高職工科院校數學建模競賽教學策略的研究

劉春英

摘 要：本文分析了在高職工科院校加強數學建模教學的重要意義， 探討了數學建模競賽在高職工科院校推廣的瓶頸，論述了數學建模教學策略的構建。

關鍵詞：高職工科院校；數學建模；教學策略

中圖分類號：G712 文獻標志碼：A 文章編號：2095-9214（2015）10-0151-02

一、在高職工科院校加強數學建模教學的重要意義

數學建模已經成為衡量高職院校教學水平一個很重要的指標，要推動職業院校數學教學改革，提高職業院校數學教學質量，數學建模教學是一種必然的趨勢。

數學建模競賽涉及到多學科、多領域的競賽， 不同于一般的純數學競賽，數學建模競賽培養學生的想象力、觀察力、創造力和“雙向”翻譯的能力，培養學生的計算機應用能力，培養學生的自學能力和查閱文獻資料的能力，培養學生論文寫作與表述的能力。數學建模競賽的開展不僅有效提升高職學生的創新能力和綜合素質，更重要的是，數學建模競賽在高校的舉行，有利于高職院校數學教學的改革，他們二者是相輔相成的關系。對數學教學改革具有推動作用，推動數學教學體系的改革，推動數學教學與數學課程的融合，推動現代教學理論與實踐的結合，推動數學教學方法和手段的改革，對加快高職院校人才培養模式的改革起到了推動作用。因此，結合高職院校的實際，探索數學建模教學策略對不斷提高人才培養質量，具有重要意義。

二、數學建模競賽在高職工科院校推廣的瓶頸

（一）高職工科院校學生自主學習能力薄弱

數學建模競賽涉及多學科和多領域的實際問題，要想將這些實際問題數學化， 找到解決問題的突破口，建立起數學模型，需要學生具有一定的自主學習能力和綜合能力，學生在競賽中，失去了教師這一重要“依靠”，學生往往表現出不自信，常常會感到“無從下手”，從而失去堅持下去的信心，因此在數學建模教學中注重培養學生的自主學習能力顯得尤為重要。

（二） 高職工科院校教師的創新能力和科研意識有待加強

由于高職工科院校學生數學基礎相對薄弱，多年來教師將教學的重點放在教材上，近年來在高職工科院校高等數學教學時數偏少，很難做到將數學知識在應用方面進行拓展，導致學生的知識面也很大程度上局限于教材，數學建模教學內容涉及的領域多，教師只有具備高超的研究能力和科研水平，才能駕馭數學建模教學，而數學教師自身的學科單一，這對教師提出了更高的標準，職業院校教師有待于進一步提高科研意識和研究水平。

三、數學建模教學策略的構建

（一） 培養數學建模思維意識的教學策略

1.把數學建模的思想體現在數學教學的課堂內容中

原有的教學思想和教學體系與數學建模思想并不沖突，雙方可以相融互處。課堂教學對知識的講解依然是學生對數學知識的主要了解途徑。因此，在進行數學知識的講解時怎樣有效的體現數學建模思想顯得更加重要。

2.重視傳統教學課堂中有效重要教學方法的應用

在解決實際問題的時候傳統教學課中的一些重要方法也顯示出了不俗的意義，這應當引起我們的注意，這些方法對解決學生在建模中遇到的問題很有幫助。

3.充分利用數學軟件、注重數學的教學試驗

數學軟件在演算、計算與繪圖功能方面有嚴密的邏輯性和強大的功能性，學生可以充分利用數學軟件的功能分析數學實際問題，讓學生體驗數學內容的內涵、理解所學數學內容。

4.重視課堂教學與習題的功能，改編例題或習題成為數學建模問題

數學建模應從課本內容出發，以教材為載體，聯系實際，將例題或習題，改編成符合學習認知規律的數學建模問題，培養學生發現問題、解決問題的能力。

（二）培養數學建模能力的教學策略

把現實問題數學化、數學模型解答和現實問題解答驗證稱之為數學建模的一般過程的三個階段。這三個階段世界上是一個循環往復的過程，讓學生在從現實問題到數學模型再到現實問題的循環中不斷完善數學建模解決問題的能力。根據數學建模的過程，可以在三個方面入手培養學生的建模能力：

