有效融入轉(zhuǎn)化思想，促進學生持續(xù)發(fā)展

朱海燕

[摘 要]教育要以學生的發(fā)展為本，在數(shù)學課堂上不僅要讓學生掌握知識技能，更應(yīng)發(fā)展他們的思維，并有機地滲透數(shù)學思想，讓數(shù)學思想扎根于學生頭腦中，促進學生的可持續(xù)發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學 思想方法 教學

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）23-092

要提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，不僅要關(guān)注學生的學習過程，更要讓他們掌握基本的數(shù)學思想。轉(zhuǎn)化思想是重要的數(shù)學思想之一，它對于數(shù)學問題的解決有著重要的指導意義，是幫助學生將知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。

一、運用故事導入，滲透轉(zhuǎn)化思想

精彩有趣的故事能吸引學生的注意力。運用故事導入新課，能喚起學生的求知欲，使數(shù)學的學習充滿探究性與趣味性，變“要我學”為“我要學”。如在教學圓柱的體積時，教師先用多媒體課件播放曹沖稱象視頻，然后提問：“你們覺得曹沖聰明嗎？他的聰明表現(xiàn)在哪里呢？”然后出示一個圓柱體木塊，讓學生求出它的體積。顯然這個不能用長方體、正方體的體積計算公式直接計算。很快就有學生提出，可以利用轉(zhuǎn)化的方法來計算圓柱的體積：把圓柱體木塊放到長方體的水槽內(nèi)，浸沒在水中，觀察高度上升了多少，然后運用水槽內(nèi)部的長、寬與水面上升的高度相乘，可算出圓柱體木塊的體積；把圓柱體木塊放到一個盛滿水的量杯中，讓它被淹沒，然后取出，看看量杯中的水少了多少毫升，這個圓柱體木塊的體積就是多少立方厘米……

教師借助“曹沖稱象”的故事，從中引出轉(zhuǎn)化的方法，進而把抽象的數(shù)學思想轉(zhuǎn)化為直觀可操作的具體事例，學生在直觀有趣的事例中能較快地理解所學知識，并從中體會到轉(zhuǎn)化的方法是多樣的。

二、倡導合作探究，體驗轉(zhuǎn)化思想

數(shù)學思想方法是隱含在數(shù)學知識里的，要讓學生懂得尋找知識的生長點，注重知識的遷移，學會轉(zhuǎn)化。

例如在教學“平行四邊形的面積計算”時，學生已有了長方形面積計算的知識基礎(chǔ)，因此讓他們通過剪一剪、割一割、移一移、補一補等活動，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形進行計算。學生得到如下方法：把平行四邊形分成一個三角形和一個梯形，然后拼成一個長方形；把平行四邊形分成兩個直角梯形，然后拼成一個長方形。教師接著提出問題：①你認為拼成的長方形的面積與平行四邊形的面積相等嗎？②拼成的長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？③根據(jù)長方形的面積計算公式，怎樣求平行四邊形的面積？學生經(jīng)過積極地探索與討論，將長方形與平行四邊形聯(lián)系起來，平行四邊形面積計算公式的得出自然水到渠成。

以上教學過程，旨在讓學生動手操作，體驗轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，避免了傳統(tǒng)教育“滿堂灌”的教學方法。

三、借助練習訓練，應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想

數(shù)學思想不僅要讓學生深刻體會，更要讓學生運用到平時的練習中。因此要使每一次練習都成為學生發(fā)展的契合點，讓學生在知識的不斷運用中感悟轉(zhuǎn)化思想，從而拓展思維能力。

例如在教學“三角形內(nèi)角和”后，教師出示了這樣一道練習題 “四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和是多少？”學生已掌握了三角形的內(nèi)角和為180度，要計算四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和，只要動手把四邊形、五邊形、六邊形分割，轉(zhuǎn)化成多個三角形，再算出相應(yīng)的度數(shù)之和即可。顯然，這就是把求多邊形內(nèi)角和的問題成功地轉(zhuǎn)化為求三角形的內(nèi)角和的問題。

讓學生運用轉(zhuǎn)化法把多邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學習過的三角形，在化難為易的同時也增強了學生應(yīng)用數(shù)學思想解題的能力。

四、重視歸納總結(jié)，感悟轉(zhuǎn)化思想

任何一種數(shù)學思想的掌握，并非易事，需要學生在解決問題的過程中慢慢體會、領(lǐng)悟。每節(jié)課的課堂總結(jié)非常重要，教師要及時引導學生歸納提煉。

如“圓的面積”的小結(jié)：

師：同學們，這節(jié)課學習了什么？你有什么收獲？

生1：我學會了計算圓的面積。

生2：我們是把圓轉(zhuǎn)化成一個近似的長方形，根據(jù)長方形的面積=長×寬=πr×r，從而推導出圓的面積公式=πr2。

師：為什么在推導圓面積公式時，要把圓轉(zhuǎn)化為長方形而不轉(zhuǎn)化成其他圖形呢？

生3：因為我們已經(jīng)學會了長方體的的面積，所以可以把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形，利用長方形的面積得出結(jié)論。

師：你們說得非常好，數(shù)學上把我們推導圓的面積計算公式的方法稱為轉(zhuǎn)化法。

……

從上面的案例不難看出，課堂總結(jié)不僅要關(guān)注學生這節(jié)課學到了什么知識，還應(yīng)引導學生積極反思在數(shù)學活動中解決問題的數(shù)學思想，從而提高學生解決問題的能力。

總之，在教學中，只要以生為本，挖掘教材中的數(shù)學思想，并有機地滲透到教學中，讓學生在學習中體驗、理解和掌握數(shù)學思想，形成知識和能力，就能為其持續(xù)發(fā)展奠定堅實基礎(chǔ)。

（責編 童 夏）