試將年利潤W萬元表示為年廣告費x萬元的函數；

（2）當年廣告費投入多少萬元時，企業年利潤最大，最大年利潤為多少？

從學生認知層面來說，解高中數學應用題難在如何將現實問題轉化為學過的數學知識，即把現實問題“數學化”.這就說明高中數學應用題教學的核心在于如何引導學生“數學”地思考實際問題并把現實問題轉化為純數學問題的過程.

2.問題的思考

針對出現的這一問題，筆者認為應用題取材于生活，是一個簡化了的實際問題，是“學數學，做數學，用數學”的有效載體，是現實問題與純數學問題的必然聯系和區別中的辯證統一關系，更重要的是應該使學生掌握解決高中數學應用題的有關方法，也就是要有一定的思考方向.本文試圖用模式法教學法進行探究.

筆者同時也認為數學應用題的教學應分為兩步教學：一是建模的教學；……