1.從實際問題數學化的能力培養上入手

把來源于生產生活的實際問題和數學的思想方法融合，從中找尋其產生的背景以及性質，認識所要解決的目的和結論。通過抽象的數學科學語言，將實際問題翻譯成簡化層次上的數學問題，也就是建立數學模型。此時，實際問題數學化就是對學生運用數學知識和數學語言能力的考驗，這一點正是傳統數學教育所布不具備的。

2.從強化學生數學建模求解和算法的能力培養上入手

在科學的數學知識和數學方法上建立起數學模型，對有關問題進行計算和論證，推解出要解（證）的結論，這是模具數學解決方案的能力，同時也解決以往我們最關注的教學問題的能力，但是我們應該看到數學模型解決實際問題的過程往往比較復雜，有時在很多情況下需要計算機的幫助，有時沒有唯一的答案，有的解決方案成型過程中必須計算模具的編程解決方案，因此計算機解決模具的方案日益受到關注。

3.從數學結論實踐化的能力培養上入手

將數學問題（數學模型）來解（證）得出的數學結論，整理和組織后，再應用到實際問題的能力，這是解決問題的能力的延伸，強調“從實踐中來”，“去回到實踐”的能力，這是數學建模的終極目標，也是最高的要求。

（三）構建數學建模的新型教學模式

在現實中，我們不管是什么樣的問題需要解決，不能完全依賴于一個單一的數學知識和方法，學生數學建模競賽體現的是學生綜合知識主體本身，特點之一就是知識的全面性，每一個數學問題都涉及到社會生活的方方面面，學生回答問題的過程中，需要涉及到不同的知識領域。然而，各類型教育的難度決定了它不可能在存在于整個教學過程中，在實踐中，只有代表性的內容和題目才會被選擇，盡可能地讓學生了解和欣賞數學建模的魅力。因此改革和創新數學建模的教學模式勢在必行。endprint

1.創新數學建模教學模式-“ID整合模式”的內涵

（1）數學建模教育模式的構成

數學建模教育是數學建模教學的系統工程，數學建模教育模式分為宏觀、中觀和微觀三個層面。所謂宏觀層面的數學建模教育，指職業院校中數學建模教育發展戰略的模式，屬數學素質教育的范疇；而中觀層面的數學建模教育，指各類職業院校數學建模教育的管理模式；微觀層面的數學建模教育，指具體的數學建模教學模式，相對應的教育結構同樣也有宏觀、中觀、微觀三個層面之分，其中宏觀層面指數學建模教育體系的結構；中觀層面指數學建模教育管理的結構；微觀層面指數學建模教學活動（含課程）的結構。

（2）數學建模教學模式的課程和活動構成

教學模式是構成課程（長時間的學習課程）、選擇教材、指導在教室和其他環境中教學活動的一種計劃或范型。

數學建模教學內容，由以下模塊組成：

①應用數學初步；

②數學建模基礎知識；

③學建模基本方法；

④學建模特殊方法（如：圖論、運籌學、統計、灰色理論、神經網絡等）；

⑤學建模軟件（Mathematica，Maple，Mathcad，Matlab）；

⑥殊建模軟件（如：SAS，SPSS，Matlab中各種工具箱，應用數學方法軟件包，Lindo等）；

⑦各種基本模型（機電工程技術中的數學模型；經濟、管理學中的數學模型；生物、化學中的數學模型；金融學中的數學模型；物理學中的數學模型）

⑧合的數學模型。

2.“ID—整合模式”的思路（Integrated mold）

整合模式是一個系統的整體協調模式，不斷探索它們之間的連續性和銜接性，利于提高數學建模教學效果。整合模式充分重視高等數學核心課程、選修課程（數學模型、運籌學管理）和活動三大部分的整合。

三段式的新型教學模式—ID-整合模式框圖：

我院學生在2009年首次參東北三省數學建模競賽，參加兩個隊，近幾年改革和創新數學建模教學模式，參加數學建模的數量和質量均有所提高，學生的參賽能力和水平有所提升，教學改革初見成效，但是數學建模教學是一個系統的工程，任重而道遠，還有許多問題有待于從事數學建模的教師進一步探索和研究。

（作者單位：長春職業技術學院）

參考文獻：

[1]黃培鴻. 大學生數學建模教學策略研究[J].南昌教育學院學報，2013，（7）：53.

[2]于圣斌.高職院校數學建模競賽與教學策略探究[J].數學學習與研究，2010，（23）：35.endprint