淺議“數學是否需要預習”

宋禹

一

數學作為一門理論學科，探索著抽象概念之間的關系，并不考慮這些抽象的概念在現實世界是否存在對應的本物，不像其他學科如語文、英語等需要大量記憶、背誦。因而數學的預習工作在部分人看來意義不大。持不需要預習觀點的人主要基于以下理由。

1.學生沒有對數學新課進行預習，對新知識處于完全未知狀態，這樣就方便了老師選擇起點創設問題情境，引導學生統一思路、統一步調，跟著老師的思路走。一堂課下來異口同聲、整齊劃一，極少出現“突發事件”，省心省力。

2.如果對數學進行預習了，部分學生就會自以為都懂了，因此在課上放松，這樣的預習得不償失；或者有的學生在課上表現出另一個極端，急于向老師和其他同學公布書本上的答案，揭穿謎底，過早看穿了老師的“把戲”，使老師的心境受到干擾，接下來的授課就比較乏味了。

3.受“分數體現教學效果”的負面影響，很多老師會認為預習不如做題，目光放在“花時間多做題效果就一定要好”的短期效應上，追求的只是效果或者說成績，再具體一點說就是分數，把“潛力的挖掘”與“自學能力的培養”擱置一邊。

確實，從我的教學實踐來看以上觀點也不無道理。記得每次新學期的開始，班上總有一些學生躍躍欲試。問及原因，大多數要么已在培訓班提早上過新課內容，要么就是按照家長的要求對新的教材進行了預習。所以上課時總沒有平時那么安分。對于這部分學生，我細心留意過，他們確實接受能力比其他人好不少，但缺乏持久性，往往學到沒教到過的知識時就原形畢露，甚至還不如那些踏踏實實跟著老師學的同學。

二

就個人的感受而言，每天讓學生有目的地進行一定的預習還是有必要的。原因有以下幾點。

首先，數學這門學科有其特殊性，其知識結構是連續性和層次性的，新知識總是與舊知識相聯系的，甚至于直接建立在舊知識的基礎上拓展提升出來。數學的教法通常遵循這樣一個模式：復習舊知，創設新情境，引出新知識。學生在課前進行預習，有利于他們在了解新課的同時不自覺地復習和鞏固舊知識，自行發現薄弱環節，這也為教師給學生補差提供了一個有效的切入口。

其次，學生在預習新課的過程中，往往會產生新知識與舊知識認知上的沖突，有了沖突就或多或少會產生一些疑問，這促使學生在課上更認真地聽講，找尋問題的答案。當然，個別學生在預習了新課后覺得自己什么都懂了，上課不專心聽講，甚至于提前給老師“揭秘”，弄得老師無法繼續下去。對于這類比較浮躁的學生，可以適時對其進行提問，故意刁難一下，讓他知道自己并不是什么都懂了。同時課后與他進行交流，讓他認識到這樣做不僅對老師授課造成了影響，而且影響到其他同學的聽講，讓他發現自己在認知上的不足，要求他認真聽講、端正學習態度。此外，學生預習后，專心聽自己不懂的地方，這樣對于課堂教學效率的提高有著不小的幫助。當然，對于某些問題，有的學生可能會有自己的見解，教師就可以引導學生發表自己的觀點，適當進行討論，讓學生在討論中獲得真知，這樣真正體現了學生是學習的主體，教師作為引導者的教學理念。

最后，有些教師會擔心學生在預習過后把該學的新知識都自學完畢，自己就陷入了課上無內容可教的尷尬境地。其實不然，預習工作實質上幫助了教師的講授。學生對一些簡單知識進行預習后通常能夠很輕松地理解，教師在授課時就沒有必要花同樣的時間講解此類的知識點，而是可以花在個別稍難的知識點的升華上，進行提升。當然，教師也可以對課本知識做相應的擴充，找一些特殊題型，增長學生的見識，整節課的容量大了對于學生認知的發展、能力的提高是有好處的。

最后，有些教師存在認知誤區，覺得與其預習，還不如把時間花在做題上。這樣做，雖然學生在短期內成績會有所提高，卻是以犧牲他們自學能力的培養與提高為代價的。其實，數學的預習工作對于自學能力的培養與提高有著相當大的益處。從小學到初中，學生通常都是通過教師講授的途徑獲取知識，需要自學的機會并不多，他們的能力也非常有限。但進入高中甚至大學后，教師講解的內容陡然增多，沒有一定的自學能力恐怕會無法適應這一過程，進而跟不上進度。所以，較強的自學能力對于學生今后的學習是大有裨益的。同時，培養和發展學生的自主學習能力也符合現在新課程改革的要求，有利于我們構建以學生為主體的促進學生學力形成與發展的有效課堂，培養學生自主、合作、探究能力，從而全面提升學生的整體素質。因而數學與其他科目一樣，還是有必要進行預習的。

三

那么如何才是比較有效的數學預習呢？經過多年的探索與實踐，我有以下幾點可以與大家分享。

1.概念預習。數學有很多概念，新概念的理解程度往往會決定學生后續學習的效果，所以必須重視預習。在新出現的概念上做記號，看教科書是怎樣解釋這些新概念的。從數學符號語言、圖形語言、文字語言三方面理解概念。概念中條件是否可以變化等方面思考。事先擬定好自己的疑問，以便在課堂上向老師求教。

2.例題預習。如果說光看概念的話，學生就會覺得很枯燥，記憶起來也很麻煩。那么對于某些章節的內容我們可以讓學生帶著問題預習。比如說布置幾道習題，如果他會做了，就說明他已經有預習的能力，也能將所看內容做到活學活用了。如果題目做不出來說明預習中出現了問題，正好可以針對性地在課上聽講。

3.可以寫預習筆記。“寫一寫”在課前預習中是很有必要的，預習時要適當地做學習筆記，主要包括看書時的初步心得和體會，讀明白對問題的理解，對疑難問題的記錄與思考等。例如在教代數式這一節前，我就先布置學生寫寫預習代數式的體會。有些同學寫道：這節內容好多概念啊，代數式、單項式的概念有點混淆，明天要認真聽好老師講解。也有同學寫道：單獨一個數或者字母也叫代數式，這個我要好好記住，不能忽視，明天的課我要聽聽老師還有哪些是需要強調的。通過這樣的方式，將一節復雜的概念課分解成課前預習寫預習筆記，課內老師講解，小組討論，課后練習鞏固等環節使學生更容易消化概念。

總之，課前預習是學好數學這門學科必不可少的環節做好課前預習，不僅可以明確新課的重點與難點，發現自己的問題，使自己在課堂上有針對性地學習，而且有利于培養自學能力，增強創新意識，為學好數學打下堅實的基礎。